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高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.2 事件之间的关系与运算多媒体教学课件ppt
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这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.2 事件之间的关系与运算多媒体教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了上节课学习内容，随机现象，生活现象，随机试验，样本点样本空间，随机事件，不可能事件，必然事件，知识框架，数据的数字特征等内容，欢迎下载使用。
随机事件是个集合，类比集合的关系和运算学习
某班数学建模课分成5个小组（编号为1,2,3,4,5）采用合作学习的方式进行，课堂上教师会随机选择一个小组的成果展示．不难看出：记事件：说出每一个事件的实际意义，并尝试理解上述各事件之间的关系．
如果教师选择了第1组，那么“选择第1组或第2组”也就一定发生了
一般地，如果事件A发生时，事件B一定发生，则称“A包含于B”（或B包含A），记作:比如：掷一个骰子，如果A表示“出现偶数点”，B表示“出现的点数为2”，则
事件A发生时，事件B一定发生.
A的每一个样本点都是B的样本点.
A发生是B发生的充分条件，B发生是A发生的必要条件.
特别地，如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“A与B相等”，记作: 不难看出：
练习：（1）已知某产品是否合格包括长度、直径两个指标，如果A表示“长度不合格”，B表示“产品不合格”，则（2）掷一个骰子，如果A表示“出现偶数点”，B表示“出现的点数能被2整除”，则（3）先后抛两枚硬币，如果A表示“恰好有一枚硬币出现正面”，B表示“两枚硬币都出现正面”，C表示“至少一枚硬币出现正面”，D表示“两枚硬币都没有出现反面”则
给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和（或并），记作:
发生时，当且仅当事件A与
事件B中至少有一个发生．
比如：抛掷质地均匀的骰子一次，你能说说事件 之间的联系吗？
给定事件A,B,由A与B中公共样本点组成的事件称为A与B的积（或交）,记作：
三种情况：A发生且B不发生B发生且A不发生A,B同时发生
一种情况：A,B同时发生
结论： 发生是 发生的必要不充分条件.
对于三个事件A，B，C， （或 ）发生当且仅当A，B，C 中至少一个发生．
对于三个事件A，B，C， （或 ）发生当且仅当A，B，C 同时发生．
四、事件的 互斥 与 对立
给定事件A，B，若事件A与B不能同时发生，则称A与B互斥，记作:
A与B没有公共的样本点.
没有确定的大小关系.
比如：1.抛一枚硬币时，“正面向上”和“反面向上”为互斥事件;
2.投篮时，“投中”和“未投中” 为互斥事件;
3.掷一个骰子时，“出现1点”和“出现偶数点” 为互斥事件.
思考：当A与B互斥时， 的关系?
结论：当A与B互斥时，有 这称为互斥事件的概率加法公式.推广：如果 是两两互斥的事件，则
思考：当A与B不互斥时， 还成立吗？
四、事件的互斥与 对立
给定样本空间 与事件A，则由 中所有不属于A的样本点组成的事件称为A的对立事件，记作:如果 ,则称A与B相互对立.
事件 与 有且只有一个发生.
即： 且
比如：一个袋子中有大小和质地相同的3个球，颜色分别为红球、黄球、蓝球，从袋中随机摸出一个球，事件A=“摸出红球”，B=“摸出蓝球”，C=“摸出黄球”，D=“摸出蓝球或黄球”.事件A与B，事件B与C，事件A与C ，事件A与D之间分别什么关系?
事件A，B，C之间两两互斥.
事件A、B、C之间两两互斥.
结论：“A与B互斥”是“A与B相互对立 ”的必要不充分条件.
思考：互斥与相互对立的区别？
思考： 的实际意义：A发生且B不发生，或者A不发生且B发生，即A与B中恰有一个发生类比：同加减乘除混合运算一样，事件的混合运算也有优先级规定：求积运算的优先级高于求和运算,那么：
对于三个事件A，B，C，A发生且B与C不发生可以表示为：至少有一个发生可以表示为：
例1.设A,B为两个事件，试用A,B表示下列各事件：（1）A,B两个事件中至少有一个发生； 解答：按照定义可表示为： .（2）A事件发生且B事件不发生； 解答：B不发生记为 ，因此可以写成 .（3）A,B两个事件都不发生. 解答：按照定义可表示为： .
例2.已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：（1）李明成绩不低于60分的概率；（2）李明成绩低于60分的概率.分析：记事件A：李明成绩高于90分； 事件B：李明成绩不低于60分且不高于90分.
