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【中职专用】（高教版2021·基础模块上册）高中数学同步4.3.1任意角的三角函数定义（同步练习）-

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4.3.1任意角的三角函数定义同步练习一、选择题。1.若角α终边上有一点P(0,5),则sinα=（）A.5 B.1C.0 D.不存在【解析】由sinα=，所以答案选C.2.已知角α终边上有一点Q(3,-4),则cosα=（） A.- B. C. D. - 【解析】由cosα=，所以答案选A.3.下列各角中，正切值不存在的是（）A. B.C. D. 【解析】当角的终边落在y轴上时，正切值不存在，90°的终边落在y轴的正半轴上，所以答案选B.4.若角α终边上有一点O(-2,-3) ，则tanα=（）A. B.- C. D.【解析】由tanα= ，所以答案选D.二、填空题。5.如果角α的终边经过点(1,3),则sinα=________________.【解析】由sinα=，所以答案为。如果角α的终边经过点(-6,8),则cosα=________________.【解析】由cosα=，所以答案. 如果角α的终边经过点(，2),则tanα=________________.【解析】由tanα= ，所以答案为 .8.如果角α的终边经过点(m,m),其中m≠0，则sinα=________________,；cosα=_______________;tanα=_________________.【解析】已知角α的终边经过点(m,m),其中m≠0，得角α的终边落在第一象限的角平分线上，所以sinα=，cosα=，tanα= 1.三、解答题。9.已知角α的终边经过点(-4,-3),分别求sinα、cosα、tanα的值。【答案】解：因为x=-4，y=-3，所以r=5由三角函数的定义得sinα=，cosα=，tanα= . 10.已知角α的终边经过点(-2,a),且tanα=，求sinα和cosα的值。【答案】解：因为x=-2，y=a，所以tanα=因为tanα=，所以=解得a=-由三角函数的定义得sinα=，cosα= 。一、填空题。函数y=sinx的定义域为____________,函数y=cosx的定义域为_____________.【答案】R,R 函数y=tanx的定义域为______________________________________.【答案】3.已知角α的终边经过点(a,-a),其中a≠0，则sinα=________________,；cosα=_______________;tanα=_________________.【解析】解：因为x=a，y=-a，所以r=，由三角函数的定义得sinα=，cosα=，tanα= . 二、选择题。4.已知点P(-,m)在角α的终边上，且sinα= ,则m=（）A.1 B. -1 ±1 D.【解析】已知点P(-,m)在角α的终边上，且sinα= ，所以sinα==，解得m=±1，由sinα=可知，m＞0，所以m=1，即答案选A.5.已知角β= ，则(sinβ，cosβ)在第几象限（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】已知角β= ，所以角β的终边落在第四象限，sinβ＞0，cosβ＜0，所以(sinβ，cosβ)在第四象限，答案选D.6.已知角α的终边落在y=3x直线上，则sinα=（）A. B.C. D.- 【解析】已知角α的终边落在y=3x直线上，则可以任取一点P(1,3)，所以sinα=。答案选C.三、解答题。7.已知角α的终边经过点P(5,12),求sinα +cosα 、2tanα 的值。【答案】解：因为角α的终边经过点P(5,12)，所以r=由三角函数的定义得sinα=，cosα=，tanα= .所以sinα +cosα =+ = 2tanα= 1.已知角α的终边经过点P(2,-3),求sinα ，cosα 和tanα 的值。【答案】解：因为角α的终边经过点P(2,-3)，所以r=由三角函数的定义得sinα=，cosα=，tanα= .