四川省巴中市平昌县2022-2023学年五年级下学期期末考试数学试题

这是一份四川省巴中市平昌县2022-2023学年五年级下学期期末考试数学试题，共15页。试卷主要包含了正确填空，准确判断，仔细选择，细心计算，看清要求，按要求做题，综合运用，问题解决等内容，欢迎下载使用。

四川省巴中市平昌县2022-2023学年五年级下学期期末考试数学试题
一、正确填空。（每空1分。共25分）
1．12和32的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。
2．一个三位数的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，它还能同时被2，3，5整除，这个三位数是　 　。
3．37的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的单位后就是“1”。
4．58m既可以表示1m的　 　，也可以表示5m的　 　。
5．有两根小棒分别长16cm和24cm，要把它们截成同样长的小棒没有剩余，每根小棒最长是　 　cm；其中16cm的小棒平均分成了　 　根。
6．在横线上填上合适的数。
370mL＝　 　L
25dm3＝　 　cm3
45分＝　 　时
270m＝　 　km
7．湿地公园新建的花卉园，要种梅花、樱花和菊花。梅花占总面积的58，樱花占总面积的14。菊花占总面积的（ ）（ ）。
8．把一个正方体切开分成两个长方体后，表面积增加了50cm2，这个正方体的棱长为　 　cm。
9．在下面括号里填上合适的单位。一瓶饮料的容积约是500　 　；小红的身高约1.5　 　。
10．一支钢笔x元，一支铅笔y元，各买一支需要　 　元；小方用100元买了三支铅笔和一支钢笔，应找回　 　元。
11．反映某地一天24时空气质量的增减变化幅度和变化趋势，应该选用　 　统计图。
12．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每12天去一次。如果4月1日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆借书是　 　月　 　日。
13．用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6cm，宽4cm，高　 　cm。
14．五（1）班3个小组共种了36棵树，平均每个小组种了这些树的（ ）（ ），平均每小组种了　 　棵。
二、准确判断。（每题1分，共5分。）
15．36和12的意义不相同，但大小相等。（　　）
16．把48写成质数相乘的形式是48＝1×2×2×2×2×3。（　　）
17．任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除。（　　）
18．分数的分母越大，它的分数单位就越小。（　　）
19．小兔吃萝卜，第一天吃了总数的13，第二天吃了总数的34，剩下的第三天刚好吃完。（　　）
三、仔细选择。（每题1分，共5分）
20．a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（　　）。
A．1 B．a C．b D．a、b
21．38的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该（　　）。
A．加9 B．乘4 C．乘9 D．加4
22．把一根绳子剪成两段，第一段长35m，第二段占全长的35，两段相比较（　　）。
A．第二段长 B．第一段长 C．一样长 D．无法确定
23．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（　　）。
A．27倍 B．9倍 C．6倍 D．3倍
24．一块边长为30cm的正方形铁皮，在它的4个角上各剪去一个边长为5cm的正方形，弯折后焊接成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是（　　）mL。
A．4500 B．3125 C．400 D．2000
四、细心计算。（共25分）
25．直接写出得数。
12+13=
18−19=
1−712=
13+19=
8−27−57=
59−13=
8×12.5=
38+58=
26．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
①15+2425−(0.96−45)
⑵1315+49+59+215
③999+23+99+23+9+23+1
④37+(12−38)
27．解方程。
（1）6＋2x＝48
（2）3x－14×6＝9
五、看清要求，按要求做题。（共15分）
28．根据分数涂色。
（1）涂色表示下面的分数。

（2）涂一涂，填一填。

29．统计。某超市2022年7—12月营业额情况统计表
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
金额（万元）
50
54
43
45
47
52
某超市2022年7—12月营业额情况统计图

（1）请根据统计表完成上面的折线统计图。
（2）从统计图中可以看出，从　 　月到　 　月营业额减少得最多。
六、综合运用，问题解决。（每题5分，共25分）
30．从学校步行到图书馆，笑笑用了45分钟，淘气比笑笑少用15小时，小明比淘气多用了115小时。小明用了多少小时到达图书馆?
31．我国上世纪60年代普通水稻亩产量是350kg，“杂交水稻之父”袁隆平在2015年培育成功的“超优千号”水稻，亩产量比普通水稻的3倍还多99kg，“超优千号”水稻亩产量是多少千克？
32．丹丹的房间长4m，宽3.5m，高2.8m，门窗面积是4m2，现在要粉刷这个房间的四壁和天花板。粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.3kg，一共需要多少千克涂料？
33．甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60m，乙每分钟走50m。乙走了4分钟后甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？
34．一家工厂加工零件，每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了40个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多。甲、乙原来各有多少个零件？

