人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教案

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
《不等式的性质(1)》教案一、教学目标(一)知识与技能：1.理解并掌握不等式的性质；2.会利用不等式的性质解简单不等式.(二)过程与方法：经历类比、猜测、验证发现不等式性质的过程，掌握不等式的性质.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：理解并掌握不等式的性质.难点：正确运用不等式的性质.三、教学过程复习启新1.根据以下图形写出不等式解集.大于向右，小于向左；有等号为实心，无等号为空心.2.直接写出下列不等式的解集.(1) x-4＞6；______      (2) 3x＜18. ______，你能直接得出它的解集吗？等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果 a=b，那么 ac=bc 或(c≠0).观察归纳用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：    当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______.
不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
如果 a＞b，那么 a±c＞b±c.          当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向________；而乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向________.不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc(或＞).不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc(或＜).    比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别.再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？填一填设 a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说出根据哪条性质.(1) a+4___b+4；________________      (2) a-1___b-1；________________
(3) -3a___-3b；________________      (4) ___；________________
(5) 2a-5___2b-5；_________________   (6) -3a+2___-3b+2；_________________
(7) +1___ +1；_________________例题 利用不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(1) x-5＞-1解：根据不等式的性质1，不等式两边加5，不等号的方向不变，所以  x-5+5＞-1+5
          x＞4(2) -2x＞4解：根据不等式的性质3，不等式两边除以-2，不等号的方向改变，所以  -2x÷(-2)＜4÷(-2)
              x＜-2(3) 7x＜6x+5解：根据不等式的性质1，不等式两边减6x，不等号的方向不变，所以  7x-6x＜6x+5-6x
          x＜5(4) 6x＜24解：根据不等式的性质2，不等式两边除以6，不等号的方向不变，所以  6x÷6＜24÷6
          x＜4练习1.设 a＞b，用“＞”“＜”号填空：(1) a+2___b+2；   (2) a-3___b-3；   (3) -4a___-4b；   (4) ___.2.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(1) -3x＞6-4x；      (2) -x＜-6解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加4x，不等号的方向不变，所以  -3x+4x＞6-4x+4x
           x＞6(2)根据不等式的性质3，不等式两边乘-，不等号的方向改变，所以  -x×(-)＞-6×(-)
                 x＞10课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习. 在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识. 通过学习，还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来.