【中职专用】（高教版2021·基础模块上册） 高中数学 2.5不等式应用举例（教案）-

这是一份【中职专用】（高教版2021·基础模块上册） 高中数学 2.5不等式应用举例（教案）-，共7页。
课  题2.5不等式应用举例课  型新授课  时1授课班级 授课时间 授课教师 教材分析本节课是中职教材《基础模块上册》第二章第五节的内容，在前面几节课已经学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法、含绝对值不等式的解法等知识，这对于本节课学习不等式应用题起着非常重要的基础作用。学情分析本节课通过从生活和实际生产中的实际问题入手，引导学生领会不等式在实际生活与学习中的应用，初步了解数学建模思想解决实际问题的方法和步骤。学习目标  能够根据题目中的数量关系或变化规律，列出相应的一元一次不等式、一元二次不等式或含绝对值的不等式解决实际问题。  学会从实际问题中，抽象出数学模型，学会用数学建模思想解决实际问题。学习重难点重点：能够根据题目中的数量关系或变化规律，列出相应的一元一次不等式、一元二次不等式或含绝对值的不等式解决实际问题；难点：学会从实际问题中，抽象出数学模型，学会用数学建模思想解决实际问题。教学方法通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。课前准备 备学生、备教材、备教具教学媒体ppt       教学过程第一课时教学环节教师活动设计学生活动设计设计意图活动一：创设情境 生成问题
同学们，这是我们前几节课学习的不等式相关计算：一元一次不等式、一元二次不等式和含绝对的不等式等知识，这些知识在我们生活和生产实践中也存在着广泛地应用。接下来我们一起来学习新的内容——不等式应用举例.    复习前面所学内容，板演       提出问题，从简单的问题入手，提高学生学习的积极性和主动性。从而顺利引出今日所学的内容   活动二： 调动思维探究新知 问题1：如图所示，有质量分数为50%的酒精溶液100g，要稀释成质量分数不低于20% 且不高于30%的酒精溶液500 g，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液呢？
分析：   加入另外的酒精溶液后，酒精溶液质量和溶液中的酒精质量都会发生变化．酒精溶液=(酒精+水)的质量
解：设需要加入质量分数为x%的酒精400 g，依题意可得：
总结：不等式应用题解题步骤：(1)找：分析题意，找出不等关系式；(2)设：一般是求谁就假设谁为未知数x；(3)列：根据题意和等量关系式列出不等式或不等式组；(4)解：解不等式或不等式组的解集；(5)答：写出答案. 问题2如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量和品质．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响．
通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个．如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树的产量就会减少5个．如果要使水果总产量不少于33 000个，应该如何安排种植数量？分析：总产量=每棵树产量×棵数按照目前情况，果园水果产量为50×600=30000个，            所以需要增种果树才能增产．“不少于”就是“≥”“不大于”就是“≤”解：设要增种 x 棵果树，增种后每棵树会结果(600-5x)个，根据题意得(600-5x)(50+x)≥33000去括号整理得 -5x2+350x-3000≥0.解得 10≤x≤60.因此要使水果总产量不少于33 000个，该果园内至少要增种10棵果树，但增种不能超过60棵．问题3大国工匠胡双钱是我国某飞机制造厂数控机车间钳工组组长，在30多年的航空技术制造工作中，他经手的零件数十万，没有出过一次质量差错．大飞机的很多重要精密零部件，都需要胡双钱这样的能工巧匠手工完成．
