三年(2020年-2022年)中考数学真题分项汇编：专题19 统计（含答案详解）

这是一份三年(2020年-2022年)中考数学真题分项汇编：专题19 统计（含答案详解），共79页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题19 统计
一、单选题
1．（2022·广西桂林）下列调查中，最适合采用全面调查的是（       ）
A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况
C．调查全班同学的视力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A．了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
B．了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
C．调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意；
D．了解一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
2．（2022·四川内江）下列说法错误的是（　　）
A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．一组数据的方差越小，它的波动越小
D．样本中个体的数目称为样本容量
【答案】B
【解析】
【分析】
根据随机事件的定义、全面调查的意义、方差的意义以及样本容量的定义进行判定即可．
【详解】
解：A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件，故A选项不符合题意；
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故B选项符合题意；
C．一组数据的方差越小，它的波动越小，故C选项不符合题意；
D．样本中个体的数目称为样本容量，故D选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查统计的相关定义，掌握其定义和意义是解决问题关键．
3．（2022·广西玉林）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是(     )
A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①
【答案】A
【解析】
【分析】
根据统计数据收集处理的步骤即可得出结果．
【详解】
解：按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，
∴正确的步骤为：②→③→①，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查统计数据收集处理的步骤，理解题意是解题关键．
4．（2022·河南）如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（       ）

A．5分 B．4分 C．3分 D．45%
【答案】B
【解析】
【分析】
根据扇形统计图中得分情况的所占比多少来判断即可；
【详解】
解：由扇形统计图可知：
1分所占百分比：5%；
2分所占百分比：10%；
3分所占百分比：25%；
4分所占百分比：45%；
5分所占百分比：15%；
可知，4分所占百分比最大，故4分出现的次数最多，
∴所打分数的众数为4；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数的概念，扇形统计图，理解扇形统计图中最大百分比是所打分数的众数，这是解本题的关键．
5．（2022·江苏苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（       ）


A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
【答案】C
【解析】
【分析】
根据参加“书法”的人数为80人，占比为，可得总人数，根据总人数乘以即可求解．
【详解】
解：总人数为．
则参加“大合唱”的人数为人．
故选C．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
6．（2022·浙江金华）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（       ）


A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
【解析】
【分析】
用总人数减去其他三组的人数即为所求频数．
【详解】
解：20－3－5－4=8，
故组界为99.5~124.5这一组的频数为8，
故选：D．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键．
7．（2022·青海西宁）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：
组别
一
二
三
四
劳动时间x/h




频数
10
20
12
8

根据表中的信息，下列说法正确的是（       ）A．本次调查的样本容量是50人
B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组
C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组
D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人
【答案】B
【解析】
【分析】
依据样本容量、众数、中位数及样本估计总体的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A.本次调查的样本容量是50，原说法错误，故本选项不合题意；
B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组，说法正确，故本选项符合题意；
C.无法判断本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在哪一组，原说法错误，故本选项不合题意；
D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有（人），原说法错误，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了样本容量、众数、中位数及用样本估计总体，样本容量是指取样的总数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，注意可以没有也可以只有一个或多个；中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）排列后，处于中间位置的数（或两个数的平均数）；理解这些概念的含义是正确做出判断的关键．
8．（2021·江苏徐州）第七次全国人民普查的部分结果如图所示．

根据该统计图，下列判断错误的是（       ）
A．徐州0－14岁人口比重高于全国 B．徐州15－59岁人口比重低于江苏
C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题目中的条形统计图对四个选项依次判断即可．
【详解】
解：根据题目中的条形统计图可知：
徐州0－14岁人口比重高于全国，A选项不符合题意；
徐州15－59岁人口比重低于江苏，B选项不符合题意；
徐州60岁以上人口比重高于全国，C选项不符合题意；
徐州60岁以上人口比重低于江苏，D选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查条形统计图的分析，正确从条形统计图中读取数据是解题关键．
9．（2021·内蒙古呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（     ）
①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7
②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．
③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据扇形图所给信息，结合题目已知条件，逐项分析即可．
【详解】
①根据扇形统计图的圆心角的度数，可知三类不同地区的分布的角度为比为：
，正确；
②，则总数为840人，判断不正确；
③分别随机抽取30、20、70人是按照①分布情况抽取的，符合抽样调查的原则，判断正确．
②不正确，共1个
故答案为：C
【点睛】
本题考查了扇形统计图，求样本的容量，抽样调查等知识点，能正确处理扇形统计图的中的信息是解题的关键．
10．（2021·上海）商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（       ）


A．/包 B．/包 C．/包 D．/包
【答案】A
【解析】
【分析】
选择人数最多的包装是最合适的．
【详解】
由图可知，选择1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多，
∴选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适．
故选：A．

【点睛】
本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可．
11．（2021·浙江温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（       ）

A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
【答案】C
【解析】
【分析】
根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案．
【详解】
解：总人数==300（人）；
=120（人），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了根据扇形统计图求总人数和单项的人数，关键在于公式的灵活运用．
12．（2020·山东济南）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读课外书本数的众数是45
B．每月阅读课外书本数的中位数是58
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
【答案】B
【解析】
【分析】
从折线图中获取信息，结合中位数、众数的定义及极差的定义可得答案．
【详解】
解：因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A错误；
每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B正确；
从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C错误；
从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项D错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是折线统计图及从折线统计图中获取信息，同时考查众数与中位数，极差，掌握以上知识是解题的关键．
13．（2020·湖南湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”：、“时代”；、“智轨快运系统”；、“东风快递”；、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是（       ）

A．0.25 B．0.3 C．25 D．30
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算出八年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以八年级（3）班的全体人数即可．
【详解】
由图知，八年级（3）班的全体人数为：（人）
选择“5G时代”的人数为：30人
∴选择“时代”的频率是：
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图的读取，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
14．（2022·湖南湘西）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（　　）
A．78 B．80 C．85 D．90
【答案】B
【解析】
【分析】
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，根据概念解答即可．
【详解】
这组数据中80出现2次，出现的次数最多，
所以这组数据的众数是80，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
15．（2022·湖南郴州）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（       ）
A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93
【答案】C
【解析】
【分析】
现将数列从小达到重新排列，再根据中位数和众数的定义求解即可．
【详解】
数列从小达到重新排列如下：
85，88，90，92，93，93，95，
中位数为：92，众数为：93，
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的定义，理解中位数和众数的定义是解答本题的关键．
16．（2022·四川广安）某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．30，30 B．29，28 C．28，30 D．30，28
【答案】A
【解析】
【分析】
由中位数、众数的定义进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，
这组数据按从小到大排列为：26，28，28，30，30，30，32，34；
∴这组数据的中位数是第5个数和第6个数的平均数为30；出现最多的数是30，则众数是30；
故选：A
【点睛】
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
17．（2022·四川绵阳）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1

