高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课堂教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了导入新课，精彩课堂，应用举例，课堂练习，π+2kπk∈Z，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质第2课时 正弦函数、余弦函数的单调性和最值
问题1 观察下图中的正弦曲线和余弦曲线,前面已经利用它们研究了正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性,利用它们还能得出哪些性质呢?
问题3 观察函数y=cs x, x∈[-π,π]的图象(如图) . 函数y=cs x在[-π,π]上函数值的变化有什么特点? 推广到余弦函数的整个定义域呢?
当x∈[-π,0]时,曲线自左向右逐渐上升,函数y=cs x单调递增,其值由-1增大到1;当x∈[0,π]时,曲线自左向右逐渐下降,函数y=cs x单调递减,其值由1减小到-1.
推广到余弦函数的整个定义域可得,当x∈[2kπ-π,2kπ](k∈Z)时,余弦函数y=cs x在每一个闭区间上都单调递增,函数值由-1增大到1;当x∈[2kπ,2kπ+π](k∈Z)时,余弦函数y=cs x在每一个闭区间上都单调递减,函数值由1减小到-1.
2.得出结论问题4 由上面的探究过程,你能完整叙述出正弦函数、余弦函数的单调性的结论吗?
正弦函数、余弦函数的图象和性质可以用表格来表示:
回顾本节课的学习内容:(1)我们学习了正弦函数、余弦函数的哪几种性质?(2)在研究正弦函数、余弦函数单调性与最值时,一般步骤是什么?