（1）“李明成绩不低于60分”表示为： ，由A，B互斥，
例2:已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：（1）李明成绩不低于60分的概率；（2）李明成绩低于60分的概率.分析：记事件A：李明成绩高于90分 事件B：李明成绩不低于60分且不高于90分则A与B互斥，且 (2）“李明成绩低于60分”表示为： ，因此
随机事件是个集合，类比集合的关系和运算学习
某班数学建模课分成5个小组（编号为1,2,3,4,5）采用合作学习的方式进行，课堂上教师会随机选择一个小组的成果展示．不难看出：记事件：说出每一个事件的实际意义，并尝试理解上述各事件之间的关系．
如果教师选择了第1组，那么“选择第1组或第2组”也就一定发生了
一般地，如果事件A发生时，事件B一定发生，则称“A包含于B”（或B包含A），记作:比如：掷一个骰子，如果A表示“出现偶数点”，B表示“出现的点数为2”，则
事件A发生时，事件B一定发生.
A的每一个样本点都是B的样本点.
A发生是B发生的充分条件，B发生是A发生的必要条件.
特别地，如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“A与B相等”，记作: 不难看出：
练习：（1）已知某产品是否合格包括长度、直径两个指标，如果A表示“长度不合格”，B表示“产品不合格”，则（2）掷一个骰子，如果A表示“出现偶数点”，B表示“出现的点数能被2整除”，则（3）先后抛两枚硬币，如果A表示“恰好有一枚硬币出现正面”，B表示“两枚硬币都出现正面”，C表示“至少一枚硬币出现正面”，D表示“两枚硬币都没有出现反面”则
给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和（或并），记作:
发生时，当且仅当事件A与
事件B中至少有一个发生．
比如：抛掷质地均匀的骰子一次，你能说说事件 之间的联系吗？
给定事件A,B,由A与B中公共样本点组成的事件称为A与B的积（或交）,记作：
三种情况：A发生且B不发生B发生且A不发生A,B同时发生
一种情况：A,B同时发生
结论： 发生是 发生的必要不充分条件.
对于三个事件A，B，C， （或 ）发生当且仅当A，B，C 中至少一个发生．
对于三个事件A，B，C， （或 ）发生当且仅当A，B，C 同时发生．
四、事件的 互斥 与 对立
给定事件A，B，若事件A与B不能同时发生，则称A与B互斥，记作:
A与B没有公共的样本点.
没有确定的大小关系.
比如：1.抛一枚硬币时，“正面向上”和“反面向上”为互斥事件;
2.投篮时，“投中”和“未投中” 为互斥事件;
3.掷一个骰子时，“出现1点”和“出现偶数点” 为互斥事件.
思考：当A与B互斥时， 的关系?
结论：当A与B互斥时，有 这称为互斥事件的概率加法公式.推广：如果 是两两互斥的事件，则
思考：当A与B不互斥时， 还成立吗？
四、事件的互斥与 对立
给定样本空间 与事件A，则由 中所有不属于A的样本点组成的事件称为A的对立事件，记作:如果 ,则称A与B相互对立.
事件 与 有且只有一个发生.
即： 且
比如：一个袋子中有大小和质地相同的3个球，颜色分别为红球、黄球、蓝球，从袋中随机摸出一个球，事件A=“摸出红球”，B=“摸出蓝球”，C=“摸出黄球”，D=“摸出蓝球或黄球”.事件A与B，事件B与C，事件A与C ，事件A与D之间分别什么关系?
事件A，B，C之间两两互斥.
事件A、B、C之间两两互斥.
结论：“A与B互斥”是“A与B相互对立 ”的必要不充分条件.
思考：互斥与相互对立的区别？
思考： 的实际意义：A发生且B不发生，或者A不发生且B发生，即A与B中恰有一个发生类比：同加减乘除混合运算一样，事件的混合运算也有优先级规定：求积运算的优先级高于求和运算,那么：
对于三个事件A，B，C，A发生且B与C不发生可以表示为：至少有一个发生可以表示为：
例1.设A,B为两个事件，试用A,B表示下列各事件：（1）A,B两个事件中至少有一个发生； 解答：按照定义可表示为： .（2）A事件发生且B事件不发生； 解答：B不发生记为 ，因此可以写成 .（3）A,B两个事件都不发生. 解答：按照定义可表示为： .
例2.已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：（1）李明成绩不低于60分的概率；（2）李明成绩低于60分的概率.分析：记事件A：李明成绩高于90分； 事件B：李明成绩不低于60分且不高于90分.
（1）“李明成绩不低于60分”表示为： ，由A，B互斥，
例2:已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：（1）李明成绩不低于60分的概率；（2）李明成绩低于60分的概率.分析：记事件A：李明成绩高于90分 事件B：李明成绩不低于60分且不高于90分则A与B互斥，且 (2）“李明成绩低于60分”表示为： ，因此
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