关于志愿者服务时间的描述正确的是（       ）A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数，众数，平均数和方差的定义，逐一判断选项即可．
【详解】
解：∵志愿者服务时间为3小时的人数为3个人，志愿者服务时间为5小时的人数为3个人，
∴志愿者服务时间的众数为3和5，故A错误；
∵，
∴平均数是4，故B正确；
∵时间从小到大排序，第5、6个数都是4，
∴中位数为4，故C错误；
∵，
∴方差为1.4，故D错误，
故选B．
【点睛】
本题主要考查中位数，众数，平均数和方差的定义，熟练掌握上述定义和计算方法是解题的关键．
18．（2022·广西河池）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是(     )
A．92 B．91.5 C．91 D．90
【答案】B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，91分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【详解】
解：根据题意得
即小强这学期的体育成绩是
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键．
19．（2022·辽宁）某校教师自愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：
次数/次
10
8
7
4
人数
3
4
2
1

那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（       ）A．中位数是8，平均数是8 B．中位数是8，众数是3
C．中位数是3，平均数是8 D．中位数是3，众数是8
【答案】A
【解析】
【分析】
由表格可直接进行求解．
【详解】
解：由表格得：次数为8的人数有4人，故众数为8，这组数据的中位数为，平均数为；
故选A．
【点睛】
本题主要考查平均数、众数及中位数，熟练掌握平均数、众数与中位数的求法是解题的关键．
20．（2021·山东潍坊）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（   ）


A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D．出口额同比增速中，对美国的增速最快
【答案】A
【解析】
【分析】
A、根据中位数的定义判断即可；
B、根据折线图即可判断出对印度尼西亚的出口额的增速；
C、分别求出去年同期对日本和俄罗斯联邦的出口额即可判断；
D、根据折线图即可判断．
【详解】
解：A、将这组数据按从小到大的顺序排列为：19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，位于中间的两个数分别是25855，26547，所以中位数是，选项正确，符合题意；
B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长，选项说法错误，不符合题意；
C、去年同期对日本的出口额为:，对俄罗斯联邦的出口额为：，选项错误，不符合题意 ；
D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，选项错误，不符合题意.
故选：A．
【点睛】
此题考查了中位数的概念和折线统计图和柱状图，解题的关键是正确分析出图中的数据．
21．（2021·黑龙江大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（       ）

A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍；
B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%；
C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%；
D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同．
【答案】A
【解析】
【分析】
设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，根据扇形统计图中的信息逐项分析即可．
【详解】
解：设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，
A．2019年教育总支出为0.3a，2020年教育总支出为，，故该项正确；
B．2019年衣食方面总支出为0.3a，2020年衣食方面总支出为，，故该项错误；
C．2020年总支出比2019年总支出增加了20%，故该项错误；
D．2020年其他方面的支出为，2019年娱乐方面的支出为0.15a，故该项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查扇形统计图，能够从扇形统计图中获取相关信息是解题的关键．
22．（2021·湖南常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（       ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案．
【详解】
解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下：
②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；
④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．
③按统计表的数据绘制折线统计图；
①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；
所以，正确统计步骤的顺序是②→④→③→①
故选：D．
【点睛】
本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤
23．（2021·贵州黔西）小明在体育训练期间，参加了五次测试，成绩（单位：分）分别是：85，98，88，98，95．则这组数据的众数和中位数分别是（       ）
A．88，98 B．98，88 C．95，98 D．98，95
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的求解方法求解即可．
【详解】
解：将数据按从小到大的顺序排列为：85，88，95，98，98，
98出现了2次，次数最多，所以众数是98，
一共5个数，处于中间位置的一个数是95，所以这组数据的中位数为95，
故选：D．
【点睛】
此题考查了众数和中位数的求解，解题的关键是掌握中位数和众数的求解方法．
24．（2021·四川内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（     ）
A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，140
【答案】C
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】
解：出现了2次，出现的次数最多，
这组数据的众数是146个；
把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，
则中位数是（个．
故选：．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．
25．（2022·江苏常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知的加速时间的中位数是，满电续航里程的中位数是，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（       ）

A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的性质即可作答．
【详解】
在添加了两款新能源汽车的测评数据之后，0~100km/h的加速时间的中位数ms，满电续航里程的中位数nkm，这两组中位数的值不变，即可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，据此逐项判断即可：
A项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m下方，不符合要求，故A项错误；
B项，可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，符合要求；
C项，两款车的满电续航里程的数值均在直线n的左侧，不符合要求，故C项错误；
D项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m上方，不符合要求，故D项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键．
26．（2022·贵州贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（       ）
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出已知数组的中位数和众数，再根据中位数和众数的定义逐项判断即可．
【详解】
数列5，5，6，7，8，9，10的众数是5，中位数是7，
去掉两个数后中位数和众数保持不变，据此逐项判断：
A项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故A项错误；
B项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故B项错误；
C项，去掉6和8之后，新数列的中位数和众数依旧保持不变，故C项正确；
D项，去掉7和8之后，新数列的中位数为6，发生变化，故D项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的知识，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．
27．（2022·内蒙古赤峰）下列说法正确的是（       ）
A．调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法
B．声音在真空中传播的概率是100%
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是，，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定
D．8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据普查、抽查、概率、方差、中位数和众数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A、调查某班学生的视力情况适合采用普查的方法，故A不符合题意；
B、声音在真空中传播的概率是0，故B不符合题意；
C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是，，则乙的射击成绩比甲的射击成绩稳定；故C不符合题意；
D、8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5；故D符合题意；
故选：D
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，中位数、众数、方差和概率的意义，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．
28．（2021·内蒙古鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（       ）