答案解析部分
1．【答案】96；4
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：12=2×2×3，32=2×2×2×2×2，
所以12和32的最小公倍数=2×2×2×2×2×3=96；
12×32的最大公因数=2×2=4。
故答案为：96；4。
【分析】最大公因数的求法：将两个数分别分解质因数，找出共同因数，将共同因数相乘即可；
最小公倍数的求法：若两个数互质，则这两个数的乘积就是最小公倍数；若两个数有共同因数，则共同因数的乘积再乘以分解出来的不同质因数即可。
2．【答案】240
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个三位数的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，它还能同时被2，3，5整除，这个三位数是240。
故答案为：240。
【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数，最小的质数是2，最小的合数是4。
同时是2、3、5的倍数特征：①个位上是0的数；②各个数位上的数字之和是3的倍数。
3．【答案】17；4
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：37的分数单位是17，再添上4个这样的单位后就是“1”。
故答案为：17；4。
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为1n。
1可以写成分子和分母相同的分数，用1转化成的分数减去37，得出的分数的分子是几，就添加几个这样的分数单位。
4．【答案】58；18
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：58÷1=58；58÷5=18
58m既可以表示1m的58，也可以表示5m的18。
故答案为：58；18。
【分析】已知一个数几分之几是另一个数，求几分之几，用另一个数÷一个数，本题据此进行解答。
5．【答案】8；2
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：16=2×2×2×2；24=2×2×2×3，
16和24的最大公因数是2×2×2=8，
所以每根小棒最长是8cm；
16÷8=2（根），
所以16cm的小棒平均分成了2根。
故答案为：8；2。
【分析】要把两根小棒截成同样长的小棒没有剩余，且求每根小棒最长的长度，实际上就是求16和24的最大公因数，即将16和24分别分解质因数，找出相同的质因数相乘即可得出第一个空的答案；16cm的小棒平均分成的根数=16÷每根小棒的最长长度，计算即可。
6．【答案】0.37；25000；34；0.27
【知识点】分数与除法的关系；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：370÷1000=0.37L；
25×1000=25000cm3；
45÷60=34时；
270÷1000=0.27km。
故答案为：0.37；25000；34；0.27。
【分析】1L=1000mL、1dm3=1000cm3；1时=60分；1km=1000m；高级单位转化成低级单位是乘以进率，低级单位转化成高级单位是除以进率。
7．【答案】18
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：菊花占总面积的几分之几=1-58-14
=38-14
=38-28
=18。
故答案为：18。
【分析】菊花占总面积的几分之几=1-梅花占总面积的几分之几-樱花占总面积的几分之几，代入数值计算即可。
8．【答案】5
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体一个面的面积=50÷2=25（cm2），
所以正方体的棱长=5cm。
故答案为：5。
【分析】一个正方体切成两个长方体后，表面积增加了2个正方体的面的面积，正方体1个面的面积=正方体的棱长×正方体的棱长，代入数值计算即可得出答案。
9．【答案】mL；m
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解： 一瓶饮料的容积约是500mL；小红的身高约1.5m。
故答案为：mL；m。
【分析】容积的计量单位有：L、mL；长度的单位有：km、m、dm、cm、mm；本题结合实际生活选出合适的计量单位即可。
10．【答案】（x+y）；（100-3y-x）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：各买一支需要的钱数=x+y（元）；
应找回的钱数=100-3y-x（元）。
故答案为：（x+y）；（100-3y-x）。
【分析】各买一支需要的钱数=一支钢笔的价钱+一支铅笔的价钱；应找回的钱数=付的总钱数-一支铅笔的价钱×买铅笔的支数-一支钢笔的价钱，注意单位前面的式子需要带上括号。
11．【答案】折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：反映某地一天24时空气质量的增减变化幅度和变化趋势，应该选用折线统计图。
故答案为：折线。
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，本题据此进行解答。
12．【答案】4；25
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6=2×3；8=2×2×2；12=2×2×3；
所以6、8、12的最小公倍数=2×2×2×3=24；
所以下次都到图书馆借书的日期是4月25日。
故答案为：4；25。
【分析】根据题意可得第一次和第二次同时去图书馆相隔的时间是6、8、12的最小公倍数，所以先将6、8、12分解质因数，求解出最小公倍数，再用第一次去的日期+最小公倍数即可得出答案。
13．【答案】11
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：84÷4-6-4
=21-6-4
=11（厘米）
故答案为：11。
【分析】铁丝长是长方体的棱长和；长方体棱长和÷4=长方体长宽高的和；长方体长宽高的和-长-宽=高。
14．【答案】13；12
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：平均每个小组种这些树的几分之几=1÷3=13；
每个小组种树的棵数=36÷3=12（棵）。
故答案为：13；12。
【分析】平均每个小组种这些树的几分之几=1÷小组的个数；平均每个小组种的棵数=一共种的棵数÷小组的个数，代入数值计算即可。
