人教版七年级下册6.3 实数教学设计

《实数的运算》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：了解在有理数范围内的运算及运算法则，运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算.

(二)过程与方法：在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算.

(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.

二、教学重点、难点

重点：实数的混合运算.

难点：求实数的近似值的计算.

三、教学过程

实数的运算性质

(1)当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.
(2)在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.

1.交换律：加法  a＋b＝b＋a，乘法  a×b＝b×a

2.结合律：加法  (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，乘法  (a×b)×c＝a×(b×c)

3.分配律： a×(b＋c)＝a×b＋a×c

例2 计算下列各式的值：

(1) (+)-；    (2) 3+2.

解：(1) (+)-                      (2) 3+2

       =+(-)(加法结合律)             =(3+2)(乘法分配律)

       =+0                                 =5

       =

求实数的近似值

    在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.

例3 计算(结果保留小数点后两位)

(1) +π；     (2) •.

解：(1) +π≈2.236+3.142≈5.38 ；(2) •≈1.732×1.414≈2.45

练习

(1) 2-3；  (2) |-|+2.

解：(1) 原式=(2-3)=- ；

(2) 原式=-+2=+

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣. 同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用. 教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度. 在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度.