青岛版九年级上册第1章 图形的相似1.4 图形的位似同步测试题

1.4图形的位似同步练习-青岛版初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，平面直角坐标系中，将顶点的横、纵坐标都乘2，得到点，则关于与的关系正确的是（）

A．与关于原点位似，相似比是1:2

B．与关于原点位似，相似比是2:1

C．与关于点（2，4）位似，相比是2:1

D．与关于点（2，0）位似，相比是2:1

2．如图，△ABC与位似，位似中心为点O，，△ABC的面积为4，则的面积为（    ）．

A．6 B．8 C．9 D．12

3．如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（　　　）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标中，已知，与位似，原点是位似中心．若，则长为（   ）

A．4. 5 B．6 C．7.5 D．9

5．如图，与位似，，，分别为，，的中点，若面积是4，则的面积为（    ）．

A．4 B．12 C．16 D．20

6．如图，△ABO与△A'B'O'是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　）

A．（﹣3，2） B．（0，1） C．（0，0） D．（3，﹣2）

7．下列说法不正确的是（    ）

A．有一个锐角相等的两个直角三角形相似 B．顶角相等的两个等腰三角形相似

C．任意两个菱形一定相似 D．位似图形一定是相似图形

8．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（6，6）、D（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的后得到线段AB，则端点B的坐标为（    ）

A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）

9．如图，与位似，、、分别为OA、OB、OC的中点，若面积是5，则的面积为（    ）

A．10 B．20 C．25 D．50

10．下列说法错误的是(    )

A．D、E分别是△ABC的边AB、AC上两点，且DE∥BC，那么△ADE与△ABC关于点A位似

B．若将△ABC绕所在平面上某一点O旋转180°，则得到的△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为1

C．若△ABC与△A1B1C1位似，则△ABC与△A1B1C1相似

D．若△ABC与△A1B1C1相似，则△ABC与△A1B1C1位似

二、填空题

11．如图，点A（3，4），点B（4，0），以O为位似中心，按比例1∶2，将△AOB放大后得△A1O1B1，则A1坐标为    ．

12．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（－1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是           ．

13．如果两个五边形是位似图形,相似比为5∶3,且它们的周长和为240 cm,则大五边形与小五边形的周长差为      cm.

14．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标为          ．

15．如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形，则OD∶=       

16．如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD         （填“是”或“不是”）位似图形．

17．如图所示△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，已知点C'是OC的三等分点，则△A'B'C'与△ABC的面积之比为    ．

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），（6，2）．

若△ABC的面积为m，则△的面积（用含m的代数式表示）是       

19．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为．点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为         ．

20．三个顶点坐标分别为，，，以原点位似中心，将缩小后得到的与的对应边的比为，这时点的对应点的坐标为        ．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．A

5．C

6．A

7．C

8．D

9．B

10．D

11．或

12．-2a-3

13．60

14．或

15．1：2

16．是

17．

18．4m

19．（3，2）

20．或