11.1与三角形有关的线段提升练习-人教版数学八年级上册

这是一份11.1与三角形有关的线段提升练习-人教版数学八年级上册，共8页。
11.1与三角形有关的线段提升练习-人教版数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（    ）A．0 B．1 C．2 D．32．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB＝4，，则CE的长度为（   ）A．4 B．5 C．7 D．63．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是(　　)A．1 B． C．2 D．4．不是利用三角形稳定性的是A．自行车的三角形车架 B．三角形房架C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条5．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为22 cm，AB 比AC 长3 cm，则△ACD的周长为（   ）A．19 cm B．22 cm C．25 cm D．31 cm6．已知等腰三角形的两边长是4和9，则等腰三角形的周长为（　　）A．17 B．17或22 C．22 D．167．如果一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，那么第三边的长可能是（    ）A．1cm B．4cm C．2cm D．3cm8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．4 cm，5cm，9cm B．7cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，10cm              D．9cm，7cm，14cm9．等腰三角形中有两条边的长度分别是，那么这个三角形的周长是（  ）A． B． C．或 D．无法确定10．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（    ）A．2cm，4cm，6cm B．1cm，6cm，6cmC．2cm，6cm，9cm D．5cm，3cm，10cm 二、填空题11．在△ABC中，中线AD和中线CE相交于G，则AG：AD＝   ．12．如图所示，是新建快速公路，长度为，，，，一小镇位于点，现在该小镇要修一条公路到达快速公路，则修这条公路最短长度为      ．13．如图， AB ＝ AC ， AD 是∠ EAC 的平分线， 若∠ B ＝ 72°， 则∠ DAC ＝ ．14．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=70°，那么∠FGB等于        ．15．画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的        ．16．如果一个三角形的两边长分别为3、4，第三边最长且为偶数，则此三角形的第三边长是      ．17．下列说法：①三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点；②在中，若，则一定是直角三角形；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多，那么该正多边形的边数是10，其中正确的说法有                个.18．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为    ．19．如图△ABC中，分别延长边AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为        .20．如图，在中，点D在BC上，点E是AD的中点，点F在BE上，且，若，则        ． 三、解答题21．如图，是的边上的一点，交于点，交于点，且，是的角平分线吗？说明理由.22．阅读下列材料，并完成相应的任务．古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式﹣﹣﹣﹣海伦公式S＝（其中a，b，c是三角形的三边长，，S为三角形的面积），并给出了证明例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算：∵a＝3，b＝4，c＝5∴＝6∴S＝＝＝6事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．根据上述材料，解答下列问题：如图，在△ABC中，BC＝7，AC＝8，AB＝9（1）用海伦公式求△ABC的面积；（2）如图，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积．23．如图，已知中，点、分别在边、上，点在上．    (1)若，，求证：；(2)若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积．24．如图，是的角平分线，，交AC于点F，已知，求的度数．25．画图题：（1）如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF．（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图；①画出△ABC中BC边上的高． ②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．③画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．
参考答案：1．D2．D3．B4．C5．A6．C7．B8．D9．A10．B11．2：312．13．72°14．15．角平分线16．617．318．19．1820．3021．是的角平分线.22．（1）；（2）.23．(1)略(2)2424．25．作出轴对称图形△A’B’C’ 作出高线AO 画出平移后的像△DEF 画出锐角△MNP(不唯一)