【中职专用】高中数学 （北师大版2021）基础模块上册1.3.2并集（教案）-

1.3.2 并集

课  型

新授课

课  时

1

授课班级

授课时间

授课教师

教材分析

教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章；

教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集；

地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础．

学情分析

1. 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；

2.通过集合的概念学习，已经初步掌握集合知识，本节课将学习集合的运算方法--并集；

3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的相关概念的基础上学会集合并集运算内容.

学习目标

1.理解集合的并集的概念，掌握集合的并集的符号表示方法；

2.学生运用自主探讨、合作学习，掌握集合的并集的运算方法，明了集合的并集的意义，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；

3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质

学习重难点

1.理解集合的并集的概念，掌握集合的并集的符号表示方法

2.明了集合的并集的意义；

3.掌握集合的并集的运算方法.

教学方法

讲授法、谈话法、谈论法

课前准备

教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；

学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；

教学媒体

教学课件PPT、多媒体展板

教学过程

第一课时

教学环节

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

活动一：

创设情境

生成问题

观察思考
奥林匹克运动会分为夏季奥运会、冬季奥运会、残

奥会等，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会

又举办过冬季奥运会的城市．因此现在用集合的观点来

分析这个问题，如图1-8所示，我们用集合U表示世界

上所有的城市，用集合A表示到2022年年底举办过夏季

奥运会的城市，用集合B表示到2022年年底举办过冬季

奥运会的城市.

(1）图中哪部分表示既举办过夏季奥运会又举办过

冬季奥运会的城市？
(2）图中哪部分表示举办过夏季奥运会或者举办过

冬季奥运会的城市？

(3）图中哪部分表示没举办过夏季奥运会的城市？
(4）图中哪部分表示既没举办过夏季奥运会又没举

办过冬季奥运会的城市？

根据问题思考，

并尝试利用初中所学知识解

通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。

活动二：

调动思维

探究新知

分析理解
我们再来研究本节"观察思考"中的问题（2）.
显然，我们只要把到2022年年底举办过夏季奥运会

的城市或者举办过冬季奥运会的城市全部合并在一起就

行了，这样合并在一起的城市就组成了一个新的集合，

这个集合中的元素属于A或者属于B，如图1-14所示．

再如，集合P={a,b,c}，集合Q={a,b,d,e}，集合

M={a,b,c,d,e}，集合M中的元素是由集合P或集合Q中

的元素组成的（如图1-15所示）

抽象概括
一般地，一般地，设A,B是两个集合，由所有属于A

或者属于B的元素组成的集合C叫作集合A与集合B的

并集，记作AB，读作“A并B”，即
      C=AB={x|x∈A或x∈B}.
图1-16(1)(2）中的涂色部分就表示集合A与集合B

的并集．

分组讨论，分析问题情境中各集合之间的关系，探索集合间的并集运算方法；

明确集合的交集概念及掌握集合间的并集运算方法；

    讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；

活动三：

巩固练习

素质提升

例 1 已知集合A={1,3,5,7,9},B={2,3,5,7}，

求AB 

解  AB={1,2,3,5,7,9}.

特别提示
在求集合A和集合B的并集时，同属于集合A,B的

公共元素，只列举一次.

    例2  已知集合A={x|-1＜x＜7},B={x|-3＜x≤3}，

求AB .

解   在数轴上将集合A,B表示出来（如图1-17所

示）.
 

观察可知AB={x|-3＜x＜7}.

合作交流
与同学交流讨论例2:
(1)-1,7是否属于AB？为什么？

(2)-3,3是否属于AB？为什么？

例3  设集合A={x|x＞4},B={x|x≤-2}，求AB.

解   在数轴上将集合A,B表示出来，如图1-18所

示．
 

观察可知AB={x|x＞4或x≤-2}.

根据并集的含义可以知道，对于任意两个集合A,B，有下述性质.

(1)    AB=BA；       (2)AA=A，A∅=A；
(3)AAB,BBA；(4)若BA，则AB=A.

合作交流
你能解释并集的这四条性质吗？与同学交流讨论.

学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解

阅读并完成“特别提示”中问题

阅读并完成“合作交流”中问题

阅读并完成“合作交流”中问题

通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误

活动四：

课堂小结作业布置

（一）课堂小结

（二）作业布置

完成课本中P21  ——练习1./2./3./4.

活动五：

板书设计

1.3.2并集

一、并集概念                                     练习                 小结

二、并集运算方法                                 练习                 作业 

三、性质                                       

活动六：

教学反思

（留白）

教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。