第一章 专题强化练2 动量守恒定律的应用（含答案）--2023-2024学年高中物理人教版（2019）选择性 必修 第一册

专题强化练2　动量守恒定律的应用

1．(2023·湖北孝感期中)如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度为(　　)

A.  B.  C．v0  D.

2.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图所示，最后这五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度大小为(　　)

A．v0  B.  C.  D.

3.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，弹簧压缩到最短时B的速度为(　　)

A.  B.  C.  D.

4.如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(　　)

A．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒

B．小球向左摆动时，小车向右运动，系统机械能不守恒

C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零

D．小球向左摆到最高点，小球的速度为零，小车的速度也为零

5．如图所示，甲、乙两人分别站在相同的小车上，小车静止在光滑的水平地面上，甲与小车的总质量为M，甲手上有一个质量为m的球，乙与小车的总质量也为M，现甲以一定的水平速度向右抛出小球，抛出后，甲的速度大小为v1，乙接到球后，乙的速度大小为v2，乙接球后，又以一定的水平速度向左抛出，抛出后，乙的速度为v3，甲接球后，甲的速度为v4，则(　　)

A．v1＝v2   B．v1<v2

C．v3＝v4   D．v3>v4

6．如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。

7．将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图所示。

(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？

(2)由于磁铁磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？

8．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v0＝2 m/s，爆炸成甲、乙两块并水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失及空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　)

9.如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后(　　)

A．a、b两车运动速率相等

B．a、c两车运动速率相等

C．三辆车的速率关系为vc>va>vb

D．a、c两车运动方向相同

10.如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

11．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度大小。(不计水的阻力及空气阻力)

12.(2023·江苏宿迁市高二期中)质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为M的小球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)

A．A、B、C系统动量守恒

B．小球C到达最低点时速度大小为

C．小球C到达左侧最高点时速度为零

D．小球第一次到达最低点时木块A、B分离

专题强化练2　动量守恒定律的应用

1．A　[沙车与铁球组成的系统水平方向动量守恒，则有Mv0＝(M＋m)v，解得v＝，故A正确，B、C、D错误。]

2．B　[由于五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用，故系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝5mv，得v＝v0，即它们最后的速度大小为v0，B正确。]

3．C　[弹簧压缩到最短时，子弹、A、B具有共同的速度v1，且子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受合外力始终为零，故整个过程系统的动量守恒，取子弹水平速度v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v1，又m＝mB，mA＝mB，故v1＝，即弹簧压缩到最短时B的速度为，故C正确。]

4．D　[小球向左摆动时，小车向右运动，小球受到的重力使系统合外力不为零，故系统动量不守恒，但该过程只有重力做功，故系统机械能守恒，A、B错误； 系统在水平方向合外力为零，水平方向满足动量守恒，可得m球v1＋m车v2＝0，故小球向左摆到最高点，小球的速度为零，小车的速度也为零，C错误，D正确。]

5．D　[由于两人和车及球组成的系统动量守恒，开始时系统的总动量为零，因此乙接球后，甲与车的总动量和乙与车及球组成的系统总动量等大反向，即Mv1＝(M＋m)v2，可得v1>v2，同理，甲接球后有Mv3＝(M＋m)v4，可得v3>v4，故选D。]

6．2 m/s

解析　长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，长木板A与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守恒，取水平向右为正方向

则mAv0＝mAvA＋mCvC

长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，即最后三者速度相等，即vC＝v

(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v

联立解得vA＝2 m/s。

7．(1)1 m/s；方向向右　(2)0.5 m/s；方向向右

解析　两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，以向右为正方向。

(1)v甲＝3 m/s，v乙＝－2 m/s。

据动量守恒定律得mv甲＋mv乙＝mv甲′

代入数据解得v甲′＝1 m/s，方向向右。

(2)两车的距离最小时，两车速度相同，设为v′，

由动量守恒定律得mv甲＋mv乙＝mv′＋mv′

解得v′＝0.5 m/s，方向向右。

8．B　[弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv0＝mv甲＋mv乙，解得4v0＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲·t，x乙＝v乙·t，代入各图中数据，可知B正确。]

9．C　[设小孩跳离b、c车时相对地面的水平速度为v，以水平向右为正方向，由动量守恒定律知：小孩和c车组成的系统：0＝m人v－M车vc，

对小孩和b车：m人v＝M车vb＋m人v，

对小孩和a车：m人v＝(M车＋m人)va，

所以：vc＝，vb＝0，va＝，

即三辆车的速率关系为vc>va>vb，并且vc与va方向相反，故选C。]

10．B　[取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时，有mBv1－mAv＝0，解得v1＝v，第n次推出A车时，有mAv＋mBvn－1＝－mAv＋mBvn，则vn－vn－1＝v

所以vn＝v1＋(n－1)v

当vn≥v时，再也接不到A车，由以上各式得n≥5.5，取n＝6，故B正确，A、C、D错误。]

11．4v0

解析　设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后乙船的速度大小为v1，甲船上的人接到货物后甲船的速度大小为v2，以开始时甲、乙两船的运动方向为正方向。由动量守恒定律得12mv0＝11mv1－mvmin①

10m×2v0－mvmin＝11mv2②

为避免两船相撞应满足v1＝v2③

联立①②③式解得vmin＝4v0。

12．D　[小球摆动过程，A、B、C系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，选项A错误；小球C下摆过程中，在达到最低位置之前，细线拉力的水平分量使A、B同时达到最大速度，球摆过最低位置后，细线拉力使A向右做减速运动，致使A、B分离，选项D正确；小球下落过程系统水平方向动量守恒，C在最低点速度水平向左，A、B应有水平向右的速度，根据机械能守恒可知C的速度应小于，选项B错误；分离后，B以原速度做匀速直线运动，A速度减为零后改为反方向向左运动，当A、C速度相等时，C球摆到最高点，此过程A、C组成的系统动量守恒，有MvC－mvAB＝(m＋M)v′，可知小球C到达左侧最高点时速度不为零，选项C错误。]