初中数学17.2 一元二次方程的解法第2课时课后测评

这是一份初中数学17.2 一元二次方程的解法第2课时课后测评，共9页。试卷主要包含了完成下列配方过程等内容，欢迎下载使用。
第2课时　配方法1.[2019·合肥蜀山区期中] 若x2-mx+16是一个完全平方式,则m的值为 (　　)A.8 B.±8 C.±4 D.-82.用配方法解一元二次方程x2-8x=9时,应当在方程的两边同时加上 (　　)A.16 B.-16 C.4 D.-43.已知方程x2+2x-4=0可配方成(x+m)2=n的形式,则 (　　)A.m=1,n=5 B.m=-1,n=5C.m=2,n=5 D.m=-2,n=34.完成下列配方过程:(1)x2+12x+　　　　=(x+6)2; (2)x2-2x+　　　　=(x-　　　　)2; (3)x2-　　　　+=x-2. 5.若x2-6x-1=(x-3)2+m,则m=　　　　. 6.[2019·滨州] 用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时,下列变形正确的是 (　　)A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3 D.(x-2)2=37.[2020·泰安] 将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是              (　　)A.-4,21B.-4,11C.4,21 D.-8,698.用配方法解方程x2+10x+16=0.解:移项,得　　　　　　　　. 两边同时加52,得　　　　　+52=　　　　+52. 左边写成完全平方式的形式,得　. 开平方,得　　　　　　　　. 解得　　　　　　　　　　　　　. 9.[教材例1(1)变式] 用配方法解方程:(1)x2+3x-4=0; (2)x2-2x-3=0; (3)x2-4x=1; (4)x2+1=3x.  10.用配方法解方程2x2-x-6=0,开始出现错误的步骤是 (　　)2x2-x=6,①　　x2-x=3,②x2-x+=3+,③　　x-2=3.④A.① B.② C.③ D.④11.[2020·聊城] 用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0,配方正确的是 (　　)A.x-2= B.x-2=C.x-2= D.x-2=12.[教材例1(2)变式] 用配方法解下列方程:(1)2y2-2y=1;　　　(2)3x2-5x=-2;    (3)x2-x-4=0.    13.用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时,此方程可变形为 (　　)A.x+2=B.x+2=C.x-2=D.x-2=14.若|x2-4x+4|与互为相反数,则x+y的值为 (　　)A.3 B.4 C.6 D.915.将代数式x2-10x+1配方后,发现它的最小值为 (　　)A.-9 B.-24 C.0 D.2416.不论x,y为何实数,代数式x2+y2-2x+4y+7的值 (　　)A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数 D.可能为负数17.方程(x+2)2+6(x+2)+9=0的解是　　　　　　　. 18.已知关于x的方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,则(m-n)2021=　　　　. 19.关于x的方程x2+2ax-b2+a2=0的根为　　　　　　　　. 20.用配方法解下列方程:(1)(1+x)2-4(1+x)-1=0;     (2)[2019·呼和浩特](2x+3)(x-6)=16. 21.“数形结合”是一种很重要的数学思想,在我们的学习过程中,如果能够加以体会和利用,往往会给我们解题带来帮助.如图17-2-1①~④就反映了给一个方程配方的过程.图17-2-1(1)请你根据图示顺序分别用方程表示出来:图①:　　　　　　　　　　　=21; 图②:　　　　　　　　　　=21; 图③:　　　　　　　　　　　　=21+22; 图④:　　　　　　=25. (2)请你运用配方法直接填空:x2-5x+　　　　=(x-　　　　)2. (3)请你运用配方法解方程:2x2+5x+2=0.    22.(1)根据要求,解答下列问题:①方程x2-2x+1=0的解为　　　　　　; ②方程x2-3x+2=0的解为　　　　　　; ③方程x2-4x+3=0的解为　　　　　　; …(2)根据以上方程的特征及其解的特征,请猜想:①方程x2-9x+8=0的解为　; ②关于x的方程　　　　　　　　　　　　的解为x1=1,x2=n. (3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.    