A．平均数是 B．众数是10 C．中位数是8.5 D．方差是
【答案】D
【解析】
【分析】
由折线图得到相关六天的用水数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论．
【详解】
解：由折线图知：1日用水4吨，二日用水2吨，三日用水7吨，四日用水10吨，5日用水9吨，6日4吨，
平均数是：（4＋2＋7＋10＋9+4）÷6＝6，
数据2，4，4，7，9，10的中位数是（4+7）÷2=5.5，
4出现的次数最多，故众数为4，
方差是S2＝×[（2−6）2＋（4−6）2＋（4−6）2＋（7−6）2＋（9−6）2+（10-6）2]=．
综上只有选项D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到用水量数据是解决本题的关键．
29．（2021·黑龙江绥化）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的员工支付金额（元）分布情况如下表：
支付金额（元）



仅使用
36人
18人
6人
仅使用
20人
28人
2人

下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（       ）A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【答案】A
【解析】
【分析】
①用样本估计总体的思想；
②根据表可以直接算出样本容量；
③利用中位数的定义可以直接判断；
④根据众数的定义可以直接判断．
【详解】
解：根据题目中的条件知：
①从企业2000名员工中随机抽取了200人，同时使用两种支付方式的人为：（人），
样本中同时使用两种支付方式的比例为：，
企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为：（人），
故①正确；
②本次调查抽取的样本容量为200；
故②错误；
③样本中仅使用种支付方式的员工共有：60人，其中支付金额在之间的有，36人，超过了仅使用种支付方式的员工数的一半，由中位数的定义知：中位数一定不超过1000元，
故③是正确；
④样本中仅使用种支付方式的员工，从表中知月支付金额在之间的最多，但不能判断众数一定为1500元，
故④错误；
综上：①③正确，
故选：A．
【点睛】
本题考查了概率公式、运用样本估计总体的思想、中位数和众数的定义，解题的关键是：熟练掌握公式及相关的定义，根据图表信息解答．
30．（2022·山东聊城）“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：
组别
零花钱数额/元
频数
一


二

12
三

15
四


五

5

关于这次调查，下列说法正确的是（       ）
A．总体为50名学生一周的零花钱数额
B．五组对应扇形的圆心角度数为36°
C．在这次调查中，四组的频数为6
D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人
【答案】B
【解析】
【分析】
选项A根据“总体”的定义判定即可；选项B用360°乘“五组”所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数；选项C根据“频率=频数总数”可得答案；选项D利用样本估计总体即可．
【详解】
解：总体为全校学生一周的零花钱数额，故选项A不合题意；
五组对应扇形的圆心角度数为：，故选项B符合题意；
在这次调查中，四组的频数为：50×16%=8，故选项C不合题意；
若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为：（人），故选项D不合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综台运用． 读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
31．（2022·贵州遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（       ）
作业时间频数分布
组别
作业时间（单位：分钟）
频数


8


17





5

作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解．
【详解】
解：A. 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；
B. 频数分布表中的值为20，故该选项正确，不符合题意；
C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；
D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．
二、填空题
32．（2022·辽宁锦州）下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是____________．（选填“甲”或“乙”）

【答案】乙
【解析】
【分析】
根据方差的性质：方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小.，判断即可．
【详解】
解：由图知，乙的气温波动较小，故本周的日平均气温稳定的是乙城市．
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查了方差的性质，掌握利用方差判断稳定性是解题的关键．
33．（2022·北京）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1

根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双．
【答案】120
【解析】
【分析】
根据题意得：39码的鞋销售量为12双，再用400乘以其所占的百分比，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：39码的鞋销售量为12双，销售量最高，
∴该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双．
故答案为：120
【点睛】
本题主要考查了用样本估计总体，根据题意得到39码的鞋销售量为12双，销售量最高是解题的关键．
34．（2022·湖南株洲）市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：
人员
领队
心理医生
专业医生
专业护士
占总人数的百分比




则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为_________．
【答案】40%
【解析】
【分析】
根据图表数据进行求解即可；
【详解】
解：该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为：；
故答案为：40%
【点睛】
本题主要考查统计表，从图表里获取信息并准确计算是解题的关键
35．（2021·四川德阳）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③3被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 __________________．
【答案】②④
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；
②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；
③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；
④300是样本容量，故④符合题意；
故答案为：②④．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
36．（2021·江苏泰州）某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___．
【答案】0.3
【解析】
【分析】
利用1减去第1、2组的频率即可得出第3组的频率．
【详解】
解：1-0.2-0.5=0.3，
∴第3组的频率是0.3；
故答案为：0.3
【点睛】
本题考查了频率，熟练掌握频率的定义和各小组的频率之和为1是解题的关键．
37．（2021·湖南长沙）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为______．

【答案】50份
【解析】
【分析】
先根据等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去三个等级的份数即可得．
【详解】
解：抽取的作品总份数为（份），
则等级的作品份数为（份），
故答案为：50份．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键．
38．（2021·浙江丽水）根据第七次全国人口普查，华东六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．

【答案】
【解析】
【分析】
由图，将六省60岁及以上人口占比由小到大排列好，共有6个数，所以中位数等于中间两个数之和除以二．
【详解】
解：由图，将六省人口占比由小到大排列为：，
由中位数的定义得：人口占比的中位数为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求解中位数，解题的关键是：将数由小到大排列，根据数的个数分为两类．当个数为奇数时，中位数等于最中间的数；当个数为偶数个时，中位数等于中间两个数之和除以2．
39．（2021·福建）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_________．

【答案】
【解析】
【分析】
利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数．
【详解】
解：由图知：样本中优秀学生的比例为：，
该校中长跑成绩优秀的学生人数是：（人）
故答案是：．
【点睛】
本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数．
40．（2022·湖南益阳）近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 _____只A种候鸟．
【答案】800
【解析】
【分析】
在样本中“200只A种候鸟中有10只佩有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】
解：设该湿地约有x只A种候鸟，
则200：10＝x：40，
解得x＝800．
故答案为：800．
【点睛】
本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
41．（2022·上海）为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人，1-2小时10人，2-3小时14人，3-4小时16人，4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是_____．

【答案】88
【解析】
【分析】
由200乘以样本中不低于3小时的人数的百分比即可得到答案．
【详解】
解：该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是

