初中人教版第六章 实数6.1 平方根教案

这是一份初中人教版第六章 实数6.1 平方根教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
《平方根》教案一、教学目标(一)知识与技能：理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算，会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根.(二)过程与方法：类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.(三)情感态度与价值观：使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.二、教学重点、难点重点：理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.难点：理解平方根的意义.三、教学过程复习回顾1.什么叫一个数的算术平方根？怎样表示？    一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.    a的算术平方根表示为:(a≥0)，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.2.25的算术平方根是_____，13的算术平方根是_____.思考    如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于(±3)2=9，所以这个数是3或-3.    3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？(与算术平方根互为相反数.)归纳平方根的概念填表：    如果我们把±1，±4，±6，±7，±分别叫做1，16，36，49，的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？    一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.
    例如，3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根.
    求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.    观察下图，你发现了什么？    平方与开平方互为逆运算例4 求下列各数的平方根：(1) 100；   (2) ；   (3) 0.25.解：(1)因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10；(2)因为=，所以的平方根是；(3)因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.即(1) ；   (2) ；   (3) .归纳数的平方根的特征：正数的平方根有什么特点？(正数有两个平方根，它们互为相反数)
0的平方根是多少？(0的平方根是0)
负数有平方根吗？(负数没有平方根)平方根的表示我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？正数a的算术平方根可以表示为，正数a的负的平方根，可以表示为-.
正数a的平方根可以用±表示，读作“正、负根号a”．
例如，±=±3，±=±5.例5 求下列各式的值：(1) ；  (2) -；  (3) ±.解：(1)因为62=36，所以=6；(2)因为0.92=0.81，所以-=-0.9；(3)因为=，所以±=±.练习1.判断下列说法是否正确：
  (1) 0的平方根是0；……………………(   )
  (2) 1的平方根是1；……………………(   )
  (3) -1的平方根是-1；…………………(   )
  (4) 0.01是0.1的一个平方根.…………(   )2.填表：  3.计算下列各式的值：
  (1)          (2) -         (3) ±解：(1) =3；(2) -=-0.7；(3) ±=±.4.平方根概念的起源与几何中的正方形有关，如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是_____.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    为学生提供有趣且富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流. 如把正方形的面积不断地扩大为原来的2倍、3倍、n倍，引导学生进行交流、讨论与探索，从中感受学习平方根的必要性.