【中职专用】（高教版2021·基础模块上册） 高中数学 2.2区间（教案）-

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课  题2.2区间课  型新授课  时1授课班级 授课时间 授课教师 教材分析本节课是中职教材《基础模块上册》第二章第二节的内容，在第一章已经学习了集合的表示方法，集合的运算-交集-并集-补集等知识，学生已经能够很熟练地用集合和数轴表示不等式的解集，这为本节课学习区间起了基础性作用。学情分析本节课通过复习旧知：用集合和数轴的方法表示不等式的解集，从而引出第三种表示数集的方法，且在讲解过程中利用数形结合的方法让学生更好地理解区间的概念，再结合练习题及时巩固所学知识，加深记忆。学习目标  理解并掌握区间的相关概念；  会用区间表示数集，且理解不等式、数轴、区间都是表示不等式数集的方法；  能结合数轴分析区间之间的包含关系，并用区间表示不等式数集的交、并、补运算结果。学习重难点重点：会用区间表示数集；会用区间表示不等式数集的交、并、补运算结果；难点：能在数轴上表示区间，理解数形结合思想。教学方法通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。课前准备 备学生、备教材、备教具教学媒体ppt       教学过程第一课时教学环节教师活动设计学生活动设计设计意图活动一：创设情境 生成问题用集合表示下列不等式的解集.(1)x-1＞0；(2)2x+7＜3；(3)2x≥x-1；(4)3x-6≤9.答案：{x|x＞1}；{x|x＜-2}；{x|x≥-1}；{x|x≤5}.用数轴表示为：
那不等式数集除了以上两种表示方法外，有没有第三种表示方法呢？   请学生口答，复习前面所学知识，从最简单的知识入手，激发学生的学习兴趣，调动积极性。       从而顺利引出今日所学区间的内容   提出问题，从简单的问题入手，提高学生学习的积极性和主动性。            活动二： 调动思维探究新知  一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点. 设a,b∈R，且a＜b，那么： （1）闭区间：满足不等式a≤x≤b的实数x的集合表示为[a,b]，称为闭区间，用数轴表示为：
一、用区间表示下列不等式的解集：1.{x|-2≤x≤1}；2.{x|-6≤x≤6}；3.{x|8≤x≤23}；4.{x|14≤x≤68}.答案：[-2,1]；[-6,6]；[8,23]；[14,68].（2）开区间：满足不等式a＜x＜b的实数x的集合表示为（a,b），称为开区间，用数轴表示为：
二、用区间表示下列不等式的解集：1.{x|-4＜x＜5}；2.{x|-6＜x＜0}；3.{x|8＜x＜55}；4.{x|22＜x＜70}.(-4,5)；(-6,0)；(8,55)；(22,70).（3）左闭右开区间：满足不等式a≤x＜b的实数x的集合表示为[a,b），称为左闭右开区间，用数轴表示为：
三、用区间表示下列不等式的解集：1.{x|-9≤x＜1}；2.{x|-3≤x＜5}；3.{x|12≤x＜88}；4.{x|0≤x＜64}.[-9,1)；[-3,5)；[12,88)；[0,64).
（4）左开右闭区间：满足不等式a＜x≤b的实数x的集合表示为(a,b]，称为左开右闭区间，用数轴表示为：四、用区间表示下列不等式的解集：1.{x|-9＜x≤0}；2.{x|-16＜x≤2}；3.{x|8＜x≤23}；4.{x|17＜x≤45}.(-9,0]；(-16,2]；(8,23]；(17,45].
这些区间表示的集合及其数轴表示归纳如下表所示：实数集R可以用区间表示为(−∞,+∞)．其中符号“∞”读作“无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”，“−∞”读作“负无穷大”.由此，集合{x|x≥a}和{x|x≤b}，以及{x|x＞a}和{x|x＜b}就可以用区间表示为[a,+∞)、(-∞,b]、(a，+∞)和(-∞,b). 其中，(−∞,+∞)、[a,+∞)、(-∞,b]、(a，+∞)和(-∞,b)都称为无穷区间．
无穷区间归纳见下表： 例1    已知集合A(-4,2)，集合B(-1,3]，求A∩B,A∪B．解：   集合A与集合B的数轴表示如图（1）所示：
由图（2）（3），得A∩B=(-1,2);A∪B=(-4,3].例2 设全集U为R,已知集合A=[-2,+∞),B=(-∞,3),求A∪B,∁UB,A∩∁UB .解:   集合A与集合B的数轴表示如图所示：因此A∪B=R,∁UB=[3,+∞),A∩∁UB =[3,+∞).  
   区间调动学生动脑的积极性，引发学生思考，锻炼学生独立解决问题的能力     先找学生回答，让学生用自己的语言说一说，引起学生兴趣，更好地掌握知识。                观察、探究利用数轴回答问题                  这个表格，可以挖空，让学生口答                  学习知识就是为了应用知识，通过例题讲解，及时巩固学生已有的知识概念          区间的相关概念，我是分开讲解的，讲解一个，练习一次，现学现用，从实际问题出发，形成学生的解题思维形式，更一步巩固知识，加深印象。         强调、引导、识记       注意引导，可以提问从不听课的学生，这很简单，他也会，也可以激发他学习的兴趣，感受数学学起来也不难。                    提高所有学生学习的主动性，感受数学学习的乐趣，体会数学很简单的心情                由于例1很简单，可以只讲解一道题，其余两道题让学生到黑板上板演。  做这类题，一定要画数轴分析问题，一定不要眼高手低，心算会出错的 活动三：巩固练习素质提升1.完成下表：
2 ．设集合A=(-2,3], 集合B=(0,4], 求A∩B,A∪B  ．3.设集合A=(-2,+∞)，集合B=(-∞,4],求A∩B,A∪B.  4.设全集U为R，已知集合A=(-∞,-1),B=(0,5),求∁UA,∁UB,B∩∁UA.  让学生独立完成练习，找学生回答结果，让学生感受知识所带来的快乐。  通过课堂练习的学习，使学生掌握区间的表示方法，使知识内化。  查缺补漏活动四：课堂小结作业布置课堂小结： 让学生自己说一说本节课的收获？ 作业布置：1.课本52页《A 知识巩固》中的题必做，B组题选做；2.《学习指导与练习》中2.2区间的内容完成。活动五：板书设计2.2区间                                      区间的概念                         例1                    练习题  注意的地方                         例2                    总结 活动六： 教学反思（留白）