故答案为：
【点睛】
本题考查的是利用样本估计总体，求解学生阅读时间不低于3小时的人数的百分比是解本题的关键．
42．（2022·湖南长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有___________名．
【答案】
【解析】
【分析】
用即可求解．
【详解】
解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有（名）
故答案为：
【点睛】
本题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体是解题的关键．
43．（2022·湖南岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），（安全防疫篇），（劳动实践篇），（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则类作业有______份．

【答案】20
【解析】
【分析】
由条形统计图可得A，，类作业分别有25份，30份，25份，由扇形统计图可得类作业份数占总份数的，可得总份数为份，减去A，，类作业的份数即可求解．
【详解】
解：∵类作业有30份，且类作业份数占总份数的，
∴总份数为：（份），
∵A，类作业分别有25份，25份，
∴类作业的份数为：（份）．
故答案为：20．
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图，解题的关键是能够根据统计图提取所需信息．
44．（2022·贵州铜仁）一组数据3，5，8，7，5，8的中位数为_______．
【答案】6
【解析】
【分析】
先将数据按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的定义即可找到这组数据的中位数．
【详解】
解：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列为，3，5，5，7，8，8，位于最中间位置的两个数是5，7
故这组数据的中位数是，
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
45．（2022·江苏泰州）学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识．并将成绩依次按4∶3∶3计分． 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是____．
　
普通话
体育知识
旅游知识
王静
80
90
70
李玉
90
80
70

【答案】李玉
【解析】
【分析】
根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数进行计算即可．
【详解】
解：王静得分：=80（分）
李玉得分：=81（分）
∵81分＞80分，
∴最终胜出的同学是李玉．
故答案为：李玉．
【点睛】
此题考查了加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．
46．（2022·内蒙古包头）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：
候选人
通识知识
专业知识
实践能力
甲
80
90
85
乙
80
85
90

根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是___________．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【解析】
【分析】
分别计算甲和乙的加权平均数，进行比较，即可得到答案．
【详解】
甲的成绩为（分），
乙的成绩为（分），
，
被录用的是甲，
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了加权平均数，如果n个数中，出现次，出现次，…，出现次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权，理解加权平均数的概念，掌握其公式是解题的关键．
47．（2022·山西）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：
品种
第一株
第二株
第三株
第四株
第五株
平均数
甲
32
30
25
18
20
25
乙
28
25
26
24
22
25

则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．

【答案】乙
【解析】
【分析】
分别求甲、乙两品中的方差即可判断；
【详解】
解：


∴乙更稳定；
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查根据方差判断稳定性，分别求出甲、乙的方差，方差越小越稳定，解本题的关键在于知道方差的求解公式．
48．（2022·湖南常德）今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分．
【答案】87.4
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式列式计算可得．
【详解】
解：根据题意得
她的最后得分是为： （分）；
故答案为：87.4．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
49．（2021·山东青岛）已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则___．（填“”、“”、“”）

【答案】＞
【解析】
【分析】
先计算两组数据的平均数，再计算它们的方差，即可得出答案．
【详解】
解：甲射击的成绩为：6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，
乙射击的成绩为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，
则甲= ×（6+7×3+8×2+9×3+10）=8，
乙=×（6+7×2+8×4+9×2+10）=8，
∴S甲2=×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）2+3×（9-8）2+（10-8）2]
=×[4+3+3+4]
=1.4；
S乙2=×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）2+2×（9-8）2+（10-8）2]
=×[4+2+2+4]
=1.2；
∵1.4＞1.2，
∴S甲2＞S乙2，
故答案为：＞．
【点睛】
题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
50．（2021·山东滨州）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
身高（cm）
163
164
165
166
168
人数
1
2
3
1
1

那么，这批女演员身高的方差为____________．
【答案】2cm2
【解析】
【分析】
根据表格中的数据，可以先求出平均数，然后根据方差的计算方法代入数据计算即可．
【详解】
解：，
，
故答案为：2cm2．
【点睛】
本题考查方差，解答本题的关键是求出数据的平均数，明确方差的计算方法．
51．（2020·江苏镇江）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____．
【答案】1
【解析】
【分析】
原来五个数的中位数是6，如果再加入一个数，变成了偶数个数，则中位数是中间两位数的平均数，由此可知加入的一个数是6，再根据平均数的公式得到关于x的方程，解方程即可求解．
【详解】
解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，
∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，
∴加入的一个数是6，
∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，
∴
解得x＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了确定一组数据的中位数和平均数，熟悉相关性质是解题的关键．
52．（2020·辽宁沈阳）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为，则两人成绩比较稳定的是__________．(填“甲”或“乙”)
【答案】乙
【解析】
【分析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动值越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据偏离平均数越小，数据越稳定，即可得到答案.
【详解】
，，
，方差越小越稳定
两人成绩较稳定的是乙.
【点睛】
本题考查数据的分析、方差的定义，反差越小越稳定，属于基础题.
53．（2020·辽宁营口）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52．若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是_____．
【答案】丙
【解析】
【分析】
根据方差表示数据的波动大小的量即可解答．
【详解】
解：∵平均成绩都是87.9分，S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52，
∴S丙2＜S乙2＜S甲2，
∴选手丙的成绩更稳定，即适合参加比赛的选手是丙．
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查了方差的意义，理解方差是表示数据波动大小的量是解答本题的关键．
54．（2022·湖南郴州）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成．其中两队队员的平均身高为，身高的方差分别为，．如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是________．（填“甲队”或“乙队”）
【答案】乙队
【解析】
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
【详解】
∵，，，
∴，
∴应该选乙队参赛；
故答案为：乙队
【点睛】
本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
55．（2022·广西）为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课“项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中______（填：甲、乙或丙）将被淘汰．
成绩
应聘者

甲

乙

丙
学历
9
8
9
笔试
8
7
9
上课
7
8
8
现场答辩
8
9
8

【答案】甲
【解析】
【分析】
设新的计分比例为1：1：x：1（x）,再分别计算出三人的总分进行比较即可得到结论．
【详解】
解：设新的计分比例为1：1：x：1（x）,则：
甲的得分为：（分）；
乙的得分为：（分）；
丙的得分为：（分）；
所以，甲将被淘汰，
故答案为：甲．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
56．（2020·四川）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图，这6次成绩的中位数是_____．

