青岛版九年级上册第4章 一元二次方程4.4 用因式分解法解一元二次方程同步达标检测题

4.4用因式分解法解一元二次方程同步练习-青岛版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．方程的根是（    ）

A．2 B．0 C．0或2 D．0或3

2．解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是（    ）

A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法

B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法

C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法

D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法

3． 因式分解结果为（     ）

A．

B．

C．

D． ​

4．关于x的方程a (x+m)2+bx-c=0的根是x1=-2， x2=1 (a、m、b、c均为常数，a≠0)，则方程a (x+m-1) 2+b (x-1) =c的根是(     )

A．x1=-1， x2=2 B．x1=-2， x2=1 C．x1=2， x2=1 D．x1=-2， x2=-1

5．方程的根是（    ）

A． B． C． D．，

6．方程的解是（    ）

A． B． C． D．

7．方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

8．一元二次方程的解是（　　）

A． B． C．， D．，

9．若，则的值为（     ）

A． B． C．或 D．或

10．若关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题

11．已知的两边AB，AC的长是关于x一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长为4，若是等腰三角形，的周长为      ．

12．定义运算“”对于任意实数a，b，都有，如：，若，则实数x的值是      

13．如图，数轴上点代表的数字为，点代表的数字为，已知，且点在数轴的负半轴上，则的值为      ．

14．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为      ．

15．方程﹣5x＝x2的解是     ．

16．如图，在矩形中，，，点E（不与点B重合）是边上一个动点，将线段绕点E顺时针旋转得到线段，当是直角三角形时，那么的长是     ．

17．已知，那么        ．

18．方程x2﹣3x﹣4=0的解是  ．

19．关于x的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为               ．

20．若，则        ．

三、解答题

21．解方程

(1)；

(2)；

(3)

22．用因式分解法解方程：x(x-1)=2(x-1)（因式分解法）．

23．解方程：

（1）

（2）

24．求解下列方程

（1）                       

（3）（限用配方法） ．

25．选用适当的方法，解下列方程：

(1)

(2)(2x+3) 2=4 (2x+3) ．

参考答案：

1．D

2．D

3．D

4．A

5．D

6．D

7．D

8．C

9．A

10．D

11．11或13/13或11

12．或4/4或

13．

14．24

15．x1＝0，x2＝﹣5

16．或4或5

17．-2或1

18．x1=﹣1，x2=4．

19．

20．0，±1

21．(1)，

(2)，

(3)，

22．

23．（1），；（2），.

24．(1)，；(2)，；(3)，；(4)，．

25．（1），；（2），