人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示课文配套ppt课件

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3.1.2 函数的表示法第1课时 函数的表示法
1.复习回顾前面学习的函数的概念和函数的三要素.2.初中学过的函数的表示法有哪些?(1)解析法:用解析式表示两个变量之间的对应关系.(2)列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系.(3)图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系.
举例说明在日常生活中可用三种表示法表示的函数. 函数图象既可以是光滑的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等.那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么? 若垂直于x轴的直线与图形至多有一个交点,则这个图形可以作为某个函数的图象.
比较函数的三种表示法,它们各自的特点是什么?解析法的优点:一是可以简明、全面地概括变量之间的对应关系;二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.列表法的优点:不需计算便可以直接看出自变量的值所对应的函数值.图象法的优点:可以直观形象地表示随着自变量的变化,相应的函数值变化的趋势,有利于通过图象来研究函数的某些性质.
所有函数都能用解析法表示吗?请你举出实例加以说明.不是所有的函数都能用三种表示法表示.比如3.1.1中的问题3是用图象法表示的,但没法用解析法和列表法来表示;狄利克雷函数是用解析法表示的,但没法用列表法和图象法来表示……
(1)在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应关系,这样的函数称为分段函数.(2)分段函数是一个函数而不是几个函数.
回顾本节课的学习内容并回答下列问题:(1)函数有几种表示法?分别是什么?它们各自有何优点?(2)如何理解分段函数的概念?请从函数概念的角度进行分析.(3)解析法与图象法能相互转化吗?