2024年新高考数学第一轮复习课件：第40讲　直线与圆、圆与圆的位置关系

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1. (人A 选必一P91例1改)(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是(　 　)A. 相切 B. 相离C. 相交过圆心 D. 相交但直线不过圆心
【解析】 圆的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆心坐标为(2,0)，半径为2，点P在圆上.
4. (人A 选必一P98练习1改)(多选)已知圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0，则下列说法正确的是(　 　)A. 圆C1与圆C2相交 B. 圆C1与圆C2外切C. 两圆的圆心距为5 D. 两圆的圆心距为3
5. (多选)已知圆O1：x2＋y2－2x－3＝0和圆O2：x2＋y2－2y－1＝0的交点为A，B，则(　 　)A. 两圆的圆心距|O1O2|＝2B. 直线AB的方程为x－y＋1＝0C. 圆O2上存在两点P和Q，使得|PQ|>|AB|
对于B，将两圆方程作差可得－2x＋2y－2＝0，即得公共弦AB的方程为x－y＋1＝0，故B正确；对于C，直线AB经过圆O2的圆心坐标(0,1)，所以线段AB是圆O2的直径，则圆O2中不存在比AB长的弦，故C错误；
1. 直线与圆的位置关系设直线l：Ax＋By＋C＝0 (A2＋B2≠0)，圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2 (r>0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.
2. 圆与圆的位置关系
|r1－r2|