青岛版九年级下册5.5确定二次函数的表达式课后作业题

5.5确定二次函数的表达式同步练习-青岛版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（广东省汕头市2018年中考数学模拟试卷（二））在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

2．一个二次函数，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝5，则这个二次函数的关系式是（    ）

A．y＝4x2+3x﹣5 B．y＝2x2+x+5 C．y＝2x2﹣x+5 D．y＝2x2+x﹣5

3．抛物线，当时，；当时，的值是（    ）

A．6 B．-6 C． D．

4．如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣3），（1，﹣3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7

5．二次函数的图象经过点，则代数式的值为（    ）

A．0 B． C． D．2

6．二次函数，自变量与函数的对应值如下表：

下列说法中正确的是（    ）

A．抛物线的开口向下 B．当时，随的增大而增大

C．二次函数的最小值是 D．抛物线的对称轴是

7．二次函数图象经过、两点，下列表述错误的是（    ）

A．与轴交点为

B．的图象可由的图象平移得到

C．当时，

D．当时，

8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是(　　)

A．y＝－2x2－x＋3 B．y＝－2x2＋4

C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6

9．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5

10．已知二次函数中与的部分对应值如下表，下列说法正确的是（     ）

A．抛物线开口向上

B．其图象的对称轴为直线

C．当时，随的增大而增大

D．方程必有一个根大于4

二、填空题

11．请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式     ．

12．图1是一个坡度为1：2的斜坡的横截面，斜坡顶端B与地面的距离BC为2.5米，为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分，设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），图2记录了y与x的相关数据，则y与x的函数关系式为      ．

13．已知四个点的坐标分别为A（-4，2），B（-3，1），C（-1，1），D（-1，2）．若抛物线y＝ax2与四边ABCD的边有两个交点，则a的取值范围为   ．

14．请写一个二次函数，满足以下两个条件：（1）函数图象的开口向下：（2）函数图象经过点，该二次函数的表达式是        ．

15．某同学用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格由于粗心他算错了其中一个y的值，则这个错误的数值是     ．

16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则其对应的函数关系式为            ．　

17．若函数f（x）=ax2+bx+c的图象通过点（﹣1，1）、（α，0）与（β，0），则用α、β表示f（1）得f（1）=     ．

18．已知二次函数的图象过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是        （只要写出一个可能的解析式）．

19．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，，顶点、在第一象限，经过点、、三点的抛物线交轴正半轴于点，则点的坐标为              ．

20．如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；…，如此进行下去，直至．

（1）请写出抛物线的解析式：      ；

（2）若在第10段抛物线上，则      ．

三、解答题

21．抛物线的顶点为，且过点，求抛物线的解析式.

22．如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点.

(1)求这个抛物线的函数表达式；

(2)若点的坐标为，点为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形面积的最大值.

23．已知抛物线交x轴于点A和点B，交y轴于点C，对称轴为直线x=-1， A（1，0），C（0，3）

(1)求抛物线的解析式和B点的坐标；

(2)求；

(3)点P为抛物线在线段BC上方的一个动点，点P的横坐标为m．

①若，求m的值；

②（选做）过点P作x轴的垂线，交线段BC与点D，线段PD的长记为d，求出d关于m的函数解析式，并计算d的最大值．

24．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝x2的形状相同，对称轴是直线x＝2，且顶点在直线y＝x＋3上．求此抛物线的解析式．

25．已知抛物线 y  ax2 bx2 经过点 A （2，0）．

(1)b＝_____（用含 a 的代数式表示）；

(2)若抛物线 y  ax2 bx2 与 x 轴的另一交点为 B，且 AB＝3．求 a 的值；

(3)在（2）的条件下，当 a 为整数时，记抛物线的顶点为 M．现将该抛物线进行平移，使平移后的抛物线的顶点在直线 OM 上运动．当平移后的抛物线恰好经过原点时，求平移后的抛物线的解析式．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．C

5．B

6．D

7．D

8．D

9．D

10．C

11．y=﹣x2+4.

12．y=（x-4）2+4/y=x2+2x

13．＜a＜2

14．答案不唯一，如或等

15．-5

16．y＝－x2＋2x＋3

17．

18．只要写出一个可能的解析式

19．

20．     y=-2(x-3)(x-6)     4

21．.

22．(1)；(2)的最大值为.

23．(1)，B(-3，0)

(2)6

(3)①或；②，

24．抛物线为y＝x2－4x＋8或y＝－x2＋4x.

25．(1)2a＋1；

(2)或﹣1；

(3)y＝或y＝