数学必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算课文配套课件ppt

这是一份数学必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算课文配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了分数指数幂的意义，即时巩固，名师点析，指数幂的运算性质，条件求值等内容，欢迎下载使用。

对于任意正数a,b和实数s,t,指数幂均满足下面的运算性质:as·at=as+t,(as)t=ast,(a·b)s=as·bs.
一、利用分数指数幂的定义求值
反思感悟 解与分数指数幂有关的方程时,一般是利用分数指数幂与根式的对应关系,转化求解.
二、根式的化简(求值)
分析 (1)首先利用根式的性质直接化简两个根式,然后进行运算;(2)首先将被开方数化为完全平方式,然后开方化为绝对值的形式,根据x的取值范围去掉根号即可.
三、指数幂的化简与求值
反思感悟1.对于既含有分数指数幂,又含有根式的式子,一般把根式统一化成分数指数幂的形式,以便于计算.如果根式中的根指数不同,也应化成分数指数幂的形式.2.对于计算题的结果,不强求统一用什么形式来表示,但结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既含有分母又含有负指数.
五、用换元法处理指数幂中的化简与证明问题
分析 看见三个式子连等,立刻想到赋中间变量,通过中间变量去构建能用到题干中已知值的式子.
3.已知10α=3,10β=4,则102α+β=(　　)A.36B.12 C.24D.48
解析 依题意102α+β=(10α)2×10β=32×4=36.
1.知识清单：（1）分数指数幂、有理指数幂.（2）指数幂的运算性质.2.常见误区：忽视算术平方根、偶次方根为正而致误.