15．【答案】（1）正确
【知识点】分数及其意义；分数的基本性质
【解析】【解答】解：36和12的意义不相同，但大小相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】36表示将一个整体平均分成6份，取其中的3份；12表示将一个整体平均分成3份，取其中的1份；根据分数的基本性质即可得出36=12，据此进行判断。
16．【答案】（1）错误
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：把48写成质数相乘的形式是48＝2×2×2×2×3，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。
质数是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
本题中1不是质数，据此进行解答。
17．【答案】（1）正确
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数，最小的质数是2。
能被2整除的数是偶数，任意一个偶数加上2仍然是偶数，本题据此进行解答。
18．【答案】（1）正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一个分数的分数单位的分子都是1，所以分数的分母越大，它的分数单位就越小.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；分母越大，表示平均分的份数越多，所以分数单位越小.
19．【答案】（1）错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：13+34
=412+912
=1312
因为1312＞1，所以第二天吃的一定比总数的34少，第三天没有吃的，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题将第一天和第二天一共吃了总数的几分之几计算出来，再与1进行比较大小即可得出答案。
20．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解： a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：C。
【分析】最大公因数的求法：将两个数分别分解质因数，找出共同因数，将共同因数相乘即可；如果两个数是倍数关系，则最大公因数是较小数，本题据此进行解答。
21．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+9=12，因为12=3×4，所以分子扩大了4倍，分母应该乘4。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。本题需要先计算出分子乘以几，就可以得出分母乘以几。
22．【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：第一段绳子占全长的几分之几=1-35=25；
因为25＜35，所以第二段较长。
故答案为：A。
【分析】第一段绳子占全长的几分之几=1-第二段占全长的几分之几，接下来将第一段占全长的几分之几与第二段占全长的几分之几比较大小，即可得出答案。
23．【答案】A
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：设原来正方体的棱长为1cm，扩大后正方体的棱长为3cm，则
（3×3×3）÷（1×1×1）
=27÷1
=27，
所以体积扩大了27倍。
故答案为：A。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题设原来正方体的棱长为1cm，则扩大后正方体的棱长为3cm，用扩大后的体积÷扩大前的体积，计算即可得出答案。
24．【答案】D
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：（30-5×2）×（30-5×2）×5
=20×20×5
=400×5
=2000（mL）
所以这个铁盒的容积是2000mL。
故答案为：D。
【分析】铁盒的长=正方形铁皮的边长-减去的正方形的边长×2，铁盒的宽=正方形铁皮的边长-减去的正方形的边长×2，铁盒的高=减去的正方形的边长，再根据长方体的容积=长×宽×高，计算即可得出答案。
25．【答案】
12+13=56
18−19=172
1−712=512
13+19=49
8-27-57=7
59−13=29
8×12.5=100
38+58=1
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减计算方法：分母不变，只把分子相加减；
异分母分数加减计算方法：先通分，变成同分母分数，再根据同分母分数加减计算方法计算即可得出答案。
26．【答案】解：①15+2425-（0.96-45）
=15+2425-0.96+45
=（15+45）+（2425-0.96）
=1+0
=1
②1315+49+59+215
=（1315+215）+（49+59）
=1+1
=2
③999+23+99+23+9+23+1
=999+99+9+（23+23+23）+1
=999+99+9+2+1
=（999+1）+（99+1）+（9+1）
=1000+100+10
=1110
④37+（12-38）
=37+（48-38）
=37+18
=2456+756
=3156
【知识点】分数加法运算律
【解析】【分析】①先去掉括号得到15+2425-0.96+45，接下来根据加法的交换律和结合律得到（15+45）+（2425-0.96），据此简便运算；
②根据加法的交换律和结合律得到（1315+215）+（49+59），据此简便运算；
③先计算3个23的和，得到999+99+9+2+1，接下来根据加法的交换律和结合律得到（999+1）+（99+1）+（9+1），计算即可得出答案；
④先计算括号里面的减法，再计算括号外面的加法。
27．【答案】（1）解：6+2x=48
6+2x-6=48-6
2x=42
2x÷2=42÷2
x=21
（2）解：3x-14×6=9
3x-84=9
3x-84+84=9+84
3x=93
3x÷3=93÷3
x=31
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】①方程两边同时减去6，接下来方程两边同时除以2，即可得出x的值；
②先计算14×6的值，接下来方程两边同时加上84，最后方程两边同时除以3即可得出x的值。
28．【答案】（1）解：如图所示：

