【中职专用】高中数学 高教版2021·拓展模块一上册 5.2 复数的运算（练习）

5.2 复数的运算

同步练习

1．（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据复数的四则运算进行展开计算即可选出选项.

【详解】解:原式为

.

故选:A

2．复数的实数与虚部分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，

【答案】C

【分析】由虚数的定义及复数的运算可得，即可得答案.

【详解】解：因为，

复数的实数与虚部分别为，．

故选：．

3．若，则等于（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】设复数，利用复数的加减运算法则，解出a，b，即可得z.

【详解】设，

则，所以，得，

所以.

故选：B.

4．已知复数，则的共轭复数为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据给定条件，利用复数乘法求出复数即可作答.

【详解】依题意，，所以.

故选：D

5．已知是虚数单位，则（    ）

A．2 B． C． D．

【答案】D

【分析】根据复数的加法运算求解.

【详解】由题意可得：.

故选：D.

6．若，则等于（    ）

A．2 B．6 C． D．

【答案】B

【分析】根据复数的乘法公式可得，再根据共轭复数的概念及复数的加法运算即可求解.

【详解】,

所以.

故选：B

1．计算:等于（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题考查复数的四则运算法则,按照法则计算即可.

【详解】.

故选:D.

2．（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用复数的加法运算直接计算作答.

【详解】.

故选：A

3．已知复数在复平面内对应的点为，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】由复数的坐标表示，共轭复数定义可得答案.

【详解】由题意知，则.

故选：A

4．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【分析】先求出复数，化成标准形式，再根据复数的几何意义来判断.

【详解】依题意得，，对应复平面的点是，在第四象限.

故选：D.

5．复数在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【分析】根据复数乘法运算计算出即可得出结果.

【详解】因为，可知复数在复平面内对应的点为，

所以在复平面内对应的点位于第四象限.

故选：D

1．（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据复数的乘法运算求解.

【详解】．

故选:A.

2．已知复数满足，则的实部为____．

【答案】

【分析】设，利用复数的运算可得出关于、的方程组，解之即可.

【详解】设，则，

所以，，所以，，解得，

因此，复数的实部为.

故答案为：.

3．已知复数，若z的共轭复数，则实数（    ）

A．1 B．2 C．3 D．

【答案】C

【分析】根据复数乘法求出和，与已知对比即可求出b的值.

【详解】，

，

，

.

故选：C.

4．复数的实部为___________．

【答案】7

【分析】直接利用复数的乘方和复数乘法的运算法则计算即可.

【详解】．故实部为7，

故答案为：7.

5．若实数x，y满足，则（    ）

A． B．1 C．3 D．

【答案】B

【分析】根据复数的乘法运算和复数相等的定义求解.

【详解】，

所以，则，

故选:B.