苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数随堂练习题

2.4绝对值与相反数同步练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在数1，0，－1，－3中，最大的数是（    ）

A．1 B．0 C．－1 D．－3

2．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是x和y对于以下结论：甲：；乙：；丙：；丁：，其中正确的是（    ）

A．甲乙 B．甲丙 C．丙丁 D．乙丁

3．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果，那么点A，B，C在数轴上的位置关系是（    ）

A．点A在点B，C之间 B．点B在点A，C之间

C．点C在点A，B之间 D．以上三种情况均有可能

4．数在数轴上的位置如图所示，把、、、按从小到大的顺序用“<”连接起来是（   ）

A． B．

C． D．

5．下面各数中最小的数是（　　）

A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．2

6．2的相反数是（   ）

A．－2 B．＋2 C．0.2 D．3

7．下列各数：，，，，，， 中，负数有（      ）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．下列式子化简不正确的是（      ）

A． B． C． D．

9．下列说法中，正确的是（    ）

A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数

C．﹣1的相反数与1的和是0 D．0是最小的非负数

10．已知a与1的和是一个负数，则|a|=（　　）

A．a B．﹣a C．a或﹣a D．无法确定

二、填空题

11．（《学霸养成卷》改编）如果，那么的值是      ．

12．-5绝对值是            .

13．﹣|﹣2|＝    ．

14．计算|3.14-π|-π的结果是     

15．数轴上点A、B的位置如图所示，若点A关于原点对称的点表示的数为          ．

16．有理数－的相反数     ．

17．的相反数是          ．

18．若，则的值是      ．

19．已知满足,则      ．

20．比较大小：     ．

三、解答题

21．我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上AB两点之间的距离AB＝|a﹣b|．请回答下列问题：

(1)数轴上表示x和2的两点之间的距离为3，则有理数x是 ．

(2)若|x﹣3|+|x+1|＝8，则x的值为 ．

(3)若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜3，则|x﹣3|+|x+4|＝ ．

(4)求式子|x﹣1|+|x+3|+|x﹣6|的最小值．

22．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|c-b|+|a-c|+|a-b|．

23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．例如：数轴上表示2和8两点间的距离|2﹣8|＝6，数轴上表示﹣3和4两点的距离等于|﹣3﹣4|＝7，利用上述知识回答如下问题：

(1)数轴上表示1和5两点之间的距离是______，数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是______；

(2)数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为______；

(3)若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝______．

(4)利用数轴求出|x+3|+|x﹣4|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？

24．数轴上从左到右的三个点 A ，B ，C 所对应的数分别为 ．其中AB=2020，BC=1000，如图所示．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算 的值．    

（2）若原点 O 在 A，B 两点之间，求的值．    

（3）若O是原点，且OB=20，求的值．

25．我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；

即数轴上数x1，x2对应两点之间的距离为|x1﹣x2|

在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：

例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x＝±2；

例2：解方程|x﹣1|＝2．容易得出，在数轴上与1距离为2的点对应的数为3和一1，即该方程的x＝3或x＝﹣1；

例3：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3；

例4：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在I的右边，如图可以看出x=2：同理，若x对应点在﹣2的左边可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．

参考阅读材料，解答下列问题：

(1)数轴上表示﹣2与5两点之间的距离为 　 　；

(2)方程|x﹣3|＝4的解为 　 　；|x+4|＝7的解为 　 　；

(3)不等式|x﹣3|＞4的解集为 　 　；

(4)方程|x﹣3|+|x+4|＝9的解为 　 　；

(5)不等式|x﹣3|+|x+4|≥9的解集为 　 　．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．A

5．A

6．A

7．B

8．C

9．D

10．B

11．0或2

12．5-

13．﹣2．

14．−3.14

15．1

16．

17．

18．1

19．-2

20．＞

21．(1)5或﹣1

(2)5或﹣3

(3)7

(4)9

22．2b-2c

23．(1)4，3

(2)

(3)6

(4)7；x的整数值为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4

24．（1）−1020；（2）3020；（3）−3000或−3040

25．(1)7

(2)-1或7；3或-11

(3)x<﹣1或x>7

(4)x=4或x=﹣5

(5)x>4或x<-5