初中数学青岛版九年级上册2.5 解直角三角形的应用课时练习

2.5解直角三角形的应用同步练习-青岛版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）

A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米

2．在一次社会实践活动中，小明需要沿斜坡向上前进，已知沿斜坡上行米，其上升的垂直高度为20米，则斜坡的坡度为（　　）

A．30° B． C． D．

3．如图，某数学活动小组要测量校园内旗杆的高度，点、在同一条水平线上，测角仪在处测得旗杆最高点的仰角为．若测角仪，，则旗杆的高度为（    ）

A． B． C． D．

4．某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索BD与水平桥面的夹角是60°，两拉索底端距离AD＝20米，则立柱BC的高为（    ）

A．20米 B．10米 C．10米 D．20米

5．如图,传送带和地面所成斜坡的坡比为1:2,物体沿传送带上升到点时,距离地面的高度为3米,那么斜坡的长度为（    ）

A．米 B．米 C．米 D．6米

6．河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则的长为（    ）

A．12米 B．米 C．米 D．米

7．如图所示，河堤横断面迎水坡的坡度是1:2，点是的中点，则的度数为（    ）

A．30° B．40° C．45° D．60°

8．如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡度是，堤坝高cm，水平宽度的长度（   ）

A．100cm B．cm C．150cm D．cm

9．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=2米，则迎水坡宽度AC的长为（     ）

A．4米 B．米 C．米 D．米

10．如图，小明为了测量遵义市湘江河的对岸边上B，C两点之间的距离．在河的岸边与BC平行的直线EF上点A处测得，，已知河宽30米．则B，C两点间的距离为（    ）（参考数据：，，）

A．米 B．米 C．米 D．米

二、填空题

11．某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控

制点的距离为         米．（结果保留根号）

12．如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是     海里（结果保留根号）．

13．某山坡的坡度，若沿该山坡前进100 m，则升高了        m．

14．一条上山直道的坡度为，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为    米．

15．如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为     （结果保留小数点后一位）．（参考数据，，）

16．如图，河宽CD为100米，在C处测得对岸A点在C点南偏西30°方向、对岸B点在C点南偏东45°方向，则A、B两点间的距离是     米．（结果保留根号）

17．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为，荷塘的另一端点D与点C，B在同一直线上．已知楼房的高米，米，则该荷塘的宽为    米．（参考数据：，，，结果精确到）

18．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至，已知米，则这名滑雪运动员的高度下降了         米．(参考数据：，，)

19．如图1是某品牌自行车，图2是其示意图．已知， ，，，，CD=6.6dm，自行车坐垫，平行地面，垂直地面，自行车轮子半径等于，则A点到所在直线的距离为   ，坐垫到地面的距离为   ．（已知 ，结果保留根号）

20．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了5米，那么物体离地面的高度为   ．

三、解答题

21．2020年11月24日4时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．如图，当火箭达到A点时，从位于地面C处雷达站测得AC的距离是6km仰角为；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为．求这枚火箭从A到B的平均速度是多少？（结果精确到0.01）（参考数据，， ，，，）

22．政府将要在某学校大楼前修一座大桥．如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶A处测得B和C的俯角，分别为和，宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC的长了．同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程（结果精确到0.1米）．其中，，，，，

23．如图，表示杭州市在背街小巷改建中某引水工程的一段设计路线，从到的走向为南偏东，在的南偏东方向上有一点，在周围的范围内为居民区，沿向前走到处，测得为，请通过计算说明如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区（参考数据：）

24．如图1，是某保温杯的实物图和平面抽象示意图．点，是保温杯上两个固定点，与两活动环相连，把手与两个活动环，相连，现测得，，如图2，当，，三点共线时，恰好．

（1）请求把手的长；

（2）如图3，当时，求的度数．

（参考数据：，，）

25．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比），且O、A、B在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．C

5．A

6．D

7．C

8．D

9．B

10．B

11．

12．

13．；

14．

15．

16．100+100

17．

18．280.

19．         

20．

21．0.51千米/秒

22．41.7米

23．不会穿过居民区.

24．（1）；（2）

25．电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为米