数学七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案设计

《同位角、内错角、同旁内角》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.

(二)过程与方法：1.通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力；2.通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力.

(三)情感态度与价值观：1.从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点；2.通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.

二、教学重点、难点

重点：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.

难点：能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.

三、教学过程

三线八角

    如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？八个角

    通常说：两条直线被第三条直线所截.

    如：直线 a、b 被直线 c 所截.

同位角

    观察图中∠1和∠5的位置关系.
    两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.

    ∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？

标记出它们.

    ∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.

内错角

    观察图中∠3和∠5的位置关系.
    两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF

两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种

位置关系的一对角叫做内错角.

    图中还有其它内错角吗？∠4和∠6是内错角

同旁内角

    观察图中∠3和∠6的位置关系.
    两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.

    图中还有其它同旁内角吗？∠4和∠5是同旁内角

同位角、内错角、同旁内角的结构特征：

注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现. 不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.

例2如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

答：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，

∠1和∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.
∵ ∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°
又∵ ∠1=∠4
∴ ∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补.

练习

1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.

2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.

    解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠EAB是同旁内角，
它们都是直线DE，BC被直线AB所截形成的；∠B与∠BAC
是同旁内角，它们是直线BC，AC被直线AB所截形成的；
∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截
形成的.

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学过程中，给学生的思考留下了足够的时间和空间，由学生自己去发现结论. 学生在经历发现问题、探究问题、解决问题的过程中，对“三线八角”的概念准确理解并掌握. 培养学生动手、合作、概括能力，同时也提高思维水平和探究能力.