2022-2023学年云南省部分地州县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年云南省部分地州县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省部分地州县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列各数中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  如图，，若，则的大小为(    )A.
B.
C.
D.
 3.  方程组的解是(    )A.  B.  C.  D. 4.  下列调查中，最适合采用全面调查的是(    )A. 调查全国中学生的睡眠时间 B. 调查某河流的水质情况
C. 调查全市中小学生每天的零花钱 D. 调查全班同学的视力情况5.  若代数式有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 6.  若点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是(    )A.  B.  C.  D. 7.  不等式的最大整数解是(    )A.  B.  C.  D. 8.  在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位，得到的点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 9.  已知是二元一次方程组的解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 10.  为了解本校名七年级学生在期末考试中数学成绩的情况，从中随机抽取了名学生的数学成绩，下列说法正确的是(    )A. 名学生是总体 B. 每一名七年级学生是个体
C. 名学生是总体的一个样本 D. 样本容量是11.  如图，给出下列四个条件：；；；，其中能使的条件是(    )A.  B.  C.  D. 12.  班委计划用元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过本，则按每本元付款，若一次性购买本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买本笔记本，则下列不等式正确的是(    )A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.  的平方根是______ ．14.  如图，于点，经过点，若，则 ______ ．
 15.  已知不等式组无解，则的取值范围为______．16.  在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
计算：．18.  本小题分
如图，，，，求的度数．
19.  本小题分
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20.  本小题分
为了更好地开展景区规划工作，某景区对区内的个景观利用坐标确定了位置，并且设置了导航路线．
在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景观、的位置分别表示，；
在建立的坐标系中，景观的坐标为______ ；
在坐标系中标出，的位置，连接、，则与的位置关系是______ ．
21.  本小题分
“校长杯”校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得分，平一场得分，负一场得分七年级“星梦”足球队在第一轮比赛中赛了场，只负了场，共得分那么该队胜了几场，平了几场？22.  本小题分
年月日，神舟十六号航天员乘组顺利抵达中国空间站，与神舟十五号乘组再次上演“太空会师”名场面，拍摄太空“全家福”定格美好瞬间为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为、、、四个等级，校委会随机抽取部分参赛学生的比赛成绩，并将结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
求被抽取的学生人数；
补全条形统计图；
若该校共有名学生参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩在等级的学生人数．23.  本小题分
在平面直角坐标系中，，，，且．
求、的坐标；
过点作的平行线交轴于点，若，求的值．24.  本小题分
骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害某商店经销进价分别为元个、元个的甲、乙两种安全头盔，下表是最近两天的销售情况： 时间甲乙销售额第一天销量第二天销量求甲、乙两种头盔的销售单价；
若商店准备用不超过元的资金购进这两种头盔共个，商店销售完这个头盔能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
故选：．
根据实数大小比较法则判断即可．
本题考查了实数的大小比较的应用，掌握正数都大于，负数都小于，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，

