华师大版七年级上册2.7 有理数的减法教案及反思

2.7  有理数的减法

教学目标

1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．

2．能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识．

3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

教学重难点

重点：能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识．

难点：能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识．

教学过程

一、情境导入

下图是某日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为-8℃.那么它的温差怎么算？6-(-8)＝？

二、合作探究

探究点：有理数的减法

【类型一】 有理数的减法运算

    下列各式中正确的是（　　）

A．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8             B．+6﹣（﹣5）＝1 

C．﹣7﹣|﹣7|＝0                 D．+5﹣（+8）＝﹣3

解析：A.﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，故本选项不合题意；B.+6﹣（﹣5）＝6+5＝11，故本选项不合题意；C.﹣7﹣|﹣7|＝﹣7﹣7＝﹣14，故本选项不合题意；D.+5﹣（+8）＝

5-8=﹣3，故本选项符合题意．故选D．

  方法总结：根据有理数的减法法则以及绝对值的定义判断即可，减去一个数，等于加上这个数的相反数，再根据加法计算法则进行计算即可．

计算：

(1)(-3)-(＋7);            (2)-；      (3)0-(-10)；

（4）1.2-（-3.6）;       （5）

解析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算．

解：(1)(-3)-(＋7)＝(-3)＋(-7)＝-10.     (2) - ＝＋(-)＝- .

(3)0-(-10)＝0＋10＝10.                （4）1.2-（-3.6）= 1.2＋3.6=4.8 .

（5）

方法总结：进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号，这是易错点.

【类型二】 有理数减法的实际应用

如图，点A与点D两处高度相差（　　）

A．100m       B．40m      C．80m      D．140m

解析：由题意得：70-（-30）=70+30=100（米），故选A．

方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．

请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，回答后面提出的问题.

（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？

（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？

解析：（1）观察题目给出的图即可得出这一周该市的最高气温和最低气温分别是9℃和﹣4℃；（2）根据有理数的减法列式解答即可．

解：（1）最高气温和最低气温分别是9℃和﹣4℃.

（2）这一周中，周日的温差最大．温差是：9﹣（﹣2）＝11（℃）．

方法总结：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性

已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．

解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．

解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a＜0，a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．

方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．

三、板书设计

教学反思

本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．