某国产大型客机需要制作一个精密零件，该零件的内孔直径为5mm，且绝对误差不能超过0.15mm．请问该零件的内孔直径应该控制在什么范围内?分析：“绝对误差”什么意思？解：设零件的内孔直径为x mm，则                     |x-5|≤0.15．         解得：4.85≤x≤5.15所以，加工该零件的内孔时，应将内孔直径控制在 [4.85,5.15]（单位：mm）.拓展延伸工 匠 精 神          在新时代要大力弘扬工匠精神，工匠精神就是一种严谨认真、精益求精、追求完美、勇于创新的精神。       随着经济的发展，专业化成都越来越高，社会分工越来越细，这就要求人们做事认真精细，否则会影响整个社会体系的正常运转。如一台拖拉机，有五六千个零部件，要几十家工厂进行生产协作；一辆小汽车，有上万个零件，需上百家企业生产协作。每一个部件都不允许有哪怕1%的差错。否则，生产出来的产品不仅是残次品和废品的问题，甚至会危害人的生命。“失之毫厘，谬以千里”，任何一个细节上稍微一点点的差错，都会对结果造成极大的影响，带来想象不到的灾难。所以，无论做人、做事，都要注重细节，从小事做起。我们的古人就提倡“天下难事必作于易，天下大事必作于细”。         细节决定成败，只要具备把工作做好做专做到机制的工匠精神，就一定可以成就一番事业！  调动学生动脑的积极性，引发学生思考，锻炼学生独立解决问题的能力    讨论，交流，求解         先找学生回答，让学生用自己的语言说一说，引起学生兴趣，更好地掌握知识。      观察、探究利用数轴回答问题              学习知识就是为了应用知识，通过例题讲解，及时巩固学生已有的知识概念    思考，交流，计算，分享             让学生说一说，你知道哪些工匠人物或事情  通过对实际问题的学习，带领学生初步了解数学建模的一般步骤和方法，培养学生数学抽象思维、逻辑思维和数学建模等核心素养。       强调、引导、识记       注意引导，可以提问从不听课的学生，这很简单，他也会，也可以激发他学习的兴趣，感受数学学起来也不难。           提高所有学生学习的主动性，感受学习数学的乐趣    讲解例题时，一定要讲解一道，让学生及时练习一道，老师不能总是在讲，也不能一起把所有例题讲完，一定要讲练结合才行。                工匠精神这部分内容，老师不要觉得没用，没有必要给学生说。实际上，这很重要，一定要抽出至少五分钟和学生一起分享这篇文章工匠精神。老师不只是要传道授业解惑，而且在培养学生的思想道德和世界观、人生观和价值观方面有非常重要的责任和义务。 活动三：巩固练习素质提升1.如图所示，是五岁的小明小朋友喝牛奶的杯子，妈妈先给他沏了一杯含有质量分数为20%的奶粉溶液100g，小明喝了一口不好喝，说要喝好喝的奶。据统计，质量分数不低于40% 且不高于60%的奶粉溶液200 g最合适，请你帮小明计算一下，需要加入质量分数介于什么范围内的奶粉溶液？
2.某糕点店若将进货单价为8元的商品按照每间10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价的方式来增加利润.已知这种商品如果每件售价提高1元，销售量就要减少10件.那么，要保证每天所赚的利润在320元以上，售价应定为多少？3.某商店出售甲、乙两种品牌的水泥，袋子上分别标注规格及误差范围是“(50±0.5)kg”和“(50±1)kg”．现从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？课堂检测1．小明家距离学校2000 m．按平常的速度匀速行走，小明需要步行30 min才能按时到校．若某日小明在前一半时间只走了800 m，问后半段时间平均速度至少为多少才能保证按时到校？2．数轴上点P对应实数5,点Q对应实数x,若P、Q两点的距离不超过3,求实数x的取值范围.
3．园林工人计划使用20 m的栅栏材料，在靠墙的位置围出一块长方形的花圃，要求花圃面积不小于42m^2，试确定与墙平行的栅栏的长度范围．          让学生独立完成练习，分享，交流。           过关检测题，当堂课当堂练，及时了解学生掌握知识情况。        通过课堂练习的学习，使学生初步掌握求解不等式应用题的一般步骤和方法，使知识内化。     课堂检测目的是掌握学生知识掌握情况，查缺补漏，及时反馈   活动四：课堂小结作业布置课堂小结： 让学生自己说一说本节课的收获？ 作业布置：1.课本68页《A 知识巩固》中的题必做，B组题选做；2.《学习指导与练习》中37-40页2.5不等式应用举例的内容完成。活动五：板书设计2.5不等式的应用举例                                   问题1                    例1                    练习题  问题2                    例2  问题3                    例3                    总结 活动六： 教学反思（留白）