初中数学湘教版七年级上册1.4.2有理数的减法第2课时教学设计

1.4 有理数的加法和减法

第2课时

教学目标

理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

教学重难点

【教学重点】

运算律的理解及合理、灵活的运用。

【教学难点】

合理运用运算律。

课前准备

无

教学过程

一、创设情景，导入新课

1、叙述有理数的加法法则。

2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。

二、合作交流，解读探究

1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)　(-9.18)+6.18； (2)　6.18+(-9.18)； (3)　(-2.37)+(-4.63)

2、计算下列各题：

 (1)　[8+(-5)]+(-4)；　　　　 (2)　8+[(-5)+(-4)]；

(3)　[(-7)+(-10)]+(-11)；　　　 (4)　(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)　[(-22)+(-27)]+(+27)； 　　(6)　(-22)+[(-27)+(+27)]．

通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

用代数式表示上面一段话：

a+b=b+a

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示上面一段话：

(a+b)+c=a+(b+c)

这里a，b，c表示任意三个有理数。

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

三、应用迁移，巩固提高

例(P22例2) 计算：

(1)　33+（－2）+7+（－8）

(2)　4.375+(－82)+( －4.375)

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。

本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。

例2（P23例3）

教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

练习 课本P．24练习：1、2

四、总结反思

本节课你有哪些收获？

五、作业

1、课本P24习题1.4A组第2、3题

2、课本P24习题1.4B组第2题