初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课堂检测

12.2三角形全等的判定提升练习-人教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是(　　)

A．已知两边和它们的夹角 B．已知两边和其中一条边所对的角

C．已知两角和它们的夹边 D．已知两角和其中一个角所对的边

2．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（　　）

A．（6，0） B．（4，0） C．（4．﹣2） D．（4，﹣3）

3．在和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（　　）

A．  B．  C．  D．

4．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF

5．如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离与的距离间的关系是（   ）

A． B． C． D．不能确定

6．如图，用尺规作图：“过点C作CNOA”，其作图依据是（ ）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行

7．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（　　）

A．5对 B．6对 C．8对 D．10对

8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（    ）

A．两条直角边对应相等 B．一条边和一个锐角对应相等

C．两个锐角对应相等 D．一条直角边和一条斜边对应相等

9．下列各条件中，不能作出唯一的△ABC的是（）

A．AB=4,BC=5,∠B=100° B．AB=5,BC=4，∠A=30°

C．∠C=90°,AB=8，AC=4 D．,,AB=5

10．等腰三角形“三线合一”是应用特别广泛的一个重要模型，小明对与其相关的习题解题热情高涨．如图，四边形的对角线交于点O，小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命题中，假命题的是（    ）

A．若，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，则

二、填空题

11．已知，△ABC中，AB=10，BC=15，D为AC的中点，则中线BD的取值范围为           .

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，连接AD，过D点作DE⊥AB，且DE=DC．若AB=5，AC=3，则EB=    ．

13．如图，在直角和直角中，，若，则的长为         ．

14．如图，锐角△ABC的高AD，BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，DF＝2，则S△ADC =         ．

15．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．

题设：              ；结论：        ．(均填写序号)

16．ABC中，AB＝6，AC＝8，AD为BC边上的中线，则AD长度的取值范围是    ．

17．为中边上的中线，若，，则的取值范围是        ．

18．如图，点D在AC上，BC∥DE，∠A＝∠E，请你再补充一个条件     ，使得△ABC≌△ECD．

19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，则线段AF的长度为   ．

20．如图，把两根钢条，的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知的长度是，则工件内槽的宽是           ．

三、解答题

21．如图，，D、E分别为边中点，连接、相交于点F．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请找出图中所有全等三角形．

22．我们知道“两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，如图（1），，，，但与却不全等.但是如果两个直角三角形呢？如图（2），，,则吗？

（1）根据图（2）完成以下证明和阅读：

和中，

，____________（勾股定理）

，____________

，.____________

在与中，，，

____________（____________）

归纳：斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等；简称为“斜边直角边”或“”.

几何语言如下：

在与中，

，

（2）如图（3）已知，；求证：平分.（每一步都要填写理由）

23．如图①，四边形中，，，．

(1)若E，F分别在，上，且时，小王的探究方法是：延长至，使，连接，先证明 ；再证明，他得出的线段，，之间的关系是

(2)如图②，若E，F分别在，的延长线上，，求证：．

24．在中，平分交于点，交于点，P是边上的动点（不与重合），连接，将沿翻折得，记．

(1)如图1，点与点重合时，用含的式子表示；

(2)当点与点不重合时，

①如图2，若平分交于点，猜想之间存在的等量关系，并说明你的理由；

②若，请直接写出的大小（用含的式子表示）．

25．如图1，已知中，，，、分别与过点的直线垂直，且垂足分别为E，D．

(1)猜想线段AD、、三者之间的数量关系，并给予证明．

(2)如图2，当过点C的直线绕点旋转到的内部，其他条件不变，如图2所示，

①线段AD、、三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由；

②若，时，求的长．(2)①发生改变，；②1.3