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    人教版七年级数学下册5.2.2《平行线的判定方法》教案

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    人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定教案及反思

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    这是一份人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定教案及反思,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。
    平行线的判定方法》教案一、教学目标()知识与技能:1.从用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现“同位角相等,两直线平行.”培养学生动手操作,主动探究及合作交流的能力;2.会用平行线的判定方法判定两直线平行,初步学会用几何语言进行简单推理和表述.(二)过程与方法:在探索图形的过程中,通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己地探索过程和结果,从而进一步加强学生分析、概括、表达能力.(三)情感态度与价值观:让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度.二、教学重点、难点重点:理解直线平行的判定方法,并会根据判定方法进行简单的推理应用.难点:平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识.三、教学过程复习巩固平行线定义:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 记作:ab.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.(也就是说:如果baca,那么bc.几何语言:∵ baca,∴ bc.)做一做如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD.       思考在用直尺和三角尺画平行线的过程中,直尺和三角尺分别起着什么样的作用?可以看出,画直线AB的平行线CD,实际上就是过点P画与∠2相等的∠1,而∠21正是直线AB,CD被直线EF截得的同位角,这说明,如果同位角相等,那么AB∥CD.判定方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角
    相等,那么这两条直线平行.
        简单说成:同位角相等,两直线平行.几何语言:∵ ∠1=∠2∴ AB∥CD如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?∵ ∠BEF=∠ECD∴ CD∥EF (同位角相等,两直线平行)思考两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角. 由同位角相等,可以判定两条直线平行,那么,能否利用内错角,或同旁内角来判定两直线平行呢?猜一猜(1) 内错角满足什么关系时?两直线会平行?(2) 同旁内角满足什么关系时?两直线会平行?如图,如果∠2=∠3,你能得出ab吗?解:ab∵ ∠2=∠3 (已知)1=∠3 (对顶角相等) ∴ ∠1=∠2 (等量代换)ab (同位角相等,两直线平行)判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
        简单说成:内错角相等,两直线平行. 几何语言:∵ ∠1=∠2∴ AB∥CD如图,如果∠2+∠4=180°,你能得出ab吗?解:ab∵ ∠2+∠4=180°(已知)1+∠4=180°(邻补角定义)∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等)ab (同位角相等,两直线平行)判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
        简单说成:同旁内角互补,两直线平行.几何语言:∵ ∠1+∠2=180°∴ AB∥CD感悟遇到一个新问题时,常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决. 这一节中,我们利用“同位角相等,两直线平行”得到了“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.
        因此,在解题的过程中,可以用这种思路去分析实际问题,从而解决问题.归纳同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行.几何语言:判定1∵ ∠1=∠2  ∴ AB∥CD判定2∵ ∠1=∠4  ∴ AB∥CD判定3∵ ∠1+∠3=180° ∴ AB∥CD练习如图,BE是AB的延长线.
    (1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行?根据什么?
    (2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行?根据什么?解:(1)∵ ∠CBE=∠A
           ∴ AD∥BC(同位角相等,两直线平行)
    (2)∵ ∠CBE=∠C
       ∴ CD∥AE(内错角相等,两直线平行课堂小结1.本节课你有哪些收获?2.还有没解决的问题吗?四、教学反思    平行线的判定是平行线内容的进一步拓展,是进一步学习平行线的有力工具,为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础,在整个初中几何中占有非常重要的地位. 学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理,具备了探究直线平行的基础,但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱,在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡,还需逐渐提高.

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