数学七年级下册9.1.2 不等式的性质教学设计

这是一份数学七年级下册9.1.2 不等式的性质教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
《不等式的性质(2)》教案一、教学目标(一)知识与技能：1.会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2.理解“≤”“≥”的含义.(二)过程与方法：学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力.(三)情感态度与价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯.二、教学重点、难点重点：根据“不等式性质”正确地解简单的一元一次不等式.难点：解集在数轴上表示时，实心与空心的区别.三、教学过程忆一忆不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
如果 a＞b，那么 a±c＞b±c.不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc(或＞).不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc(或＜).设 a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说出根据哪条性质.(1) a+5___b+5；________________    (2) a+2c-1___b+2c-1；________________
(3) -a___-b；________________      (4) ___；________________例1 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1) x-7＞26   (2) 3x＜2x+1   (3) x＞50   (4) -4x＞3解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以  x-7+7＞26+7
          x＞33解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以  3x-2x＜2x+1-2x
          x＜1解：(3)根据不等式的性质2，不等式两边乘，不等号的方向不变，所以   ×x＞×50
             x＞75解：(4)根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变，所以   ＜
          x＜-像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系.t≥19℃并且 t≤28℃或(19℃≤t≤28℃)“≥”(读作大于或等于，也可说是不小于)
“≤”(读作小于或等于，也可说是不大于)若a≥b，则：(1)a±c≥b±c；(2)ac≥bc(或≥)(c＞0)；(3)ac≤bc(或≤)(c＜0)例2 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.    解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即        V+3×5×3≤3×5×10             V+45≤150                V≤105    又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，V的取值范围是：V≥0并且V≤105(或0≤V≤105). 练习1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) x+5＞-1       (2) 4x＜3x-5       (3) x＜       (4) -8x＞10解：(1) x+5-5＞-1-5 (不等式的性质1)            x＞-6(2) 4x-3x＜3x-5-3x (不等式的性质1)        x＜-5(3) 7×x＜7× (不等式的性质2)         x＜6(4) ＜ (不等式的性质3)       x＜-2.用不等式表示下列语句并写出解集，在数轴上表示解集：(1) x的3倍大于或等于1；  (2) x与3的和不小于6；
(3) y与1的差不大于0；    (4) y的小于或等于-2.解：(1) 3x≥1，解得 x≥(2) x+3≥6，解得 x≥3 (3) y-1≤0，解得 y≤1 (4) y≤-2，解得 y≤-8课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    利用数轴表示不等式的解集，能让学生直观形象地了解不等式的解集的特征：不等式的解集中包括无限个解. 由于数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以大于向右画线，小于向左画线. 教学时要特别注意解集的四种情况在数轴上表示的区别，这也是本节课中学生容易出错的地方.