教师详解详析第2课时　配方法1.B　[解析]∵x2-mx+16是一个完全平方式,∴-mx=±2·x·4,解得m=±8.故选B.2.A3.A　[解析] 移项,得x2+2x=4.配方,得x2+2x+1=4+1,即(x+1)2=5,故m=1,n=5.故选A.4.(1)36　(2)2　　(3)x5.-10　[解析]x2-6x-1=x2-6x+9-9-1=(x-3)2-10,故m=-10.6.D　[解析] 移项,得x2-4x=-1,配方,得x2-4x+4=-1+4,即(x-2)2=3.故选D.7.A　[解析]∵x2-8x-5=0,∴x2-8x=5,配方,得x2-8x+16=5+16,即(x-4)2=21,∴a=-4,b=21.故选A.8.x2+10x=-16　x2+10x　-16　(x+5)2=9x+5=±3　x1=-8,x2=-29.解:(1)移项,得x2+3x=4.配方,得x2+3x+2=4+,即x+2=.开平方,得x+=±,即x=-±.∴x1=1,x2=-4.(2)移项,得x2-2x=3.配方,得x2-2x+1=4,即(x-1)2=4.开平方,得x-1=±2.∴x1=3,x2=-1.(3)配方,得x2-4x+4=1+4,即(x-2)2=5.开平方,得x-2=±.∴x1=2+,x2=2-.(4)移项,得x2-3x=-1.配方,得x2-3x+=-1+,即x-2=.开平方,得x-=±.∴x1=,x2=.10.C　[解析] 移项,得2x2-x=6.二次项系数化为1,得x2-x=3.配方,得x2-x+2=3+2,即x-2=3.观察上面的步骤可知,开始出现错误的步骤是③.故选C.11.A　[解析] 移项,得2x2-3x=1.两边同除以2,得x2-x=.配方,得x2-x+=+.即x-2=.故选A.12.解:(1)方程两边同除以2,得y2-y=,配方,得y2-y+=+,即y-2=,开平方,得y-=±,所以y1=,y2=.(2)方程两边同除以3,得x2-x=-.配方,得x2-x+2=-+2,即x-2=.开平方,得x-=±.所以x1=1,x2=.(3)方程两边同乘以4,得x2-4x-16=0.移项,得x2-4x=16.配方,得x2-4x+4=16+4,即x-22=20.开平方,得x-2=±2.所以x1=2+2,x2=2-2.13.A14.A　[解析] 根据题意,得|x2-4x+4|+=0,所以|x2-4x+4|=0,=0,即(x-2)2=0,2x-y-3=0,所以x=2,y=1,所以x+y=3.故选A.15.B　[解析]∵x2-10x+1=x2-10x+25-25+1=(x-5)2-24,∴它的最小值是-24.故选B.16.A　[解析]∵x2+y2-2x+4y+7=x2-2x+1+y2+4y+4+2=(x-1)2+(y+2)2+2.又∵(x-1)2≥0,(y+2)2≥0,∴原代数式的值总不小于2.故选A.17.x1=x2=-5　[解析] 设x+2=y,则原方程变形为y2+6y+9=0,∴(y+3)2=0,∴y1=y2=-3,∴x+2=-3,∴x1=x2=-5.18.1　[解析] 由(x+m)2=3,得x2+2mx+m2-3=0.由题意可得2m=4,m2-3=n,∴m=2,n=1,∴(m-n)2021=1.19.x1=-a+b,x2=-a-b20.解:(1)移项,得(1+x)2-4(1+x)=1.配方,得(1+x)2-4(1+x)+4=1+4,即(x-1)2=5.开平方,得x-1=±,所以原方程的根是x1=1+,x2=1-.(2)原方程化为一般形式为2x2-9x-34=0.移项,得2x2-9x=34.系数化为1,得x2-x=17.配方,得x2-x+2=17+2,即x-2=.开平方,得x-=±,所以x1=,x2=.21.解:(1)x(x+4)　x2+4x　x2+4x+22(x+2)2(2)2　(3)移项,得2x2+5x=-2.方程两边同除以2,得x2+x=-1.方程两边都加上2,得x2+x+2=-1+2,x+2=,x+=±,∴x1=-,x2=-2.22.解:(1)①x1=x2=1②x1=1,x2=2③x1=1,x2=3(2)①x1=1,x2=8②x2-(1+n)x+n=0(3)x2-9x=-8,x2-9x+=-8+,x-2=,所以x-=±,所以x1=1,x2=8,所以猜想正确.