苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件复习练习题

1.3探索三角形全等的条件同步练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（    ）

A．2 B．1.5 C．1 D．0.5

2．如图，B，C，E，F四点在一条直线上，，下列条件不能判定与全等的是（    ）

A． B． C． D．

3．王师傅用角尺平分一个角，如图①，学生小顾用三角尺平分一个角，如图②，他们都在两边上分别取，前者使角尺两边相同刻度分别与，重合，角尺顶点为；后者分别过，作，的垂线，交点为，则射线平分，均可由得知，其依据分别是（　　）

A．； B．； C．； D．；

4．如图所示，已知中，，以为边作，使，E是边上一点，连接，，连接．下列四个结论：

①；②；③平分；④．

其中正确的个数是（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若在△ABC中，AB=5,AC=3则BC上的中线AD的长可能是（   ）

A．1 B．2 C．4 D．6

6．如图，6个边长相等正方形的组合图形，则的度数（    ）

A．45° B．90° C．135° D．225°

7．下列说法不正确的是（　　）

A．角平分线上的点到这个角两条边的距离相等

B．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等

C．有一边相等得两个等边三角形全等

D．等腰三角形的对称轴是底角的平分线所在的直线

8．如图已知，，下列条件不能判定的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（　　）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

10．如图，在中，，平分交于点D，于点E，如果，，则的长是（    ）

A．2 B．9 C．18 D．27

二、填空题

11．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，若有△AOC≌△BOD，需补充一个条件是     ．

12．如图，D、E分别为AB、AC边上的点，∠B＝∠C，BE＝CD．若AB＝7，CE＝4，则AD的长度为      ．

13．学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，，，，求证：”．老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：       （写出所有符合条件的结果）．

14．如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则AC=               ．

15．如图，中，，点为中点，连接，于，交于，连接，点为中点，连接，以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论的序号为           ．

16．如图，等腰中，，于点D，的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①；②为等腰三角形；③DM平分；④，其中正确的结论是     （直接填序号）

17．如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在直线和的垂线上移动，点从点开始向左移动且移动的速度为，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则时间的值为         .

18．在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，为格点三角形（点A，B，C均在格点上），在图中的方格纸中以的一边画格点三角形，使得该三角形与全等，则符合条件的格点三角形共有           个．

19．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DF，AB＝DF，若△ABC≌△DFE，则需添加的条件是        ．（填一个即可）

20．已知，且，，若用表示的长，则的取值范围是      ．

三、解答题

21．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．

（1）若，，求的度数；

（2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．

22．把下面推理过程补充完整，在括号内注明理由：

已知：如图，BC//EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F；

解：∵BC//EF（已知）

   ∴∠ABC=∠__________    _________________________

   在△ABC与△DEF中，

   ∵

   ∴△ABC≌△DEF   _______

   ∴∠C=∠F   ____________________________

参考答案：

1．A

2．B

3．C

4．C

5．B

6．C

7．D

8．C

9．B

10．B

11．AC＝BD或OA＝OB或OC＝OD(任选其一即可).

12．3

13．或或

14．10

15．③④

16．①②③④

17．或

18．2

19．∠A＝∠D 或∠ACB＝∠DEF或AC∥DE或BC＝FE或BE＝FC

20．

21．（1）；（2）．

22．     ∠E     两直线平行，同位角相等     SAS     全等三角形对应角相等