广东省佛山市大沥镇海北初级中学2022-2023学年八年级下学期数学期末综合卷(二)(含答案)
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八年级第二学期期末数学复习试卷(二)(满分:120分,时间:90分钟)一、选择题(共10小题)1.下列图标(不包含文字)是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列代数式属于分式的是( )A. B. C. D.3.只用一种图形进行平面图形镶嵌,不能选的是( )A.三角形B.六边形C.四边形D.平行四边形 4.如图,在平面直角坐标系中,已知点,点,平移线段AB,使点A落在点处,则点B的对应点的坐标为A. B. C. D. 第4题图 第5题图 第8题图5.如图,在平面直角坐标系中,已知点,点,平移线段AB,使点A落在点处,则点B的对应点的坐标为A. B. C. D. 6.下列多项式中,不能因式分解的是( )A.a3﹣a B.a2﹣9 C.a2+2a+2 D.a2+a+17.下列式子从左到右的变形一定正确的是( )A.= B.= C.= D.= 8.如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠BCD的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AF的长等于( )A.2 B.3 C.4 D.69.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,连接BD,BD⊥CD,垂足是D且∠ADB=∠C,点P是边BC上的一动点,则DP的最小值是( )A.1 B.2 C.3 D.410.比较a+b与a﹣b的大小,叙述正确的是( )A.a+b≥a﹣bB.a+b>a﹣b C.由a的大小确定D.由b的大小确定二、填空题(每小题4分,共28分)11.x的与x的和不超过5用不等式可以表示为 .12.分式有意义,则x的取值范围是 .13.因式分解:4x2-16= .14.如图,一次函数y1=kx+4与y2=x+m的图象相交于点P,则关于x的不等式kx+4≤x+m的解集是 .15.一个多边形的每一个外角都等于30°,则该多边形的内角和等于.16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,给出下列4个条件:①OE=OF;②DE=BF;③∠ADE=∠BCF;④∠ABE=∠CDF;其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的是 .(只填序号) 17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到Rt△AED,AB与DE交于点F,则△ADF的面积为 . 三、解答题(每小题6分,共18分,请写出必要的解题步骤)18.解不等式组:,并写出其最大整数解. 19.先化简,再选一个你喜欢的数作为x的值代入求值. 20.尺规作图保留作图痕迹
在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等;在射线AP上找一点Q,使. 四、解答题(每小题8分,共24分,请写出必要的解题步骤)21.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,且AO=OC,过点O作EF⊥BD,交AD于点E,交BC于点F.(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;(2)连接BE,若∠BAD=100°,∠EBD=2∠ABE,求∠AEB的度数. 22.中秋节前夕,某商家预测某种水果能够畅销,就用6000元购进了一批这种水果,上市后销售非常好,商家又用14000元购进第二批这种水果,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每千克进价多了5元.(1)该商家两批共购进这种水果多少千克?(2)由于储存不当,第二批购进的水果中有10%腐坏,不能售卖.该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元,求每千克这种水果的售价至少是多少元? 23. 利用我们学过的完全平方公式:,可以导出下面这个等式:该等式不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐性、简洁美.(1)请尝试把上面等式从左到右进行推导,验证其正确性;(2)利用上面等式进行计算:. 五、解答题(每小题10分,共20分,请写出必要的解题步骤)24.如图,在平面直角坐标系中,AB∥OC,A(0,12),B(21,12),C(16,0).一动点P从点A出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动;动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,点P、Q分别从点A、O同时出发,当点P运动到点B时,点Q随之停止运动.设运动时间为t(秒).(1)设△PQC面积为S,求S与t之间的函数关系式;(2)当t为何值时,四边形PQCB是平行四边形?并求出此时P、Q两点的坐标;(3)当t为何值时,△PQC是以PQ为腰的等腰三角形? 25.如图1所示,△ABC是等边三角形,点D和点E分别在边AB和AC上(D,E均不在所在线段的端点上),且AD=AE,点M,P,N分别是线段DE,DC,BC上的中点,连接PM,PN.(1)请说明PM=PN.并求出∠MPN的大小;(2)把△ADE绕点A按逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状并说明理由;(3)把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN的最大面积.
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