初中数学青岛版九年级上册第1章 图形的相似1.3 相似三角形的性质测试题

1.3相似三角形的性质同步练习-青岛版初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知M是▱ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A′D′，B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，且AD＝4，A′D′＝3，BE＝6，则B′E′的长为(      )

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为(　　)

A．米 B．3米 C．2米 D．1.5米

5．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点．的顶点都在小正方形的格点上．以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N；分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点D；画射线交于点P，设．点Q为线段上的动点，则下列结论：①；②若分别连接，，则；③当时，；④的最小值为m．其中正确的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，已知，，．点P，A，C在一条直线上，点Q，B，C也在一条直线上．若与的距离是30，则点C到直线的距离为（    ）

A．90 B．100 C．120 D．140

7．太阳光照射下的某一时刻，高的竹竿影长，那么影长为的旗杆的高是（ ）

A． B． C． D．

8．两个相似三角形的最短边分别是和，它们的周长之差为，那么小三角形的周长为（    ）．

A． B． C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，已知BD＝6，CD＝2，则AD的长为（　　）

A．2 B．2 C．3 D．2. 5

10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，3)．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（    ）

A． B． C．  D．

二、填空题

11．如图：ΔABC中，AB=AC,D,E是ΔABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=,若BE=6,DE=2,则BC=        

12．如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=3，则AD等于     ．

13．如图，正方形的点均在正方形的四条边上，点，分别在，上，，，，若，则的长为      ．

14．已知，和是它们的对应角平分线，若，的周长为16，则的周长是      ．

15．如图，正五边形ABCDE的各条对角线的交点为M，N，P，Q，R，它们分别是各条对角线的黄金分割点．若AB＝2，则MN的长为  ．

16．如图，在四边形中，，，，点E，F分别是边的三等分点，，，连接，若四边形的面积为，则的面积是   ．

17．已知∠BAC=36°， 都是顶角36”的等腰三角形，即°，点在射线AC上，在射线AB上，若，则线段的长为         ；

18．如图，在中，，D是上一点，且，连接．若，则的长为         ．

19．在中，，点、分别在边、上，，（如图），沿直线翻折，翻折后的点落在内部的点，直线与边相交于点，如果，那么          ．

20．如图是一款上铺的收纳挂篮（如图1），其侧截面可看作直角梯形，现有一长方体形状的物体放置在该挂篮中，当物体如图2放置时，AB∥PQ，正方形DMEC为露出挂篮部分，此时，当物体如图3放置时，与Q重合，四边形为露出挂篮部分，此时，且，则到PQ的距离为   ．

参考答案：

1．C

2．D

3．D

4．C

5．D

6．C

7．B

8．C

9．A

10．B

11．8

12．10.

13．/

14．12

15．3﹣

16．6

17．．

18．

19．

20．（＋ 40）cm