河北省廊坊市香河县2022-2023学年八年级下学期期末质量监测数学试卷(含解析)

这是一份河北省廊坊市香河县2022-2023学年八年级下学期期末质量监测数学试卷(含解析)，共20页。
; 香河县2022—2023学年度第二学期八年级数学期末质量监测卷I（选择题，共40分）一、选择题（本大题共15个小题，1-10题每小题3分，共30分．11-15题每小题2分共10分，合计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）请将选择题的正确选项填写在下面表格相应的位置．1．下列二次根式，为最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ）A． B．C． D．，，3．参加歌唱比赛的12位同学成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，小颖要知道自己是否进入决赛，只需要知道这12位同学成绩的（    ）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差4．下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．5．在中，，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（    ）  A． B．3 C． D．7．一次函数的图象不经过（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知，若a，b为两个连续的整数，且，则（　　）A．13 B．14 C．12 D．119．在平面直角坐标系中，一次函数的图象可能是（    ）A． B． C．  D．10．如图，在平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点．结合图形得出式子的最小值是（    ）A．3 B． C．5 D．11．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（    ）A． B． C． D．12．如图，ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）A．2 B． C．3 D．13．下列二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是的选项是（    ）A． B． C． D．14．如图，在四边形中，与相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（    ）  A．， B．，C．， D．，15．迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果．每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值．对于一次函数，当时，．将代入，得出，此过程称为一次迭代：再将代入，得出，此过程称为二次迭代……为了更直观的理解，我们不妨借助于函数图象，请你根据图象，得出经过十次迭代后，y的值接近于下列哪个整数（    ）A．2 B．3 C．4 D．5卷II（非选择题，共80分）二、（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）16．一次函数的图象与轴的交点坐标为        ；17．命题“如果，那么”的逆命题是假命题，用一组，的值说明你的判断，这组，的值可以是        ，        ．18．如图，菱形的两条对角线，交于点，若，，则菱形的面积为        ．  19．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④．其中正确结论的个数是（填写序号）        ．  三．解答题（本题共计68分，20题10分，21题10分，22题10分，23题8分，24题10分，25题8分，26每题12分，解答应写出文字说明、演算过程或证明步骤）20．计算(1)(2)21．如图，在▱ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD．求证：AE∥CF．22．在四边形中，，，，，求四边形的面积．23．某灯泡厂测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命统计结果如下：调查结果频数统计表组别使用寿命组中值频数A8005B10C1600D200017E24006根据以上图表信息，完成下列问题：(1)________，________；(2)这批灯泡的平均使用寿命是多少？(3)若灯泡使用寿命大于等于1800h则为“超长照明灯泡”，则这批总数为3万只的灯泡里面有多少灯泡属于“超出照明灯泡”？24．甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价：超出5千克的部分恢复原价．邮费都为20元，总价y甲（单位：元）与购买水果质量x（单位：千克）之间的函数图像如图所示．线下乙店的同款水果售价为每千克8元．(1)甲网店该款水果的试吃价为______元/千克，原价为______元/千克；(2)购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱？(3)若乙店对该款水果推出降价促销活动，每千克降价a元（a＜8），当a满足什么条件时，在乙店购买始终比在甲店购买省钱？25．在平面直角坐标系中，一次函数的图像由函数的图像平移得到，且经过点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．26．如图，在正方形中，是边上的一点（不与，重合），点关于直的对称点是点，连接，，直线，交于点，连接．(1)在图1中补全图形，________（填“”“”或“”）；(2)猜想和的数量关系，并证明．(3)用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．  
答案1．B解析：解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，是最简二次根式，故该选项符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；故选：B．2．C解析：A、∵，，∴，∴是直角三角形，故能确定，不符合题意；B、∵，，∴，∴是直角三角形，故能确定，不符合题意；C、设，，，，∵，∴不是直角三角形，故不能判断，符合题意；D、∵，∴是直角三角形，故能确定，不符合题意；故选：C．3．A解析：解：参加歌唱比赛的12位同学成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，小颖要知道自己是否进入决赛，只需要知道这12位同学成绩的中位数．故选：A．4．C解析：A. 和，不是同类二次根式，不能合并，故此项错误；    B. ，故此项错误；C. ，故此项正确；D. ，故此项错误；故选C．5．B解析：解：如图，∵在中，， 故选：．6．