（2）解：如图所示：

23-16=46-16=12
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法
【解析】【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
（1）根据分数的意义，23是将整体平均分成3份，涂出其中的2份；75可以分成1+25，接下来先涂色一个整体，再将另一个平均分成5份，表示其中的2份；
（2）根据分数的意义以及图中的涂色，写出对应的分数，再计算即可。
29．【答案】（1）解：如图所示：

（2）8；9
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）观察图形可以看出，从8月份到9月份营业额减少得最多。
故答案为：（2）8；9。
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
（1）先找出对应月份的营业额，再进行描点，最后连线即可得出折线统计图；（2）根据（1）中画出的折线统计图即可得出答案。
30．【答案】解：笑笑用的时间=45÷60=34（小时）；
淘气用的时间=34-15=1520-420=1120（小时）；
小明用的时间=1120+115=3360+460=3760（小时）
答：小明用了3760小时到达图书馆。
【知识点】分数与除法的关系；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】1时=60分，低级单位转化成高级单位除以进率即可得出笑笑用的小时数，淘气用的小时数=笑笑用的小时数-淘气比笑笑少用的小时数；小明用的小时数=淘气用的小时数+小明比淘气多用的小时数，代入数值计算即可。
31．【答案】解：350×3+99
=1050+99
=1149（千克）
答：“超优千号”水稻亩产量是1149千克。
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】“超优千号”水稻亩产量的千克数=普通水稻的千克数ד超优千号”亩产量是普通水稻的倍数+“超优千号”亩产量比普通水稻的倍数还多的千克数，代入数值计算即可。
32．【答案】解：4×3.5+（4×2.8+3.5×2.8）×2-4
=14+（11.2+9.8）×2-4
=14+20×2-4
=14+40-4
=54-4
=50（平方米）
50×0.3=15（千克）
答：粉刷的面积是50平方米； 如果每平方米需要涂料0.3kg，一共需要15千克涂料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中粉刷的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-门窗的面积；一共需要涂料的千克数=粉刷的面积×每平方米需要涂料的千克数，代入数值计算即可。
33．【答案】解：50×4÷（60-50）
=200÷10
=20（分钟）
答：甲要20分钟才能追上乙。
【知识点】追及问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】甲追上乙的时间=乙每分钟走的路程×乙先走的分钟数÷（甲每分钟走的路程-乙每分钟走的路程），代入数值计算即可。
34．【答案】解：设加工了40个零件后甲零件和乙零件都有x个，则
5×40+x=（2×40+x）×2
200+x=（80+x）×2
200+x=160+2x
200+x-x=160+2x-x
200=160+x
x+160=200
x+160-160=200-160
x=40
甲原来的个数=5×40+40=240（个）
乙原来的个数=2×40+40=120（个）
答：甲原来有240个零件，乙原来有120个零件。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设加工了40个零件后甲零件和乙零件还剩x个，题中的等量关系为“每件成品需要甲的个数×成品的个数+甲剩余的个数=（每件成品需要乙的个数×成品的个数+乙剩余的个数）×2”，据此即可列出方程，求解即可得出还剩零件的个数，再根据甲原来零件的个数=每件成品需要甲的个数×成品的个数+甲剩余的个数，乙零件原来的个数=每件成品需要乙的个数×成品的个数+乙剩余的个数，代入数值计算即可。