【中职专用】高中数学 （北师大版2021）基础模块上册1.2.2真子集与相等集合（教案）-

这是一份【中职专用】高中数学 （北师大版2021）基础模块上册1.2.2真子集与相等集合（教案）-，共6页。教案主要包含了特别提示等内容，欢迎下载使用。
课  题1.2.2 真子集与相等集合课  型新授课课  时1授课班级 授课时间 授课教师 教材分析教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章；教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础．学情分析14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过集合的概念学习，已经初步掌握集合知识，本节课将学习集合的表示方法；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的概念的基础上学会真子集与相等集合内容.学习目标1.理解真子集的概念，掌握数集之间的关系及其表示方法；2.学生运用自主探讨、合作学习，理解集合相等的概念，掌握集合相等关系的判断方法，明了空集为任何非空集合的真子集意义，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质学习重难点1.真子集的概念，掌握数集之间的关系及其表示方法2.明了空集为任何非空集合的真子集意义；3.理解集合相等的概念，掌握集合相等关系的判断方法.教学方法讲授法、谈话法、谈论法课前准备教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；教学媒体教学课件PPT、多媒体展板   教学过程第一课时教学环节教师活动设计学生活动设计设计意图活动一：创设情境 生成问题问题提出
考查下面的集合：
(1）某中职学校服装设计班所有学生组成集合M，服装设计班里所有男生组成集合P；
(2）集合A={x|x2=1},B={-1,1}.
集合M与集合P、集合A与集合B有什么关系？根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解答通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。活动二： 调动思维探究新知分析理解
我对于“问题提出”中的（1)，显然有PM.
但是服装设计班的女生属于集合P，也就是说，集合M中有元素不属于集合P.这时候，我们说集合P是集合M的真子集．抽象概括
对于两个集合A,B，如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫作集合B的真子集（如图1-6所示），记作AB（或BA)，读作“A真包含于B”或“B真包含A”.           例如，自然数集N是整数集Z的真子集，即NZ.
自然数集N也是实数集R的真子集，即NR.
整数集Z是有理数集Q的真子集，即ZQ.
这些集合之间的关系可以用图1-7直观表示  空集是任何非空集合的真子集，即对任何非空集合A，总有∅A.例如，因为集合{0}中有一个元素0，是非空集合，所以∅{0}.分组讨论，分析问题情境中各集合之间的元素特点，探索集合间的关系； 明确集合的概念及组成集合的元素的条件；       讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；   活动三：巩固练习素质提升例 1 写出集合A={a，b，c}的所有子集，并说出集合A有几个真子集．
分析 为了不重不漏地写出集合A的所有子集，我们应分为以下几个步骤来写．
(1)∅是所有集合的子集，所以先写出 ∅；
(2）写出含有一个元素的子集：{a}，{b}，{c}；
(3）写出含有两个元素的子集：{a,b},{a,c},{b,c}；
(4）写出含有三个元素的子集：{a,b,c}.
解 集合A的所有子集是∅,{a}，{b}，{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}.除了{a,b,c}外，其他集合都是集合A的真子集，所以集合A有7个真子集．合作交流
请举出两个有包含关系的集合，然后说出它们之间的包含关系，指出其中的子集或者真子集，并用Venn图表示它们之间的关系，与同学互相交流.学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解    阅读并完成“合作交流”中问题通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误活动四： 调动思维探究新知分析理解
对于“问题提出”中的（2)，不难发现集合A和集合B中都只有两个元素-1和1，所以AB，且BA.事实上，这两个集合中的元素是完全相同，只是这两个集合的表达形式不同．抽象概括
一般地，对于两个集合A,B，如果AB，且BA，那么此时集合A与集合B的元素是完全一样的，称集合A与集合B相等，记作
                 A=B.
例如，集合A={x|x是有两条边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}，就有AB，且BA，所以A=B．同样，{x|x是小于10的正奇数}={1,3,5,7,9}；{x|x2+5x+6=0}={-2,-3}.
这样，真子集还可以理解为：对于集合A，B，如果AB，并且A≠B，就称集合A是集合B的真子集．分组讨论，分析问题情境中各集合之间的元素特点，探索集合间的关系； 明确集合的概念及组成集合的元素的条件；       讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；   活动五：巩固练习素质提升例 2 说出下列每对集合之间的关系．(1)    A={1,2,3,4}和B={1,3,4}；(2)    P={x|x＞4|和Q={x|x＞1}；
(3) C={x|x2+3=0}和 ∅.
解 (1)AB；(2)PQ；(3)C=∅. 合作交流
与同学交流讨论，说一说子集、真子集、相等集合的区别与联系.学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解阅读并完成“合作交流”中问题通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误活动四：课堂小结作业布置（一）课堂小结（二）作业布置完成课本中P15  ——练习1./2./3. 活动五：板书设计 1.2.2真子集与集合相等一、真子集概念                                     练习                 小结 二、集合相等及表示方法                             练习                 作业  三、特别提示                                        活动六： 教学反思（留白）教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。