【答案】9.75
【解析】
【分析】
将这组数有小到大排列，因为共有6个数，所以中位数为第3、4个数的平均数．
【详解】
由6次成绩的折线统计图可知：
这6次成绩从小到大排列为：
9.5，9.6，9.7，9.8，10，10.2，
所以这6次成绩的中位数是：＝9.75．
故答案为：9.75．
【点睛】
本题考查了中位数的定义，根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
57．（2020·湖南邵阳）据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：
甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．
从接受“送教上门”的时间波动大小来看，___________学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【解析】
【分析】
先算出甲、乙送教上门时间的平均数，进而求出方差，方差越小，则接受送教的时间更稳定．
【详解】
解：甲的“送教上门”时间的平均数为： ，
乙的“送教上门”时间的平均数为：，
甲的方差：，
乙的方差：，
，
所以甲的方差小，故甲学生每周接受送教的时间更稳定．
故答案为：甲．
【点睛】
本题主要考查方差，熟练掌握方差的意义：方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小是解题的关键．
58．（2020·湖南永州）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有_________人．
【答案】480
【解析】
【分析】
用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案.
【详解】
（人）
故答案为：480.
【点睛】
此题考查用样本的比例估计总体的比例，由此求出对应的总体中的人数，正确理解用样本估计总体的方法是解题的关键.
59．（2020·湖北孝感）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：5分钟总时长分钟；C类：10分钟总时长分钟；D类：总时长15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有______人．
【答案】336
【解析】
【分析】
先根据A类的条形统计图和扇形统计图信息求出调查抽取的总人数，再求出每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生的占比，然后乘以1200即可得．
【详解】
调查抽取的总人数为（人）
C类学生的占比为
B类学生的占比为
则（人）
即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人
故答案为：336．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．
三、解答题
60．（2020·广西贵港）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为（优秀）、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）（良好）等级人数所占百分比是______________________；
（2）在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是___________________；
（3）请补充完整条形统计图；
（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为（优秀）等级或（良好）等级的学生共有多少名？

【答案】（1）25%；（2）72°；（3）见解析；（4）700名
【解析】
【分析】
（1）扇形统计图中D占10%，结合条形统计图中D有4人，先计算总人数，再求得B的人数，即可解题；
（2）计算C等级的人数，再求得C的比例，最后计算其圆心角度数即可；
（3）根据（1）中总人数，解得B的人数，作图见解析；
（4）计算样本A与B的总人数比例，再估算总体即可
【详解】
解：（1）
，

故答案为：25%；
（2）
故答案为：72°；
（3）如图所示：

（4）由题意得：（名），
答：评价结果为等级或等级的学生共有700名．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估算总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
61．（2020·广西玉林）在镇村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年在自家荒地种植了A，B，C，D四种不同品种的树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为，几个品种果树树苗种植情况及其成活情况分别绘制在下列图①和图②两个尚不完整的统计图中．
（1）种植B品种树苗有多少棵；
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高?

【答案】（1）种植B品种树苗有棵；（2）补全图形见解析；（3）C品种果树苗的成活率最高．
【解析】
【分析】
（1）由总量乘以B品种树苗所占的百分比即可得到答案；
（2）先计算出种树苗种植的数量，得到成活的数量，补全图形即可；
（3）分别计算出三种树苗的成活率，结合已知的种树苗的成活率，从而可得答案．
【详解】
解：（1）由题意得：种植B品种树苗有：
（棵）．
（2）因为种树苗种植了棵，
所以成活棵，
补全图形如下：

　　　　　　图②
（3）种树苗的成活率为：
种树苗的成活率为：
C品种果树苗的成活率为，
品种果树苗的成活率为
所以：C品种果树苗的成活率最高．
【点睛】
本题考查的是从条形统计图与扇形统计图中获取有效的信息，同时考查了对信息的整理与计算，掌握以上知识是解题的关键．
62．（2020·湖北荆州）6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；
整理数据：


分析数据：


根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中的值
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
（3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？
【答案】（1）；（2）八年级成绩较好，理由见解析；（3）390人
【解析】
【分析】
（1）通过八年级抽取人数10人，即可得到a，根据中位数、平均数、众数的定义得到b、c、d；
（2）由于中位数和众数相同，通过分析平均数和方差即可得到答案；
（3）根据抽取的人中，不低于90分的比例即可得到两个年级共多少名学生达到“优秀”．
【详解】
解：（1），
七年级成绩按从小到大顺序排列为80，85，85，85，90，90，90，95，95，100，
∴中位数，
，
八年级成绩90出现次数最多，因此众数，
∴；
（2）七八年级成绩的众数和中位数相同，但是八年级的平均成绩比七年级的高，且从方差看，八年级的成绩更稳定，综上八年级成绩较好．
（3）七年级抽取的10人中，不低于90分的有6人，
八年级抽取的10人中，不低于90分的有7人，
（人）
所以两个年级共390名学生达到“优秀”．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、方差、平均数，以及样本估计总体，审清题中数据并了解基本的定义是解题的关键．
63．（2020·广东深圳）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）m=　　　，n=　　　；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是　　　；
（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　　　名．
【答案】（1）50，10；（2）补全条形统计图见解析；（3）70°；（4）估计“总线”专业的毕业生有180名．
【解析】
【分析】
(1)根据条形统计图和扇形统计图的数据计算即可．
(2)先算出硬件专业的毕业生人数,再补充统计图即可．
(3)先算出软件专业的占比,再利用周角相乘即可算出圆心角．
(4)用600与总线所占比相乘即可求出．
【详解】
（1）由统计图可知，，n=10．
（2）硬件专业的毕业生为人，则统计图为

（3）软件专业的毕业生对应的占比为，所对的圆心角的度数为．
（4）该公司新聘600名毕业生，“总线”专业的毕业生为名．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图的画图和信息获取,关键在于通过图象获取有用信息．
64．（2020·四川宜宾）在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题．
（1）本次受调查的学生有________人；
（2）补全条形统计图；
（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？

【答案】（1）60；（2）详见解析；（3）900
【解析】
【分析】
（1）根据A得占比和人数已知可得结果；
（2）算出C的人数，然后补全条形统计图；
（3）用总人数乘以在线辅导的学生占比即可；
【详解】
（1）由题可知受调查人数，
故答案为60．
（2）补全图形如图：C的人数=，

（3）学生数为
答：在线辅导的有900人．
【点睛】
本题主要考查了数据分析的知识点应用，准确分析题中数据是解题的关键．
65．（2020·江苏徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
类别




