华师大版七年级上册2 在数轴上比较数的大小教案及反思

2.2  数轴

2. 在数轴上比较数的大小

教学目标

1.能利用数轴和法则比较两个有理数的大小．

2.能利用数形结合思想，初步理解并比较两个有理数的大小.

教学重难点

重点：能利用数轴和法则比较两个有理数的大小．

难点：能利用数形结合思想，初步理解并比较两个有理数的大小.

教学过程

一、问题引入

1.上节课我们学习并认识了数轴，那么画一个数轴需要哪些条件？

2.如何在数轴上表示出它们之间的大小关系如何？

二、合作探究

探究点一：利用数轴比较有理数的大小

【类型一】 利用数轴比较具体有理数的大小.

将有理数-2，＋1，0，-2，3在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．

解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．

解：如图：

由数轴可知-2＜-2＜0＜＋1＜3.

方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．

【类型二】 利用数轴比较不确定数的大小.

  有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示:

则a,b,c,0的大小关系为：                .

解析：由“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较知：a＜c＜0＜b. 故答案为：a＜c＜0＜b.

方法总结：数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的总比左边的大.

探究点二：运用法则及数轴比较两数的大小.

下列四个数中，比0大的数是（　　）

A．       B．     C．        D．

解析：有理数大小比较的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；故比0大的数是是2.3. 故选：D．

方法总结：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数，数轴右边的数总比左边的数大.

下列四个数中，最小的是（　　）

A．1       B．0       C．-1      D．20

解析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；因为-1＜0＜1＜20，所以所给的四个数中，最小的是-1．故选：C．

方法总结：同上.

下列各式中正确的是（　　）

A． B． C． D．

解析：A.因为在数轴上在的左边，所以，故本选项符合题意；

B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.．

故选：A．

方法总结：利用数轴上的点表示的是右边的总比左边的大以及比较大小的法则.

三、板书设计

1．借助数轴比较有理数的大小：

在数轴上右边的数总比左边的数大

2．运用法则比较有理数的大小：

  正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.

教学反思

数轴是数形转化、结合的重要桥梁.本节课在上节数轴的基础上继续研究数轴上的数及大小比较，通过对上节知识的复习引入，能较快的进入这节课的主题.通过数轴同学们能较快的比较两个或多个有理数的大小，课堂气氛很活跃，掌握较好.