青岛版九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.6 弧长及扇形面积的计算达标测试

3.6弧长及扇形面积的计算同步练习-青岛版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．2－ B．－ C．2－ D．－

2．如图，内接于，、，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝8，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（  ）

A．8π B．6π C．4π D．2π

4． 钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是【   】

A． B． C． D．

5．如图，在菱形中，点F是的中点，以B为圆心、为半径作弧，交于点G，连接、．若，，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，矩形是由矩形绕点顺时针旋转而得，且点、、在同一条直线上，在中，若，，则对角线旋转所扫过的扇形面积为（ ）

A． B． C． D．

7．如图，将矩形绕点B顺时针旋转至矩形，点C的旋转路径为，若，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（    ）

A．π cm B．2π cm C．3π cm D．5π cm

9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）

A．2π B．4π C．6π D．8π

10．如图，正方形ABCD的边长为1，和都是以1为半径的圆弧，两部分阴影的面积分别记为和，则等于（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在ABC中，D为BC中点，以D为圆心，BD长为半径画弧交AC于点E．若∠A＝50°，∠ABC＝110°，BC＝6，则扇形BDE的面积为     ．（结果保留π）

12．如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE＝3，BC＝3，则图中阴影部分的面积为     （结果保留π）．

13．如图，菱形的边长为，，是以点为圆心，长为半径的弧，是以点为圆心，长为半径的弧，则阴影部分的面积为      ．

14．如图，P是半圆外一点，PC，PD是⊙O的切线，CD为切点，过C，D分别作直径AB的垂线，垂足为E，F，若 ，直径AB=10cm，则图中阴影部分的面积是          cm2；

15．如图，在每个小正方形的边长均为1的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，格点C，D的连线交于点E，则的长为     ．

16．点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若，则∠ABC所对的弧长等于       （长度单位）．

17．如图，是的直径，，切于点，线段交于点．连接，若，则劣弧的长度是     

18．如图，有一个半径为4的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过8点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为        ．

19．如图，在等腰△ABC中，∠CBA＞60°，AB=BC=2，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△AB′C′，为B的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为     ．

20．弯制管道时,先按中心线计算其“展直长度”,再下料. 根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为       .(单位:mm,精确到1mm).

参考答案：

1．B

2．B

3．A

4．A

5．A

6．A

7．D

8．C

9．B

10．A

11．π

12．

13．

14．12.5

15．/

16．或

17．

18．/

19．π

20．389mm