北师大版数学五年级上册《因数与倍数知识点》

1．  因数和倍数的定义2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数　　18的因数有1、18、2、9、3、62． 一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个　　任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身3． 2、3和5倍数的特征　　2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数　　5的倍数的数特征是个位是0或5　　3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数4． 只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）5． 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数6． 1既不是质数，也不是合数7． 100个，它们是：　　二、三、五、七、一十一； 一三、一九、一十七；      二三、二九、三十七； 三一、四一、四十七；      四三、五三、五十九； 六一、七一、六十七；      七三、八三、八十九； 再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。　　1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数　　2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0　　3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数　　4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数　　5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数　　6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数　　7. 偶数＋偶数=偶数     偶数－偶数=偶数       偶数×偶数=偶数　　  偶数＋奇数=奇数     偶数－奇数=奇数       偶数×奇数=偶数　　  奇数＋奇数=偶数     奇数－偶数=奇数       奇数×奇数=奇数　　  奇数－奇数=偶数           无论多少个偶数相加都是偶数　　  偶数个奇数相加是偶数      奇数个奇数相加是奇数因数2×6＝12，2和6是12的因数。倍数2×6＝12，12是2的倍数，也是6的倍数。2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数的数。偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）奇数自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。质数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数   因数和倍数练习题一、填空（每题1分，共19分）1. 自然数中，（                                       ）的数叫做偶数，（                                        ）的数叫做奇数。2. 个位上是（        ）或（       ）的数，是5的倍数。3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（                   ）。4. 6既是（        ）的倍数，又是（        ）的倍数，还是（         ）的倍数。5. 奇数与偶数的和是（       ）数；奇数与奇数的和是（       ）数；偶数与偶数的和是（        ）数。6. 87是一个（         ）数，还是一个（        ）数。7. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（         ）。8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（        ）。9. 在自然数范围内，最小的质数是（        ），最小的合数是（       ），最小的奇数是（       ），最小的偶数是（       ）。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共16分）1. 在自然数中，除了奇数就是偶数。                 （    ）2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。        （    ）3. 1是质数。                                                          （    ）4. 2既是偶数，又是质数。                                  （    ）5. 所有的质数都是奇数。                                     （    ）6. 10是倍数，5是因数。                                       （    ）7. 自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。 （    ）8. 一个自然数不是质数就是合数。                       （    ） 三、选择（每题2分，共14分）1. 下面数中，(       )既是2 的倍数，又是5的倍数。    A. 24       B. 30         C. 42. （      ）的最小倍数是1。      A. 3         B. 0          C. 13. 最小的质数与最小的合数的和是（      ）    A. 6         B. 5          C. 34. 下面数中，(       )既是2 的倍数，又是3的倍数。    A. 27        B. 36         C. 195. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（       ）A. 3和8     B. 2和9      C. 5和76. 1、3、5都是15的（       ）          A. 质因数     B. 公因数   C. 因数7. 一个合数至少有（       ）个因数。             A. 1    B. 2     C. 3               四、分类（21分）45      67      78      34      23      24    15      128      76     85      9089      49      79      31      97      87    77       37      0      123     55以上数中，偶数有（                                                                 ）奇数有（                                                                      ）质数有（                                                       ）                     合数有（                                                      ）                         2的倍数有（                                                  ）                                   5的倍数有（                                        ）3的倍数有（                                             ）五、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。（每题3分，共15分）□5，□里可以填（           ）;3□7，□里可以填（           ）;□78，□里可以填（           ）14□3，□里可以填（                ）;60□1，□里可以填（                ）。