青岛市市北区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）

2022-2023第一学期阶段性学业水平监测

七年级数学

（时间：120分钟；满分：120分）

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 的相反数是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：（+1）+（﹣1）＝0，则可推算图2表示的数值为（　　）

A 7 B. ﹣1 C. 1 D. ±1

3. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是(   )

A.  B.  C.  D.

4. 2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会开幕，习近平代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中提到，十年来，我国人均国内生产总值从三万九千八百元增加到八万一千元，八万一千用科学记数法可以表示为（　　）

A  B.  C.  D.

5. 数轴上和之间的整数有（　　）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

6. 如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给10 分，答错不给分，则小红得分为（        ）

A 0 B. 10 C. 20 D. 30

7. 小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为，，，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是(   )

A.  B.

C.  D.

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）

9. 2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．

10. 六棱柱有______条棱．

11. 比较大小： _____．（用“＞”“＜”“＝”填空）

12. 请写出一个系数是，次数是3的单项式：_____．

13. 若，互为倒数，则的值为______．

14. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为x元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价；顾客要购买这种商品，最划算的超市是______．

15. 如图，将两张边长分别为和的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为，．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为______．

16. 如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②一⑥均由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块②一⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是 _____．

三、解答题（本题共7小题，满分72分）

17. 计算化简：

（1）计算：；

（2）计算：；

（3）计算：；

（4）化简：；

（5）化简：；

（6）先化简，再求值：；其中，．

18. 有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题:

(1)这筐白菜中，最接近千克那筐白菜为___ 千克;

(2)以每筐千克为标准，这筐白菜总计超过或不足多少千克?

(3)若白菜每千克售价元，则售出这筐白菜可得多少元?

19. 如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等．

（1）求，，的值；

（2）求代数式的值．

20. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2到达小彬家，继续向东跑了1.5到达小红家，然后又向西跑了4.5到达学校，最后又向东，跑回到自己家．

（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1，请在如图所示的数轴上，分别用点表示出小彬家，小红家和学校的位置；

（2）小彬家与学校之间的距离为         ；

（3）如果小明跑步的速度是200，那么小明跑步一共用了多长时间？

21. 用6个相同小正方体摆成如图所示的几何体．

（1）画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；

（2）如果每个小正方体棱长为1，则该几何体的表面积是 　　；

（3）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 　　个小正方体．

22. 如表所示的数中，第个数比第个数大2（其中是正整数）．

（1）第个数可表示为 　　；第个数可表示为 　　；

（2）第个数是，第个数为，则　　，　　；

（3）第个数可表示为 　　．

23. [建立概念]

如图①，为数轴上不重合的两个定点，点P也在该数轴上，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段的“靠近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点P到线段的“靠近距离”．

[概念理解]

如图②，数轴的原点为O，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4．

（1）点O到线段的“靠近距离”为               ；

（2）点P表示的数为，若点P到线段的“靠近距离”为7，则的值为                ．

（3）[拓展应用]

如图③，在数轴上，点P表示的数为，点A表示的数为，点B表示的数为6，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向移动，设移动的时间为秒，当点P到线段的“靠近距离”为4.5时，求t的值．