【中职专用】高中数学 （北师大版2021）基础模块上册2.1.1不等式的基本性质（教案）-

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课  题2.1.1 不等式的基本性质 课  型新授课课  时1授课班级 授课时间 授课教师 教材分析教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第二章；教材内容：包括不等式的基本性质、区间、一元二次不等式、含绝对值的不等式、不等式的应用；地位与作用：不等式是数学中的重要内容，它具有应用广泛、变换灵活的特点，是研究数量大小关系的必备知识，与数学的其他分支内容有着密切的联系，也是学习高等数学的基础和工具.本单元在初中学习的基础之上，进一步学习不等式的基本性质、区间、一元二次不等式、含绝对值的不等式等，学习根据数量关系列出相应的不等式，并利用这些不等式找到问题的解决方案，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养．学情分析14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过初中阶段学习，已经初步掌握不等式知识，本节课将学习不等式的基本性质；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的相关概念的基础上学会不等式的基本性质内容.学习目标1.了解不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质的推论及证明；2.学生运用自主探讨、合作学习，掌握应用不等式的基本性质相关知识研究数量大小关系，与其他数学分支建立联系，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质学习重难点1.了解不等式的基本性质2.掌握不等式的基本性质的推论；教学方法讲授法、谈话法、谈论法课前准备教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；教学媒体教学课件PPT、多媒体展板   教学过程第一课时教学环节教师活动设计学生活动设计设计意图活动一：创设情境 生成问题知识回顾
我们知道：
(1)a＞ba-b＞0；
(2)a＞bb＜a；
(3）若a＞b,b＞c，则a＞c.
初中我们还学习过不等式的下列性质：
性质1 a＞ba±c＞b±c.
性质2 a＞b,c＞0ac＞bc.
性质3 a＞b,c＜0ac＜bc.问题提出有观点认为，最美人体的下半身长（肚脐至脚的触地点的长度）与全身长之比是，这被称为黄金分割比例．某芭蕾舞演员全身长166cm，下半身长98cm．表演过程中，芭蕾舞演员会立起脚尖跳舞，此时肚脐与脚的触地点的距离增加了8cm．试问：该芭蕾舞演员下半身长与全身长的比值，在脚尖立起前后哪个大？哪一个更接近0.618 ?根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。活动二： 调动思维探究新知分析理解
该芭蕾舞演员脚尖立起前，下半身长与全身长的比值为；脚尖立起后，下半身长与全身长的比值为.本题要求比较这两个分数的大小.    抽象概括
为了借助不等式知识解决上面的问题，我们需要进一步研究不等式的性质．根据初中学过的不等式的3个基本性质，可以得到一系列推论．
根据性质1，可得下列推论．
推论1 a＞b,c＞da+c＞b+d.
证明  根据性质1，可知
         a＞ba+c＞b+c,
 c＞dc+b＞d+b，即b+c＞b+d.
从而a+c＞b+c＞b+d，即a+c＞b+d.
例如，5＞1，3＞-2．根据推论1，有5+3＞1+（-2），即8＞-1．推论2 a+b＞ca＞c-b.
根据性质2，可得下列推论．
推论3 a＞b＞0,c＞d＞0ac＞bd.合作交流
请你自己尝试证明推论2和推论3，并与同学进行交流讨论.分组讨论，分析问题情境，探索现实生活中不等式问题，掌握不等式的推论及证明；         讨论并完成“合作交流”中问题探索现实生活中不等式问题，掌握不等式的推论及证明，学会用不等式解集实际问题；      讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；   活动三：巩固练习素质提升例 1 已知a＞b＞0．
(1)比较2a与2b的大小；(2)    比较-2a与-2b的大小；(3)    比较ac与bc的大小.解   （1）因为a＞b,2＞0，根据性质2，有2a＞2b.
(2）因为a＞b,-2＜0，根据性质3，有﹣2a＜-2b.
(3）若c＞0，根据性质2，有ac＞bc.
若c＜0，根据性质3，有ac＜bc.
若c=0，则有ac=bc=0，所以ac=bc.例2  已知a＞b，比较a-1与b-2的大小.解   因为a＞b,-1＞-2，根据推论1，有a+(-1)＞6+(-2),
即a-1＞b-2.学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误活动四：课堂小结作业布置（一）课堂小结 （二）作业布置完成课本中P35  ——练习1./2. 活动五：板书设计 2.1.1不等式的基本性质一、基本性质                                     练习                 小结 二、推论                                         练习                 作业  三、证明                                        活动六： 教学反思（留白）教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。