第6章章末总结课件PPT

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第六章　平面向量初步章末复习章 末 整 合要点回顾1．平面向量的基本概念主要应掌握向量的概念、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念，这些概念是考试的热点，一般都是以选择题或填空题出现，尤其是单位向量常与向量的平行的坐标形式结合考查，一些学生往往只求出一个而遗漏另一个．2．向量的线性运算主要应掌握向量加法的三角形法则与平行四边形法则，甚至推广到向量加法的多边形法则；掌握向量减法的三角形法则；数乘向量运算的性质和法则及运算律．同时要灵活运用这些知识解决三点共线、两线段相等及两直线平行等问题．3．向量的坐标运算主要应掌握用向量坐标运算的法则、公式进行向量加、减与数乘运算；能用向量共线的坐标表示证明两向量平行或证明三点共线；能用平面向量基本定理和基底表示平面内任意一个向量．4．平面向量的应用一是要掌握平面几何中的向量方法，能用向量证明一些平面几何问题；二是能用向量解决一些物理问题，如力、位移、速度等．专题突破一组不共线向量可以充当平面向量的基底，平面内的任一向量均可写成它的线性表达式，且表达式是唯一的．基底向量表示其他向量专题 一 典例 11．向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常称为向量的线性运算．2．向量线性运算的结果仍是一个向量．因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面．平面向量的线性运算专题 二 3．向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线问题、共点问题．4．题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等．典例 21．向量的坐标表示实际上是向量的代数表示．引入向量的坐标表示后，向量的运算完全化为代数运算，实现数与形的统一．2．向量的坐标运算是将几何问题代数化的有力工具，它是转化思想、函数与方程、分类讨论、数形结合思想方法的具体体现．3．通过向量坐标运算主要解决求向量的坐标、向量的模、夹角判断共线、平行、垂直等问题．向量的坐标运算专题 三 典例 3[分析]　(1)先求B、D点的坐标，再求M点坐标；(2)由向量相等转化为y与λ的方程求解．运用向量平行(共线)证明常用的结论有：(1)向量a，b(a≠0)共线⇔存在唯一实数λ，使b＝λa；(2)向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)共线⇔x1y2＝x2y1；(3)向量a与b共线⇔存在不全为零的实数λ1，λ2，使λ1a＋λ2b＝0．判断两向量所在的直线共线时，除满足定理的要求外，还应说明此两直线有公共点．向量的共线问题专题 四 典例 4THANKS