期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考广东专用）

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期末专题07 复数综合 一、单选题1．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）已知，则复数（    ）A． B． C． D．2．（2022春·广东·高一统考期末）复数（为虚数单位）的虚部是（    ）A． B．1 C． D．23．（2022春·广东广州·高一统考期末）若复数满足，则的虚部为（    ）A． B． C． D．14．（2022春·广东佛山·高一统考期末）设，，则（    ）A． B．2i C． D．5．（2022春·广东梅州·高一统考期末）已知，则（    ）A． B． C． D．6．（2022春·广东江门·高一统考期末）实数满足条件：，（其中为i虚数单位），则（    ）A． B．2 C．3 D．7．（2022春·广东广州·高一校联考期末）设i为虚数单位，若复数是实数，则实数a的值为（    ）A．－1 B．0 C．1 D．28．（2022春·广东珠海·高一统考期末）已知复数满足，其中为虚数单位，则（    ）A． B． C． D．9．（2022春·广东·高一校联考期末）复数在复平面内对应点的坐标为（    ）A． B． C． D．10．（2022春·广东茂名·高一统考期末）已知复数：满足（为虚数单位），则（    ）A． B． C． D．11．（2022春·广东东莞·高一统考期末）复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．（2022春·广东阳江·高一校考期末）已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．（2022春·广东珠海·高一统考期末）已知平行四边形的三个顶点分别对应的复数为，则第四个顶点对应的复数为（    ）A． B． C． D．14．（2022春·广东东莞·高一统考期末）复数在复平面内对应的点为，若，则点的集合对应的图形的面积为（    ）A． B． C． D．15．（2022春·广东广州·高一校联考期末）已知复数，其中为虚数单位，，若为纯虚数，则下列说法正确的是（    ）A． B．复数在复平面内对应的点在第一象限C． D．二、多选题16．（2022春·广东韶关·高一韶关市曲江区曲江中学校考期末）已知复数（为虚数单位），下列说法正确的有（    ）A．当时，复平面内表示复数的点位于第二象限B．当时，为纯虚数C．最大值为D．的共轭复数为17．（2022春·广东揭阳·高一统考期末）已知复数（i为虚数单位），对于复数的以下描述，正确的有（    ）A． B．C．的共轭复数为 D．在复平面内对应的点在第三象限18．（2022春·广东清远·高一统考期末）已知，复数，且为纯虚数，复数的共轭复数为，则（    ）A． B．C． D．复数的虚部为19．（2022春·广东佛山·高一统考期末）设复数，则下列命题中正确的是（    ）A．的虚部是B．C．复平面内z与分别对应的两点之间的距离为1D．20．（2022春·广东韶关·高一统考期末）已知i是虚数单位，若复数z满足，是复数z的共轭复数，则（    ）A．z的虚部是 B．C． D．复数z在复平面上对应的点在第一象限21．（2022春·广东梅州·高一统考期末）欧拉公式（本题中为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士若名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（    ）A．B．复数在复平面内对应的点位于第二象限C．复数的共轭复数为D．复数在复平面内对应的点的轨迹是圆三、填空题22．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）已知i为虚数单位，则_________．23．（2022春·广东清远·高一统考期末）已知是关于的方程的根，则___________.24．（2022春·广东江门·高一统考期末）已知复数，是z的共轭复数，则___________．25．（2022春·广东惠州·高一统考期末）已知复数，其中为虚数单位，则___________．26．（2022春·广东广州·高一校联考期末）欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数的共轭复数为______．四、解答题27．（2022春·广东广州·高一校联考期末）在复平面内，向量对应的复数，向量对应的复数，，.(1)求向量对应的复数；(2)若点，，则三角形的面积为.计算三角形的面积.28．（2022春·广东潮州·高一统考期末）已知复数（其中且，为应数单位），且为纯虚数.(1)求实数a的值；(2)若，求复数的模.29．（2022春·广东惠州·高一统考期末）已知复数，其中为虚数单位．(1)若复数z是纯虚数，求实数m的值：(2)若复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．30．（2022春·广东梅州·高一统考期末）已知复数，i是虚数单位）．(1)若是纯虚数，求m的值和；(2)设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围．