，
故选：．

根据平行线的性质求出的度数，再根据邻补角求出的大小．
此题考查了平行线的性质，邻补角定义，正确理解平行线的性质是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
原方程组的解为，故A正确．
故选：．
先用加减消元法求出的值，再用代入消元法求出的值即可．
本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法和代入消元法．
 4.【答案】 【解析】解：了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
B.了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
C.调查全市中小学生每天的零花钱，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
D.调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意；
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 5.【答案】 【解析】解：若代数式有意义，
则，
解得：．
故选：．
直接利用二次根式有意义的条件，得出不等式求出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．
 6.【答案】 【解析】解：若点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是，
故选：．
根据点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得，，根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值是解题关键．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
．
的最大整数解为，
故选：．
根据一元一次不等式组的解法求出的范围，然后再找出最大整数解．
本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．
 8.【答案】 【解析】解：平移后点的坐标为，即．
故选：．
根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得出结论．
此题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：由是关于，的二元一次方程的解，得，
解得，
故选：．
根据方程的解满足方程，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．
本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于的方程是解题关键．
 10.【答案】 【解析】解：名七年级学生期末考试中数学成绩的情况是总体，原说法错误，本选项不符合题意；
B.每一名七年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，本选项不符合题意；
C.抽取的名学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，本选项不符合题意；
D.样本容量是，原说法正确，符合题意；
故选：．
根据总体、个体、样本、样本容量的概念逐项判断即可得出答案．
本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，熟练掌握相关定义是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：由，不能判定，
故不符合题意；
，
，
故符合题意；
，
，
故不符合题意；
，
，
故符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理判断求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，
所以应按第二种方式付款，则有，
故选：．
根据题意可知，购买的纪念册超过册，可根据一次性购买册以上，则全部按八折优惠列出不等式即可．
本题主要考查了根据实际问题列不等式，正确得到付款方式是解答本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，，
的平方根是．
故答案为：．
由平方根的定义可得答案．
本题主要考查了平方根的定义．本题的易错点是忽略了这个答案．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
．
故答案为：．
先根据垂直的定义求出，再根据对顶角相等解答即可．
本题考查了对顶角相等的性质，余角的定义，是基础题．
 15.【答案】 【解析】解：不等式组无解，
，
解得：，
故答案为：．
根据不等式组的解集大大小小无解了，可得答案．
本题考查了不等式的解集，利用了确定不等式的解集的方法．
 16.【答案】 【解析】解：在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，，，，，
依此类推可得纵坐标是每四个点为一个循环，，，，进行循环出现，第个点的横坐标为，
，
第个点的横坐标为，纵坐标为，
第个点的坐标为，
故答案为：．
观察可知纵坐标是每四个点为一个循环，，，，进行循环出现，第个点的横坐标为，据此规律求解即可．
本题主要考查了点的坐标规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．
 17.【答案】解：原式
． 【解析】根据实数的混合运算法则即可求解．
本题考查实数的混合运算．掌握相关运算法则是解题关键．
 18.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
． 【解析】依据平行线的性质，即可得到，结合，即可得出，进而得到，依据平行线的性质，即可得到的度数．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
 19.【答案】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式的解集为：，
在数轴上表示为：
 【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．
 20.【答案】  平行 【解析】解：如图：平面直角坐标系即为所求．
如图：．
如图：可得：平行．
故答案为：平行．

根据，建立坐标系即可；
根据坐标系中的位置即可解答；
先标出，的位置，然后再根据图形即可解答．
本题主要考查了坐标确定位置、平面直角坐标系、平行的概念等知识点，根据、的坐标建立坐标系是解题的关键．
 21.【答案】解：设该队胜了场，平了场，
由题意得：，
解得：．
经检验，符合题意．
答：该队胜了场，平了场． 【解析】设该队胜了场，平了场，根据计分规则列二元一次方程组，解方程组即可．
本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是理解题意，找准等量关系，正确列出二元一次方程组．
 22.【答案】解：人；
等级学生人数：人，
补全条形统计图如图所示：

人，
答：该校比赛成绩在等级的约有人． 【解析】利用等的人数及占比求出总人数；
求出等级学生人数，补齐条形图；
用样本中等级的学生占比估计总体中占比，进而计算总体中等级的学生人数．
本题考查数据统计整理，扇形图，条形图，样本估计总体，理解条形图与扇形图的信息联系是解题的关键．
 23.【答案】解：由题意可得：，，
，，
，．
、两点的横坐标相同，
轴，，
，
，
解得：或，
的值为或． 【解析】根据二次根式的非负性即可求解；
根据平行线间的距离处处相等即可求解．
本题考查了二次根式的非负性、平行线间的距离处处相等知识点．掌握相关结论是解题关键．
 24.【答案】解：设甲头盔的销售单价为元，乙头盔的销售单价为元，则
，解得：，
甲头盔的销售单价为元，乙头盔的销售单价为元；
解：该商店不能实现利润为元的目标，理由如下：
设购买甲头盔个，则购买乙头盔个，
由题意可得：，解得：，
，解得：，
，不符合条件，
该商店不能实现利润为元的目标． 【解析】设甲头盔的销售单价为元，乙头盔的销售单价为元，利用销售总额销售单价销售数量，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购买甲头盔个，则购买乙头盔个，利用总利润一每个的销售利润销售数量进货数量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，即可求出不能实现获利的目标．
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式和一元一次方程．