2022成都石室中学高二上学期理科数学周练九试题含答案

这是一份2022成都石室中学高二上学期理科数学周练九试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的个数是，已知是椭圆，设，命题p等内容，欢迎下载使用。
成都石室中学高2023届高二上期数学周练9                                                            班级       姓名                、1．若“，使成立”是假命题，则实数取值范围为（    ）A． B． C． D．2. 若直线与直线平行，则的值为（    ）A.            B.            C.或             D.  3．下列说法正确的个数是（     ）①“若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题；② 命题“设，若，则或”是一个真命题；③ 命题，，则p是q的必要不充分条件；④ 命题“若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的否命题是假命题.A．4               B．3                 C．2              D．14．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（    ）A．    B．    C．    D．5．设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A，则b的取值范围为（　　）A．       B．     C．         D．[来源:学科网]6．已知，，，表示不同的平面，为直线，下列命题中正确的是（    ）A．                B．C．           D．7. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（    ）A．                B．                      C．                  D．8．已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（    ）A.       B.       C.       D. 9．已知圆(x－3)2＋(y＋5)2＝36和点A(2,2)，B(－1，－2)，若点C在圆上且△ABC的面积为，则满足条件的点C的个数是（    ）A．1　　    　B．2           C．3         D．410．已知是椭圆：的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为（    ）A． B． C． D．11．已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（  ）A．B．[,]C． D．12．已知椭圆的两个焦点，与短轴的两个端点，都在圆上，是上除长轴端点外的任意一点，的平分线交的长轴于点，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．13．已知：，：，若是的必要不充分条件，则的取值范围是_______.14.已知椭圆C：的两个焦点为、，过的直线交椭圆于两点，则的周长为________.15．已知满足约束条件，若不等式恒成立，则实数的最大值是        16．已知圆，直线， 为直线上一点，若圆上存在两点，使得，则点的横坐标的取值范闱为_______.17．设，命题p：，使，命题q：x，.（1）若命题是真命题，求a的范围；（2）为假，为真，求a的取值范围.     18．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）设分别为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.              19．已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆的左顶点，点B为上顶点，|AB|＝且|AF1|+|AF2|＝4.（1）求椭圆C的方程；（2）过点F2作直线l交椭圆C于M、N两点，记AM、AN的斜率分别为k1、k2，若k1+k2＝3，求直线l的方程.                   20．如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．（1）若，求两条切线所在的直线方程；（2）求直线的方程，并写出直线所经过的定点的坐标；（3）若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值．                21．已知椭圆的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与圆相切于点，且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为．①求的最大值；②当取得最大值时，求的值．              22.已知数列的前项和满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，证明：．          周练九参考答案一. 选择题 ：ABAAC  DBCCA  DB二．填空题：13.    14 20     15. 16.              三、解答题17. （1）命题p真时，则或， 得；q真，则，得，所以真，；（2）由为假，为真、q同时为假或同时为真，若p假q假，则,得；若p真q真，则,得综上或.故a的取值范围是.18．（I）证明：连接，易知，，又由，故，又因为平面，平面，所以平面.……..4分（II）证明：取棱的中点，连接，依题意，得，又因为平面平面，平面平面，所以平面，又平面，故，又已知，，所以平面.….…….…….8分（III）解：连接，由（II）中平面，可知为直线与平面所成的角.因为为等边三角形，且为的中点，所以，又，在中，，所以，直线与平面所成角的正弦值为.……12分19．（1）依题意可得解得，所以椭圆方程为…….4分（2）由（1）设，，，设直线的方程为，联立方程得，消去整理得，所以，……6分因为，，所以，因为，即，所以…………9分代入得解得,即：……..12分20.（1）由题意，切线斜率存在，可设切线方程为，即，则圆心到切线的距离，解得或，故所求切线方程为，；………4分（2）求出过四点的圆的方程为， 又因为，两圆相减可得直线的方程为 所以过定点…...8分（3）设切线方程为，即，的斜率为，故圆心到切线的距离，得，∴， ，在切线方程中令可得，故，∴，此时，故的最小值为．…...12分21．（1）根据题意，设椭圆的上下顶点为，，左焦点为，则是正三角形，所以，则椭圆方程为.将代入椭圆方程，可得，解得，.故椭圆的方程为.………3分(2)由直线与圆相切得： ．........4分设．将直线代入椭圆的方程得： ,且．........6分设点到直线的距离为,故的面积为：, 当．等号成立．故的最大值为1．........9分设，由直线与圆相切于点，可得，....12分22：试题解析：（1）因为Sn＝2an－n，所以当n＝1时，S1＝a1＝2a1－1，所以a1＝1．又Sn＋1＝2an＋1－n－1，得an＋1＝2an＋1－2an－1，得an＋1＋1＝2（an＋1），又a1＋1＝2，所以an＋1＝2n，故an＝2n－1．（2）证明：因为bn＝＝，所以bn－＝－，所以Tn－＝－（＋＋…＋）<0，得Tn－<0．又＝≤，