人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质教课内容ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了22奇偶性，导入新课，精彩课堂，偶函数的定义，奇函数的定义，例题剖析，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1.说一说轴对称图形和中心对称图形的定义.2.囍字、蝴蝶、建筑物等给我们什么感觉呢?如果建立适当的坐标系,不难发现它们有的关于y 轴对称,有的关于原点对称.图象关于y 轴对称和关于原点对称所对应的函数分别是什么特殊函数呢?
1.函数f (x)=x2和g (x)=2-|x|的图象如图所示,请找出这两个函数图象的共同特征.
这两个函数的图象都关于y轴对称.
2.相应的两个函数值的对应表是如何体现这一特征的?
对于函数f (x)=x2,有f (-3)=9=f (3), f (-2)=4=f (2), f (-1)=1=f (1); 对于函数g (x)=2-|x|,有g (-3)=-1=g (3), g (-2)=0=g (2), g (-1)=1= g (1).
3.对于函数f (x)=x2, 如何定量地表示这种关系?4.仿照函数f (x)=x2为偶函数的得出过程,说明函数g (x)=2-|x|也是偶函数.
6.偶函数图象的特征.
偶函数的图象关于y轴对称.
8.奇函数的图象特征.
奇函数的图象关于原点对称.
9.函数奇偶性对定义域有什么要求吗?
函数f (x)是奇函数或偶函数的一个必要不充分条件是“定义域关于原点对称”,如果一个函数的定义域不关于原点对称,那么这个函数既不是奇函数,也不是偶函数.
11.判断或证明函数奇偶性的一般步骤.(1)先求出函数的定义域,判断函数的定义域是否关于原点对称.(2)若函数的定义域关于原点不对称,则函数就是非奇非偶函数.若函数的定义域关于原点对称,则进一步判断f (-x) =f (x)或 f (-x) =-f (x)是否成立. 若f (-x)=f (x),则f (x)为偶函数; 若f (-x)=-f (x),则f (x)为奇函数;否则为非奇非偶函数.
12.解决问题.(1)判断函数f (x)=x3+x的奇偶性.
(2)如图是函数f (x)=x3+x图象的一部分,你能根据f (x)的奇偶性画出它在y轴左侧的图象吗?
由奇函数的图象关于原点对称,可画出f (x)在y轴左侧的图象,如图所示.
(3)一般地,如果知道y=f (x)为偶(奇)函数,那么可以怎样简化对它的研究?
若函数y=f (x)为偶(奇)函数,则它的定义域关于原点对称,图象关于y轴(原点)对称.我们只需要研究函数f (x)在(0,+∞)上的性质,根据对称性即可得到函数f (x)在整个定义域上的性质.
回顾本节课的学习内容:(1)函数的奇偶性的定义是什么?其图象有什么特征?(2)判断函数奇偶性的前提条件是什么?(3)判断函数奇偶性的一般步骤是什么?