阅读时间





频数





市民每天的类别阅读时间扇形统计图

根据以上信息解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为______，______；
（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于______；
（3）将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
【答案】（1）1000；100；（2）=144°（3）90（万人）
【解析】
【分析】
（1）根据A类别的频数与占比即可求出调查的样本容量，再求出C类别的频数即可；
（2）求出B类别的占比即可得到对应扇形的圆心角；
（3）利用样本的频率即可估计全体“阅读爱好者”的市民人数．
【详解】
（1）该调查的样本容量为450÷45%=1000；
C类别的频数为1000-450-400-50=100；
故答案为：1000；100；
（2）“”对应扇形的圆心角等于400÷1000×360°=144°；
（3）估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有600×=90（万人）．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数．
66．（2020·四川绵阳）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
A加工厂
74
75
75
75
73
77
78
72
76
75
B加工厂
78
74
78
73
74
75
74
74
75
75

（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
【答案】（1）75；75；75   （2）30个   （3）B加工厂
【解析】
【分析】
（1）根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可；
（2）用总数乘以质量为75克的鸡腿所占的百分比即可；
（3）根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：（1）把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数，
则中位数是（克；
因为75出现了4次，出现的次数最多，
所以众数是75克；
平均数是：（克；
（2）根据题意得：
（个，
答：质量为75克的鸡腿有30个；
（3）选加工厂的鸡腿．
、平均值一样，的方差比的方差小，更稳定，
选加工厂的鸡腿．
【点睛】
本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉计算公式和意义是解题的关键．
67．（2020·云南）某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员
职员
职员
职员
职员
职员
杂工
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200


经理、职员、职员从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：
（1）___________，_________，_________；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资．若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是___________．
【答案】（1）2700；1900；1800；（2）经理或副经理
【解析】
【分析】
（1）图片中信息即可得到平均数、中位数、众数；
（2）根据平均数的定义即可得到辞职的那名员工信息．
【详解】
（1）依题意可得平均数k=2700；
中位数m=1900；
n=1800；
故答案为：2700；1900；1800；
（2）∵辞职一人后平均数减小，
∴辞职的员工工资大于平均数，
故辞职的那名员工可能是经理或副经理．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数、众数的定义．
68．（2022·湖南益阳）为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．

(1)求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；
(2)请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）；
统计量
平均数
众数
中位数
方差
（1）班
8
8
c
1.16
（2）班
a
b
8
1.56

(3)从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．
【答案】(1)（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人
(2)a，b，c的值分别为8，9，8
(3)（1）班成绩更均匀
【解析】
【分析】
（1）根据条形图求出人数，根据扇形统计图求出所占百分比，即可得出结论；
（2）根据（1）中数据分别计算a，b，c的值即可；
（3）根据方差越小，数据分布越均匀判断即可．
（1）解：由题意知，（1）班和（2）班人数相等，为：5+10+19+12+4＝50（人），∴（2）班学生中测试成绩为10分的人数为：50×（1﹣28%﹣22%﹣24%﹣14%）＝6（人），答：（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人；
（2）由题意知：a＝＝8；∵9分占总体的百分比为28%是最大的，∴9分的人数是最多的，∴众数为9分，即b＝9；由题意可知，（1）班的成绩按照从小到大排列后，中间两个数都是8，∴c＝＝8；答：a，b，c的值分别为8，9，8；
（3）∵（1）班的方差为1.16，（2）班的方差为1.56，且1.16＜1.56，∴根据方差越小，数据分布越均匀可知（1）班成绩更均匀．
【点睛】
本题主要考查统计的知识，根据方差判断稳定性，熟练根据统计图得出相应的数据是解题的关键．
69．（2022·甘肃兰州）人口问题是“国之大者”．以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：
信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：
（数据分成6组：，，，，，）

信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50；
信息三：2010——2021年全国大陆人口数及自然增长率；

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为______百万人．
(2)下列结论正确的是______．（只填序号）
①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区；
②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；
③2010-2021年全国大陆人口自然增长率持续降低．
(3)请写出2016-2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法．
【答案】(1)40
(2)②
(3)答案见解析
【解析】
【分析】
（1）根据已知发现中位数在第二组内，从小到大排列找出处在中间位置的一个数或两个数的平均数即可求出中位数；
（2）从频数分布直方图可知，比95亿元多的省份有5个，因此处在第六名；
①根据频数分布直方图进行判断即可；
②根据条形图与折线图即可判断；
③根据折线图即可判断；
（3）根据条形图与折线图可写出2016﹣2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，根据变化趋势写出看法即可．
(1)
解：将这31个省、自治区、直辖市人口数从小到大排列处在中间位置的数是40百万人，因此中位数是40百万人，
故答案为：40；
(2)
解：①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区，故原结论正确，符合题意；
②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢，故原结论正确，符合题意；
③2010﹣2021年全国大陆人口自然增长率的情况是：2010﹣2012，2013﹣2014，2015﹣2016年增长率持续上升；2012﹣2013，2014﹣2015，2016﹣2021年增长率持续降低，
故原结论错误，不符合题意．
所以结论正确的是②．
故答案为：①②；
(3)
解：2016﹣2021年全国大陆人口数增长缓慢，全国大陆人口自然增长率持续降低．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、条形统计图、折线统计图，中位数，理解统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．
70．（2022·江苏盐城）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：

中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质
10%~15%
脂肪
20%~30%
碳水化合物
50%~65%

注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比．
(1)本次调查采用___________的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14．6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
(3)结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．
【答案】(1)抽样调查
(2)样本中的脂肪平均供能比为38．59%，碳水化合物平均供能比为46．825%
(3)答案见解析
【解析】
【分析】
（1）由全面调查与抽样调查的含义可得答案；
（2）利用加权平均数公式可得：求解三个年级的人数分别乘以各自的平均供能比的和，再除以总人数即可得到整体的平均数；
（3）结合中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值，把求解出来的平均值与标准值进行比较可得：蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，再提出合理建议即可．
(1)
解：由该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，
可得：本次调查采用抽样的调查方法；
故答案为：抽样
(2)
样本中所有学生的脂肪平均供能比为，
样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为．
答：样本中的脂肪平均供能比为38.59%，碳水化合物平均供能比为46.825%．
(3)
该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄人量．（答案不唯一，建议合理即可）
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查的含义，加权平均数的计算，利用平均数作决策，掌握“计算加权平均数的方法”是解本题的关键．
71．（2022·山东烟台）2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：
组别
体育活动时间/分钟
人数
A
0≤x＜30
10
B
30≤x＜60
20
C
60≤x＜90
60
D
x≥90
10

