广东省佛山市大沥镇海北初级中学2022-2023学年八年级下学期数学期末综合卷（一）（含答案）

八年级第二学期期末数学复习试卷(一)参考答案

DCAAB   CDBBD

11．　3（a+3）（a﹣3）　．12.x＝1　13. x≠2　   14.  50 

15. 3cm    16. 4或6．  17. （3，4）或（1，﹣2）或（﹣1，2）　

16.

17.解：如图所示：

∵以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，O（0，0），A（1，3），B（2，0），

∴三种情况：①当AB为对角线时，点C的坐标为（3，4）；

②当OB为对角线时，点C的坐标为（1，﹣2）；

③当OA为对角线时，点C的坐标为（﹣1，2）；

故答案为（3，4）或（1，﹣2）或（﹣1，2）．

18．解：解不等式x﹣3（x+1）＜3得：x＞﹣3，

解不等式﹣≤1得：x≤2，

∴不等式组的解集在数轴上表示如图：

∴不等式组的解集为：﹣3＜x≤2，

19．解：÷（x﹣）＝÷＝×＝，

当x＝﹣2时，原式＝＝﹣1．

20．解：（1）如图，△A1B1C1为所求，此时点C1的坐标为（4，﹣2）；

（2）如图，△A2B2C2为所求，此时点B2的坐标为（2，﹣5）．

21．解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB,CD∥AB,

∴∠DCE=∠F,∠FBC+∠BCD=180°.

∵E为AD的中点,∴DE=AE.

在△DEC和△AEF中,∵∠DCE=∠F,∠DEC=∠AEF,DE=AE,

∴△DEC≌△AEF(AAS),∴DC=AF,∴AB=AF.

(2)∵∠BCD=100°,∠FBC=180°-100°=80°.∵AB=AF,∴BF=2AB.

又∵BC=2AB,∴BF=BC.∵△DEC≌△AEF,∴EC=EF,

∴E为CF的中点,∴BE平分∠FBC,

∴∠ABE=∠FBC=×80°=40°.

22. 解：（1）设求A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格（x﹣0.1）万元．

根据题意得：，解得：X＝0.5．

经检验：x＝0.5是原方程的解，x﹣0.1＝0.4

答：A、B两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元．

（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑（20﹣y）台．

根据题意得：0.5y+0.4（20﹣y）≤9.2．解得：y≤12，

又∵A种型号电脑至少要购进10台，∴10≤y≤12  y的整数解为10、11、12．

∴有3种方案．

即：购买A种型号电脑10台、购买B种型号电脑10台；

购买A种型号电脑11台、购买B种型号电脑9台；

购买A种型号电脑12台、购买B种型号电脑8台．

23.解：（1）∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°，

∵AD⊥BC，∴BD＝CD，∠ADB＝90°，∠BAD＝∠CAD＝45°，

∴∠CAD＝∠B，AD＝BD，∵∠EDF＝∠ADB＝90°，∴∠BDE＝∠ADF，

在△BDE与△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE＝AF；

2）如图，过点M作MP⊥AM，交AB的延长线于点P，

∴∠AMP＝90°，∵∠PAM＝45°，∴∠P＝∠PAM＝45°，

∴AM＝PM，∵∠BMN＝∠AMP＝90°，∴∠BMP＝∠AMN，∵∠DAC＝∠P＝45°，

在△AMN与△PMB中，，∴△AMN≌△PMB（ASA），

∴AN＝PB，∴AP＝AB+BP＝AB+AN，

在Rt△AMP中，∠AMP＝90°，AM＝MP，∴AP＝AM，

∴AB+AN＝AM．

24.解：（1）∵关于x的方程y1﹣3a＝y2的解是负数，∴2x﹣1﹣3a＝2﹣x，

解得x＝1+a，∴1+a＜0，解得a＜﹣1；

（2）∵以x、y为坐标的点（x，y）在已知的两个一次函数图象上，

∴，两式相加得，2y＝x+1，∴x﹣2y＝﹣1，

∵x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2      ∴x 2﹣4xy+4y2＝1；

（3）∵y1＝2x﹣1，y2＝2﹣x，＝，

∴＝+，＝+

＝，

∴，解得．

25. 解：（1）①△OBC和△ABD全等，理由是：

∵△AOB，△CBD都是等边三角形，

∴OB＝AB，CB＝DB，∠ABO＝∠DBC，∴∠OBC＝∠ABD，

在△OBC和△ABD中，△OBC≌△ABD（SAS）；

②∵△OBC≌△ABD，∵∠BAD＝∠BOC＝60°，

又∵∠OAB＝60°，∴∠OAE＝180°﹣∠OAB﹣∠BAD＝60°，

∴Rt△OEA中，AE＝2OA＝4   ∴OC＝OA+AC＝6  ∴点C（6，0）

（2）∵△OBC≌△ABD，∵∠BAD＝∠BOC＝60°，AD＝OC，

又∵∠OAB＝60°，

∴∠OAE＝180°﹣∠OAB﹣∠BAD＝60°，

∴AE＝2OA＝4，OE＝2

∴点E（0，2）

∴点E不会随点C位置的变化而变化

∴点D在直线AE上移动

∵当点C从点O运动到点M时，

∴点D所走过的路径为长度为AD＝OC＝6