初中数学7.4圆锥的侧面展开图习题

7.4圆锥的侧面展开图同步练习-青岛版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用一个半圆围成一个圆锥的侧面，圆锥的底面圆的半径为3，则该圆锥的母线长为（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

2．将一个半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为（   ）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

3．已知圆锥的母线长为，底面半径为，则该圆锥侧面展开图的圆心角是(   )

A． B． C． D．

4．在综合与实践活动课上，某同学需要用扇形薄纸板制作成底面半径为3分米，高为4分米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为（    ）

A．54° B．108° C．136° D．216°

5．一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积和圆心角分别是（    ）

A．4π  60° B．4π  90° C．2π  90° D．8π  60°

6．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（    ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A．100π B．200π C．100π D．200π

8．一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12cm，母线长为13cm，则圣诞帽的表面积为（ ）

A．  B．  C．  D．

9．若圆锥的侧面展开图是个半圆，则该圆锥的侧面积与全面积之比为（　　）

A． B． C． D．

10．若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（    ）

A．120° B．135° C．150° D．180°

二、填空题

11．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r =4，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥母线l的长为      ．

12．如图，圆锥形的烟囱冒的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作一个这样的烟囱冒至少需要     cm2的铁皮．

13．电焊工用一个圆心角为120°，半径为24cm的扇形白铁片制作一个圆锥的侧面（假设焊接时缝隙宽度忽略不计），则这个圆锥的底面半径为     cm．

14．现有一个圆锥，半径为，母线长，则该圆锥的侧面积为       ．

15．扇形的圆心角是120°，面积是3π cm²，则扇形的弧长是           cm，将此扇形卷成一个圆锥，则底面圆的半径为         cm．

16．已知圆锥的高为8，母线长为10，则其侧面展开图的面积为       ．

17．圆锥的母线长为，底面周长为，则这个圆锥的侧面积为           ．

18．如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为             ．（结果保留）

19．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是     cm．

20．一个圆锥的高，底面半径，则的长是        ．

三、解答题

21．已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2.

（1）求扇形的弧长；

（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？

22．小明打算用一张半圆形的纸(如图)做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为的两个扇形．

(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

(2)若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．

23．中，．把它分别沿三边所在直线旋转一周．求所得三个几何体的全面积．

24．如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为9cm．

(1)求扇形AOB的弧长和扇形面积；

(2)若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH．

25．一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是120cm，需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：

(1)至少需要多少厘米铁皮（不计接头）

(2)如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？

参考答案：

1．B

2．A

3．A

4．D

5．B

6．B

7．C

8．B

9．B

10．A

11．12

12．2000π

13．8

14．6π

15．     2π     1

16．60πcm2

17．

18．

19．6

20．

21．（1）扇形的弧长是20πcm；（2）卷成圆锥的轴截面是200cm2．

22．(1)略

(2)

23．所得三个几何体的全面积为76.8π．

24．(1)，

(2)

25．(1)2400cm2

(2)40cm