根据以上信息解答下列问题：
(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；
(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；

(3)若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．
【答案】(1)见解析
(2)64分钟
(3)980名
【解析】
【分析】
（1）用扇形统计图表示各组人数占所调查人数的百分比；
（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；
（3）样本估计总体，求出样本中每天校外体育活动时间不少于1小时的学生所占的百分比即可．
(1)
解：由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图；

(2)
解：＝64（分），
答：小明本周内平均每天的校外体育活动时间为64分钟；
(3)
1400×＝980（名），
答：该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名．
【点睛】
本题考查统计图的选择，频数分布表以及平均数，掌握各种统计图的特点以及加权平均数的计算方法是正确解答的前提．
72．（2022·山东聊城）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：

众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
7
8
1.88
九年级竞赛成绩
a
8
b


(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；
(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的______，______；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？
【答案】(1)无法判断，计算见解析
(2)①8，1.56；②给九年级颁奖
(3)九年级获奖率高
【解析】
【分析】
(1)分别求出两个年级的平均数即可；
(2)①分别根据众数和方差的定义解答即可；②根据两个年级众数和方差解答即可；
(3)根据题意列式计算即可．
(1)
解：无法判断，计算如下：
由题意得：
八年级成绩的平均数是：（6×7+7×15+8×10+9×7+10×11）÷50=8（分），
九年级成绩的平均数是：（6×8+7×9+8×14+9×13+10×6）÷50=8（分），
故用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好；
(2)
解：①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数a=8分；
九年级竞赛成绩的方差为：
，
故答案为：8；1.56；
②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；
如果从方差角度看，八年级的方差为1．88，九年级的方差为1．56，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖，
故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖；
(3)
解：八年级的获奖率为：（10+7+11）÷50=56%，
九年级的获奖率为：（14+13+6）÷50=66%，
∵66%>56%，
∴九年级的获奖率高．
【点睛】
本题主要考查了中位数、众数、方差以及加权平均数，掌握各个概念和计算方法是解题的关键．
73．（2022·广东广州）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min
频数
频率

4
0.1

7
0.175

a
0.35

9
0.225

6
b
合计
n
1



请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的=________，=________，=________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数．
【答案】(1)14，0.15，40；
(2)补图见解析；
(3)约有180人
【解析】
【分析】
从频数分布表中得知，频数4占比例为0.1，由此可推出样本容量是40，在求出后，和可随之求出，继而（2）可解决；接下来，从样本去估计总体，就是（3）的结果．
(1)
n==40
a=40-（4+7+6+9）=14，
b=
故= 14 ，= 0.15 ，= 40
(2)
补全频数分布直方图如下：


(3)
被抽到的40人中，运动时间不低于120分钟的有9+6=15人，占频率0.225+0.15=0.375，
以此估计全年级480人中，大概有480×0.375人，即约有180人．
【点睛】
本题主要考查了统计和概率，总体和样本；能够准确的根据频数分布表和直方图计算样本和总体的各项数据是解题的关键．
74．（2022·广西贵港）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有________人；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是_______；
(4)若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数．
【答案】(1)90
(2)见解析
(3)
(4)300人
【解析】
【分析】
（1）用劳技实践（E）社团人数除以所占的百分比求解；
（2）先用总人数分别减去传统国学（A）、科技兴趣（B）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E）社团的人数计算出民族体育（C）社团的人数，再补全条形统计图即可；
（3）用360度乘传统国学（A）社团所占的比例来求解；
（4）用2700乘艺术鉴赏（D）社团所占的比例来求解．
(1)
解：本次调查的学生人数为：
（人）．
故答案为：90；
(2)
解：民族体育（C）社团人数为：（人），
补全条形统计图如下：

(3)
解：在扇形统计图中，传统国学（A）社团对应扇形的圆心角度数是
．
故答案为：；
(4)
解：该校有2700名学生，本学期参加艺术鉴赏（D）社团活动的学生人数为
（人）．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，理解先求出本次调查人数是解答关键．
75．（2021·山东青岛）在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”这组的数据如下：
90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.
竞赛成绩分组统计表
组别
竞赛成绩分组
频数
平均分
1

8
65
2


75
3


88
4

10
95


请根据以上信息，解答下列问题：
（1）__________；
（2）“”这组数据的众数是__________分；
（3）随机抽取的这名学生竞赛成绩的平均分是___________分；
（4）若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．
【答案】（1）12；（2）96；（3）82.6；（4）120人
【解析】
【分析】
（1）先由1组的信息求解总人数，再利用总人数乘以，可得的值；
（2）由这一组出现次数最多的是：分，从而可得答案；
（3）先求解的值，再求解50人的总得分，再除以总人数即可得到答案；
（4）由1200乘以96分及96分以上的学生的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由扇形图可得：1组频数为8人，占比
所以总人数为：人，
由2组占
所以：，
故答案为：12
（2）由这一组的数据为：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.
出现次数最多的是：分，
所以这一组的众数为：分，
故答案为：96
（3）由扇形图可得：3组占：
所以人，
所以随机抽取的这50名学生竞赛成绩的平均分：分，
故答案为：
（4）由4组成绩可得96分及96分以上的学生有5人，
所以全校1200名学生中获奖的人数为：人.
【点睛】
本题考查的是从扇形图与频数分布表中获取信息，频数与频率，利用样本估计总体，众数的含义，加权平均数的计算，熟悉扇形图与频数分布表之间的关联关系是解题的关键.
76．（2021·山东德州）国家航天局消息：北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

（1）此次调查中接受调查的人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为 ；
（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？
【答案】（1）50；（2）见解析；（3）43.2°；（4）该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有828人
【解析】
【分析】
（1）从统计图中可以得到不关注、关注、比较关注的共有34人，占调查人数的68%，可求出调查人数；
（2）接受调查的人数乘以非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图；
（3）360°乘以关注”的比例即可得到“关注”对应扇形的圆心角度数；
（4）样本估计总体，样本中“关注”，“比较关注”及“非常关注”的占比68%，乘以该校人数900人即可求解．
【详解】
解：（1）不关注、关注、比较关注的共有4+6+24＝34（人），占调查人数的1﹣32%＝68%，
∴此次调查中接受调查的人数为34÷68%＝50（人），
故答案为：50；
（2）50×32%＝16（人），
补全统计图如图所示：