B解析：∵ABCD是矩形，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB为等边三角形，∵BD=6，∴AB=OB=3，故选B．7．B解析：解：一次函数，，一次函数图象经过第一、三象限，与轴负半轴相交，函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．8．A解析：解：，∵，∴，即，∴，∴，故选：A．9．B解析：解：∵一次函数解析式为，∴当时，，∴此时一次函数与y轴交于负半轴，即此时一次函数经过第二、三、四象限；∴当时，，∴此时一次函数与y轴交于正半轴，即此时一次函数经过第一、二、三象限；∴满足题意的只有B选项，故选B．10．C解析：解：∵，，，∴，设点关于轴的对称点为，则：，∵，∴的最小值为，即：；故选C．11．A解析：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除B选项，由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C、D选项，故选A．12．B解析：∵∠C= 90°，AC=3，AB=5BC= =4，设BD=x，则DC= 4-x，由折叠可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，∠AED= ∠C=90°， ∴ BE= AB -AE = 2．在 RtBDE 中，，即：，解得：x=，即BD=，故选：B．13．B解析：解：A. 中，的取值范围是，故此项不符合题意；B. 中，的取值范围是，故此项符合题意；C. 中，的取值范围是，且，故此项不符合题意；D. 中，的取值范围是，故此项不符合题意；故选B．14．C解析：解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A不符合题意；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故B不符合题意；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故C符合题意；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D不符合题意；故选：C．15．C解析：解：由得，∴直线y=x与直线y=x+2的交点为（4，4），由图象可知，经过十次迭代后，y的值接近于整数4，故选：C．16．解析：解：令x=0，则=2所以一次函数的图象与轴的交点坐标为．故答案为．17．     1（答案不唯一）     （答案不唯一，与前面的空互为相反数，0除外）解析：解：命题“如果，那么”的逆命题是：如果，那么，该逆命题为假命题，例如：，满足，即满足，但，即不满足；故答案为：（答案不唯一）．18．解析：解：∵菱形的两条对角线，交于点，，，∴，故答案为：．19．①③④解析：解：①∵矩形ABCD中，O为AC中点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC，∵FO=FC，∴FB垂直平分OC，故①正确；②∵FB垂直平分OC，△OBC是等边三角形，∴∠CBM＝∠OBM＝30°，∠CMB＝90°，又∠OBE＝90°−∠CBO＝30°，∴∠CBM＝∠OBE，过O作OH⊥BE于H，  ∴∠OHB＝∠CMB＝90°，在△OHB与△CMB中，，∴△OHB≌△CMB（AAS），∵△OEB包含了△OHB，∴△EOB≌△CMB是不成立的，∴②是错误的；③连接DO，由O为AC的中点知D、O、B三点在同一直线上，在△FCB和△FOB中，，∴△FCB≌△FOB（SSS），  ∴∠FCB=∠FOB=90°，∴∠EOB=180°-∠FOB=90°=∠FCB，∵∠CBF=∠OBE=30°，在△EBO和△FBC中，，∴△EBO≌△FBC（ASA），∴EB=FB，∴△OEB≌△OFB≌△CFB，∴∠EBO=∠FBO =∠CBF=30°，BF=BE，∴∠FEB=∠EFB=∠EBF=60°，∴△BEF是等边三角形，∴BF=EF，∵OD=OB且OF=OE，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF，∴DE=EF，故③正确；④在直角△BOE中，∵∠EBO =30°，∴BE=2OE，∵OA=OB，∴∠OAE=∠OBE=30°，∵∠OEB=∠OAE+∠AOE=60°，∴∠AOE=30°，∴∠OAE=∠AOE=30°，∴AE=OE，∴BE=2AE，∴S△AOE：S△BOE=1：2，又∵，∵DC∥AB，∴∠FCM=∠CAE=30°，，∴FM∶BM=1∶3，∴S△BCM = S△BCF= S△BOE，∴S△AOE：S△BCM=2∶3，故④正确；综上，正确的结论有①③④，故答案为：①③④．20．(1)(2)11 解析：（1）解：（2）解：21．见解析解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∠BAD＝∠BCD，∴∠ADE＝∠CBF，，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴∠AED＝∠CFB，∴AE∥CF．22．解析：解：延长、相交于E，∵，，∴，∴，则，∴，∵，∴，∴，∴四边形的面积为．23．(1)1200；12(2)1672h(3)13800只解析：（1）解：根据题意得： ，n=50-5-10-17-6=12；故答案为：1200；12（2）解：根据题意得：C组所占的百分比为 ，∴这批灯泡的平均使用寿命是h；（3）解：只，答：这批总数为3万只的灯泡里面有13800只灯泡属于“超出照明灯泡”．24．(1)2，10(2)当＜x＜10时，在甲店购买比在乙店购买省钱；(3)满足a＞2，在乙店购买始终比在甲店购买省钱． 解析：（1）解：由图像可得：甲网店该款水果的试吃价为（30-20）÷5=2（元/千克），原价为（60-30）÷（8-5）=10（元/千克），故答案为：2，10；（2）解：设购买该款水果x千克，在甲店购买比在乙店购买省钱，①当x≤5时，20+2x＜8x，解得x＞，∴＜x≤5；②当x＞5时，30+10（x-5）＜8x，解得x＜10，∴5＜x＜10，答：当＜x＜10时，在甲店购买比在乙店购买省钱；（3）解：①当x≤5时，20+2x＞（8-a）x，即（6-a）x＜20的解集总满足x≤5，∴6-a＜4，∴a＞2；②当x＞5时，30+10（x-5）＞（8-a）x，即（a+2）x＞20的解集总满足x＞5，∴a+2≥4，∴a≥2，综上所述，a需满足a＞2，在乙店购买始终比在甲店购买省钱．25．(1)(2)且 解析：（1）解：∵一次函数的图像由函数的图像平移得到的，∴．将点代入，得，∴一次函数的表达式是；（2）解：将代入中，解得，如图，∵当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值， ∴且．26．(1)补全图形见解析，(2)，证明见解析(3)，证明见解析 解析：（1）解：补全图形如图所示； ∵点D、F关于对称，∴，∵在正方形中，，∴，∴，∴，故答案为：；（2）解：，证明如下：由（1）可知，∵四边形是正方形，∴，由轴对称的性质可得，∴，∴．又∵，，∴．（3）解：，证明如下：如图，过点A作，与射线交于点Q．∵，∴，由对称性可知，又∵，∴为等腰直角三角形．∴，．∵，∴，∵，  ∴．∴．∵，∴．