数学八年级上册第5章 几何证明初步5.3 什么是几何证明课后测评

这是一份数学八年级上册第5章 几何证明初步5.3 什么是几何证明课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.3什么是几何证明同步练习-青岛版初中数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列四个命题中，①若a>0，b>0，则a+b>0；②同位角相等；③有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等；④三角形的最大角不小于60°；真命题有(   )个A．1 B．2 C．3 D．42．有红、白、黄、蓝、黑5种颜色的花，将其中两种花色插一瓶，共有（　　）种不同的选法．A．5 B．8 C．10 D．153．老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：  证明：如图，，．，，，已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（    ）A．在同一平面内，若，且，则 B．在同一平面内，若，且，则C．两直线平行，同位角不相等 D．两直线平行，同位角相等4．“在中，和的对边分别是a和b．若，则”．用反证法证明时，应假设（    ）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（      ）A．真命题都可以作为定理 B．公理不需要证明C．定理必须要证明 D．证明只能根据定义、公理进行6．卡塔尔世界杯已经结束，阿根廷捧得大力神杯！我们知道，世界杯小组赛分成8个小组，每小组4个队，小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名（相同积分比较净胜球）进入16强．下表是世界杯E组积分表：排名球队积分1日本62西班牙43德国44哥斯达黎加？如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断哥斯达黎加的积分是（    ）A．0 B．1 C．2 D．37．用反证法证明“若，则”时，应假设（    ）A． B． C． D．8．如图所示，在中，，下列结论不一定正确的是（    ）A． B． C． D．9．下列推理正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则或10．试说明“若，，，则”是真命题．以下是排乱的推理过程：①因为（已知）；②因为，（已知）；③所以，（等式的性质）；④所以（等量代换）；⑤所以（等量代换）．正确的顺序是(   )A．①→③→②→⑤→④ B．②→③→⑤→①→④C．②→③→①→⑤→④ D．②→⑤→①→③→④ 二、填空题11．要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步地推得结论成立，这样的推理过程叫做           ．要说明一个命题是假命题，通常可以通过           的方法，命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的           的实例．12．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”．若这四位同学只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是     ．13．（1）命题是由        和        两部分组成.（2）命题的题设是        事项，结论是由        推出的事项.14．实验、观察、归纳得到的结论      正确．因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的      ．15．金乡县某中学七年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用A，B，C，D表示）进行数学知识应用竞赛，前三名将参加金乡县数学知识竞赛，甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为：甲：C得亚军；D得季军；乙：D得冠军；A得亚军；丙：C得冠军；B得亚军．已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠，亚，季，殿军分别为      ．16．（1）如图所示，点是公路旁的居民点，从点向公路修一条连接公路的小路，，这样修所依据的数学公理是______．（2）如图所示，点，，，在同一条直线上，当________，________，_______时，，所依据的数学公理是_______．17．如图所示，已知，，．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是        ．（填序号）18．小明在解答“已知ABC中，AB＝AC，求证∠B＜90°”这道题时，写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：（1）所以∠B+∠C+∠A＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾．（2）所以∠B＜90°．（3）假设∠B≥90°．（4）那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．请你写出这四个步骤正确的顺序      ．19．如图所示，，那么        ，依据是          ．20．根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出：已知：                               求证：                ． 三、解答题21．判断下列命题是真命题还是假命题，请举出一个反例说明．（1）若 ab  ＝0，则 a ＋b ＝0；（2）如果 a是无理数，b是无理数，则 a＋b是无理数．22．证明“全等三角形的对应角平分线相等”命题证明应有四个步骤：画出图形，写出已知，求证，及证明过程．把下列证明补完整．图形：如图所示已知：求证：证明：23．定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的5倍，则称此三角形为“平方倍三角形”．(1)若一个三角形的三边长分别是，和2，这个三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由；(2)若一个直角三角形是平方倍三角形，求该直角三角形的三边之比（结果按从小到大的顺序排列）；(3)如图，中，，，为的中线，若是平方倍三角形，求的面积．
参考答案：1．B2．C3．A4．B5．B6．D7．C8．A9．D10．C11．     证明     举反例     结论12．丁13．     题设     结论     已知     已知事项14．     不一定，     证明15．C，A，D，B16．（1）垂线段最短；（2） ， ， ， .17．①②③18．（3）（4）（1）（2）19．     ，     同角的余角相等20．     已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线     求证：AD平分∠BAC.21．（1）假命题；（2）假命题．22．已知：如图，△，，分别是和△的角平分线．求证：．23．(1)结论：这个三角形是“平方倍三角形”．(2)(3)24