（3）360°43.2°，
故答案为：43.2°；
（4）900828（人），
答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有828人．
【点睛】
考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
77．（2021·广西河池）为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表．
组别
分数段
人数
A

2
B

5
C

a
D

12

请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查属于_________调查，样本容量是__________；
（2）表中的__________，样本数据的中位数位于___________组；
（3）补全条形统计图；

（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？
【答案】（1）抽样，35；（2）16，C;（3）见解析；（4）336
【解析】
【分析】
（1）根据调查的方式，样本容量的定义解答即可；
（2）样本容量减去A、B、D组人数即可得出a，根据中位数的定义确定样本数据的中位数位于C组；
（3）根据(2)的结果补全条形统计图即可；
（4）用总人数乘以样本中成绩在D组的百分比即可．
【详解】
（1）本次调查属于抽样调查，样本的容量是35，
故答案为：抽样，35；
（2），
根据中位数的定义，样本数据的中位数位于C组，
故答案为：16，C；
（3）由（2）得，C组的人数为 16，补全条形统计图如下：

（4）980（人）．
答：估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有336人．
【点睛】
本题考查了抽样调查，样本的容量，用样本估计总体，频数分布表和频数分布直方图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，用频数分布表中某部分的频数除以它的频率求出样本容量，进而求解其它未知的量．
78．（2021·辽宁锦州）教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9h．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）：
A组：睡眠时间＜8h
B组：8h≤睡眠时间＜9h
C组：9h≤睡眠时间＜10h
D组：睡眠时间≥10h
如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生有 　　人；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）请估计全校1200名学生中睡眠时间不足9h的人数．

【答案】（1）200；（2）见解析；（3）480
【解析】
【分析】
（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果可以计算出B组的人数，然后即可补全条形统计图；
（3）根据统计图图中的数据，可以计算出该校学生平均每天睡眠时间不足9h的人数．
【详解】
解：（1）本次共调查了90÷45%＝200（人），
故答案为：200；
（2）B组学生有：200﹣20﹣90﹣30＝60（人），
补全的条形统计图如图2所示：

（3）1200×＝480（人），
即估计该校学生平均每天睡眠时间不足9h的有480人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图，读懂统计图，会计算部分的数量，根据部分的百分比求总体的数量，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
79．（2020·四川巴中）巴中某商场在6月份举行了“年中大促，好物网罗”集赞领礼品活动．为了解参与活动顾客的集赞情况，商场从参与活动的顾客中，随机抽取28名顾客的集赞数，调查数据如下（单位：个）：36，26，29，38，48，59，48，52，43，33，18，61，40，52，64，55，46，56，45，43，37，55，47，52，66，57，36，45
整理上面的数据得到如下频数分布表和频数分布直方图：
礼品类别
集赞数（a）
频数
一盒牙膏

2
一条毛巾

5
一提纸巾

m
一件牛奶

9
一桶食用油

n


回答下列问题：
（1）求频数分布表中m，n的值，并补全频数分布直方图；
（2）求以上28个数据的中位数和众数；
（3）已知参加此次活动的顾客有364人，领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有多少人？
【答案】（1），，补图见解析；（2）中位数是，众数是52；（3）117人
【解析】
【分析】
（1）将频数按组排序可得中有8个数据，可求，有4个数据，可求；补全的频数分布直方图．如图所示：
（2）根据中位数定义可求中位数是46.5，根据众数的定义可求众数是52；
（3）样本中礼品为“一件牛奶”的顾客有占样本的百分比，×参加此次活动的顾客有364人计算即可．
【详解】
解：（1）将频数按组排序18，26;29，33，36，36，37;38，40，43，43，45，45, 46， 47;
48，48，52，52，52，55，55，56，57;59， 61， 64， 66，
中有8个数据,则，
有4个数据,则；
补全的频数分布直方图．如图所示：

（2）一共有28个数据,根据中位数定义位于第14,15位两个数据分别为46,47平均数，
∴中位数是46.5，
根据众数的定义重复出现次数3次最多的数据是52，
∴众数是52；
（3）样本中礼品为“一件牛奶”的顾客有9人，占样本的百分比，
参加此次活动的顾客有364人，领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有（人）．
答：领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有117人．
【点睛】
本题考查频数，和补画频率直方分布图，中位数众数，用样本的百分比含量估计总体中的数量．
80．（2020·云南昆明）某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：
24   23.5   21.5   23.5   24.5   23   22   23.5   23.5   23   22.5   23.5   23.5   22.5   24   24   22.5   25   23     23   23.5   23   22.5   23   23.5   23.5   23   24   22   22.5
绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：
尺码/cm
划记
频数
21.5≤x＜22.5

3
22.5≤x＜23.5
　 　
　 　
23.5≤x＜24.5

13
24.5≤x＜25.5

2

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的众数，上面数据的众数为　 　；
（3）若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约多少双？

【答案】（1）见解析；（2）23.5；（3）该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约60双．
【解析】
【分析】
（1）根据本次收集的数据，通过划记的方式找出鞋码在范围内的数量，并补全分布表和直方图；
（2）根据本次收集的数据，找出出现次数最多的数字，该数字即为众数；
（3）根据本次收集的数据，算出鞋码在范围内的频率，当进货120双鞋的时候，鞋码在范围内的鞋子数量=进货量该鞋码的频率．
【详解】
解：（1）根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在范围的数量共有12，故表中尺码为的鞋的频数为：12．
补全频数分布表如表所示：

补全的频数分布直方图如图所示：

（2）样本中，尺码为23.5cm的出现次数最多，共出现9次，因此众数是23.5，
故答案为：23.5．
（3）鞋码在范围内的频率为：，
共进120双鞋，鞋码在范围内的鞋子数量为：（双）．
答：该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约60双．
【点睛】
本题主要考察了频数分布表、频数分布直方图、求出已知数据的众数、用样本出现的概率推测总体的概率，解题的关键在于正确处理本次收集的数据，在进行各尺码区间频数统计的时候不要出错．