第19章四边形19.1多边形内角和练习（沪科版八下）
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多边形内角和一、 选择题（每题3分，共42分）1.若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（ ）A.10 B.7 C.14 D.62.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（ ）A.240° B.600° C.540° D.2180° 3.六边形的外角和是（ ）A.1080° B.720° C.540° D.360°4.内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形5.一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（ ）A.360° B.1440° C.1080° D.720° 6.一个多边形的内角和比他的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.87.过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是（ ）A.1620°B.1800°C.1980° D.2160°8.多边形的变数由3增加到n（n>3）,其外角度数之和是（ ）A.增加 B.保持不变 C.减小 D.变成（n-3）•180°9.当多边形每增加一条边时，它的（ ）A.外角和与内角和都增加180° B.外角和与内角和都增大180°C.外角和增大180°，内角和不变 D.外角和不变，内角和增大180°10.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（ ）Ａ.n Ｂ.2n-2 Ｃ.2n Ｄ.2n+211.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ）Ａ.13 Ｂ.14 Ｃ.15 Ｄ.13或15 12.一个多边形的内角最多有_______个锐角( ) Ａ.3 Ｂ.4 Ｃ.5 Ｄ.613.用下列一种多边形不能铺满地面的是（ ） A.平行四边形 B.正十边形 C.直角梯形 D.任意三角形14. 能铺满地面的正多边形组合是（ ）A.正三角形和正八边形 B. 正五边形和正方形 C. 正方形和正八边形 D. 正六边形和正八边形二、 填空题（每题3分，共30分）15.若n边形的每个内角都是150°，则n=_______, 其外角和=_______度。16.若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形是_____边形,其内角和等于______________度。17.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，则个多边形是_____边形。18.如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是_____________。19.内角和与外角和相等的多边形是_____________边形。20.若一个内角和与外角和的比试4：1,它的边数是____________，顶点个数是_________________，对角线的条数是___________________.21.若一个四边形的四个内角度数之比为1：3：4：2，则这四个内角的度数分别是_______________。22.从n边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，这些对角线把n边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。 23.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。24.如果一个多边形的每一个外角都小于45°，则这样的多边形的边数的最小值为__________。三、 解答题. 25.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。（7分） 26.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值。（7分） 28.一个同学在进行多边形的内角和计算时，求的内角和为2750°，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角的度数是多少？求这个多边形的边数。（7分） 29.某学校艺术馆的地板由三个三种不同的正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为ｘ、ｙ、ｚ，求的值。（7分） 参考答案一、选择1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 二、填空10.1800 11.十八 12. 13.四 14.10，10，35 15.36°，108°，144°，72°三、解答题16.连接BC，可得∠FOC=∠E+∠F=∠FBC+∠ECB所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F得值等于四边形ABCD的内角和即360°。17.解：因为多边形的外角和都等于360°，当每个外角都等于45°时，多边形的边数为360°÷45°=8.由题意可知每个外角都小于45°，当被除数不变除数变小时，商反而增大，所以这个多边形的边数最小值为9.18.解：设边数为n，这个内角的度数为x，则（n-2）•180°-x=2750°，所以n-2=因为n-2是正整数，且0＜x＜180,所以x=130°，n=18.
