人教版七年级下册数学 第5章 【学案】平行线的判定--利用“内错角、同旁内角”

     平行线的判定--利用“内错角、同旁内角”

【学习目标】

1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。

2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。

【重难点预测】

1、重点：平行线的判定及其运用；

2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。

一、课前准备及预习

课前准备：

1.如果a∥b,b∥c，那么           。理由是                               。

2.如图，请填空：

①∠1与∠2是直线     和直线      被直线       所截而成的         角；

②∠3与∠2是直线     和直线       被直线       

所截而成的         角；

③∠2与∠4是直线     和直线     被直线        所截而成的         角。

3. 填空：经过直线外一点,_____      一条直线与这条直线平行.

预习内容：认真阅读教材，完成下述问题。

问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？

问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线。

P ●

a

二、课内探究

探究点1：平行线的判定方法二

问题：如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？

判定方法二：                                                       

简单说成：                         。

几何语言：（如上图）

∵            （         ）

∴            （                     ）

巩固练习2：如右图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？

探究点2：平行线的判定方法三

问题：如右图，直线a、b被直线c所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？

判定方法三：                                                        

简单说成：                         。

几何语言：（如上图）

∵            （         ）

∴            （                     ）

巩固练习3：如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，

∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

三、课堂小结

我的收获:

我的疑问：

四、当堂检测：

1.如图：

① ∵ ∠2 = ∠6 （已知）

∴ ___∥___（                           ）

② ∵ ∠3 = ∠5（已知）

∴ ___∥___（                           ）

② ∵ ∠4+∠5=180°（已知）

∴ ___∥___（                           ）

2.在下列解答中，填上适当的理由：

（1） ∵∠B=∠1，（已知）

∴ AD∥BC.（                                       ）

（2）∵ ∠D=∠1，（已知）

∴AB∥CD.（                                       ）

3.在下列解答中，填空：

（1） ∵∠BAD+∠ABC=180 ，（已知）

∴ （　　）∥（　　）（同旁内角互补，两直线平行）

（2）∵ ∠BCD+∠ABC=180，（已知）

∴（　　）∥（　　）（同旁内角互补，两直线平行）

4.如图，BE是AB的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C  .

（1）从∠CBE=∠A ,可以判定哪两条直线平行 ? 它的根据是什么?

（2）从∠CBE=∠C ，可以判定哪两条直线平行 ？它的根据是什么？