数学人教A版 (2019)4.2 指数函数课前预习ppt课件

这是一份数学人教A版 (2019)4.2 指数函数课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了导入新课，精彩课堂，例题研讨，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
4.2.1 指数函数的概念
(1)函数的三要素是什么?函数的三要素包括:定义域、值域、对应法则.(2)两个函数相同需要满足哪些条件?只有当两个函数的定义域和对应关系完全相同时,它们才是同一函数.
问题1 随着中国经济高速增长,人民生活水平不断提高,旅游成了越来越多家庭的重要生活方式.由于旅游人数不断增加,A,B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施,A地提高了景区门票价格,而B地则取消了景区门票.表4.2-1给出了A,B两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量.比较两地景区游客人次的变化情况,你发现了怎样的变化规律?
(1)能否画出A,B两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图象?根据图象并结合年增加量,能否说明两地景区游客人次的变化情况?(2) 用“年增加量”不能刻画B地景区游客人次的变化规律,能不能换一个量来刻画? 例如,用“增长率”,即从2002年起,将B地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次,能发现什么规律?(3)能否求出A,B两地景区游客人次随时间(经过的年数)变化的函数解析式,并根据解析式说明A,B两地景区游客人次的变化规律?
问题1 随着中国经济高速增长,人民生活水平不断提高,旅游成了越来越多家庭的重要生活方式.由于旅游人数不断增加,A,B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施,A地提高了景区门票价格,而B地则取消了景区门票.表4.2-1给出了A,B两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量.比较两地景区游客人次的变化情况,你发现了怎样的变化规律? 如果设经过x年后的游客人次为2001年的y倍,那么y=1.11x(x∈[0,+∞)).
问题2 当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),大约每经过5 730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律,生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系?(1)能否求出生物体内碳14含量随死亡年数变化的函数解析式?(2)生物死亡后,它机体内碳14含量每年衰减的比是多少?
问题2 当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),大约每经过5 730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律,生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系?
问题3 比较问题1,2中的两个实例:B地景区游客人次增长情况与死亡生物体内碳14含量衰减情况,它们所反映的变化规律有什么共同特征?(1)从游客人次增长和碳14含量衰减的数据看,它们的变化规律有什么共同特征?(2)从游客人次增长和碳14含量衰减的图象看,它们的变化规律有什么共同特征?
问题3 比较问题1,2中的两个实例:B地景区游客人次增长情况与死亡生物体内碳14含量衰减情况,它们所反映的变化规律有什么共同特征?
问题3 比较问题1,2中的两个实例:B地景区游客人次增长情况与死亡生物体内碳14含量衰减情况,它们所反映的变化规律有什么共同特征?从解析式上看:
概念一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中指数x是自变量,定义域是R.指数函数的定义域是什么?定义中底数a的取值范围是多少?什么样的函数是指数函数?
【小结】设原有量为N,每次的增长率为p,经过x次增长,该量增长到y,则y=N(1+p)x(x∈N).形如y=kax(k∈R,且k≠0;a>0,且a≠1)的函数是刻画指数增长或指数衰减变化规律的非常有用的函数模型.
回顾本节课的学习内容,并从以下几个方面进行思考:(1)指数函数的概念是什么?(2)指数函数的底数有何要求?